Μεγιστη τομη

[teo]

Nα βρεθει η μεγιστη επιπεδη τομη δοθεντος ορθου κυκλικου κυλινδρου.

[polysot]

Για να δω αν καταλαβαίνω την ερώτηση :
Η ελάχιστη τέτοια τομή είναι ο κύκλος που προκύπτει από ένα επίπεδο κάθετο στον κύλινδρο;

[teo]

Η μεγιστη τομη μιας κλειστης κυρτης επιφανειας που εχει κεντρο συμμετριας πρεπει να περνα απο το κεντρο συμμετριας(εφαρμογη θεωρηματος Brun-Minkowski).Αρα η μεγιστη τομη θα ειναι ελλειψη ειτε μερος ελλειψης ειτε ορθογωνιο.Θεωρωντας τον δευτερο τυπο κεντρικης τομης και δειχνοντας με Ε το εμβαδον της τομης και θ τη γωνια που σχηματιζει η τομη με την βαση του κυλινδρου τοτε Ε/2ρ^2 =(1+(κ/υ)^2)^(1/2) *(κ(1-υ^2)^(1/2)+τοξημυ) , 0<υ<=1 οπου κ=h/2ρ,υ=κσφθ .Λυνουμε την d(Ε/2ρ)/dυ =0 (δεν ειναι ομως τοσο απλο).

[rek2]

......Θεωρωντας τον δευτερο τυπο κεντρικης τομης και δειχνοντας με Ε το εμβαδον της τομης και θ τη γωνια που σχηματιζει η τομη με την βαση του κυλινδρου τοτε Ε/2ρ^2 =(1+(κ/υ)^2)^(1/2) *(κ(1-υ^2)^(1/2)+τοξημυ) , 0<υ<=1 οπου κ=h/2ρ,υ=κσφθ ....

Θεωρωντας τον δευτερο τυπο κεντρικης τομης... Τι είναι αυτό;

Ε/2ρ^2 =(1+(κ/υ)^2)^(1/2) *(κ(1-υ^2)^(1/2)+τοξημυ)... πως προκύπτει;

[polysot]

Nα βρεθει η μεγιστη επιπεδη τομη δοθεντος ορθου κυκλικου κυλινδρου.

Θες να εξηγήσεις τι εννοείς;
Γιατί μιλάς παρακάτω για κλειστές κυρτές επιφάνειες κλπ κλπ, αλλά το πρόβλημά σου δεν είναι καθόλου σαφές νομίζω...
Όταν λες μέγιστη τι εννοείς; Ως προς τι μέγιστη; Τομή ποιων πραγμάτων;

[teo]

Ποιο ειναι το εμβαδον της μεγιστης εγκαρσιας τομης του μοναδιαιου κυβου ;