Καθετότητα και συνευθειακότητα

[KARKAR]

Καθετότητα και συνευθειακότητα.png (18.13 KiB) Προβλήθηκε 79 φορές

Το σημείο είναι ο νότιος πόλος του κύκλου και η μια οριζόντια χορδή του . Σημείο

βρίσκεται στο τόξο το οποίο δεν περιέχει το . Βρείτε την θέση σημείου , τέτοιου ώστε

αν η κάθετη από το στην , τέμνει την χορδή στο , τα , να είναι συνευθειακά .

[Doloros]

Καθετότητα και συνευθειακότητα.pngΤο σημείο είναι ο νότιος πόλος του κύκλου και η μια οριζόντια χορδή του . Σημείο

βρίσκεται στο τόξο το οποίο δεν περιέχει το . Βρείτε την θέση σημείου , τέτοιου ώστε

αν η κάθετη από το στην , τέμνει την χορδή στο , τα , να είναι συνευθειακά .

Σύμφωνα με το Θ. , . Ο κύκλος , τέμνει την στο .

Έχει το κέντρο του στη μεσοκάθετο του . Ειδικά τώρα που η είναι διχοτόμος της

και επί πλέον , το κέντρο ανήκει στην .

Κατασκευή

καθετότητα και συνευθειακότητα.png (26.85 KiB) Προβλήθηκε 55 φορές

Θεωρούμε ( σε πρώτη φάση ) σταθερά τα , μεταβλητό το μέχρι τα , γίνουν συνευθειακά .

Η μεσοκάθετη στην τέμνει την στο . Ο κύκλος τέμνει την στο και η

τον κύκλο ( ακόμα), στο που θέλουμε .