ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

[geokar]

Σε τρίγωνο ΑΒΓ τριχοτομούμε τις γωνίες του. Εάν ανά δυο διαδοχικές οι τριχοτόμοι τέμνονται στα σημεία Κ,Λ,Μ να δείξετε ότι το τρίγωνο ΚΛΜ είναι ισόπλευρο.

[matha]

Φυσικά πρόκειται για το περίφημο θεώρημα Morley. Από όσο γνωρίζω, δεν υπάρχει αρκετά απλή λύση, ωστε να δικαιολογείται η θέση αυτού του θέματος σε αυτόν τον φάκελο.

(Ίσως η απλούστερη απόδειξη να είναι του Νίκου Δεργιαδέ.)

***Μάλλον χρησιμοποίησα λάθος λέξη. Κομψότερη ίσως;

[S.E.Louridas]

Στο βιβλίο 'Γεωμετρικά Θέματα' του Μεγάλου εν ζωή Μαθηματικού Μανώλη Μαραγκακη υπάρχουν αρκετές αποδείξεις του θεωρήματος αυτού.

S.E.Louridas

[p_gianno]

Το θέμα εχει ξανασυζητηθεί στην παρακάτω θέση όπου υπάρχουν και παραπομπές viewtopic.php?f=50&t=1469&p=8605&hilit=morley#p8605