Γεωμετρικός Τόπος

[Vkalf]

Μία εύκολη άσκηση Γεωμετρικού τόπου η οποία φαίνεται κάτι αλλά δεν είναι

Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των εικόνων του όταν ισχύει:

Μέχρι 3/10/2010

Μαθηματικά Κατ Γ Λυκείου Μιγαδικοί

[δεσπουλα]

γεια σας..!!!!ειμαι καινουργιο μελοσ και μαθητρια 3ης λυκειου.....δυστυχωσ δεν εχω μαθει ακομα να χρησιμοποιω τουσ τυπουσ εδω....παντωσ ελυσα την ασκηση και μου βγηκε οτι ο γ.τ των εικονων του z βρισκετε στο κυκλο κεντρου (0,-1) και ακτινασ ρ=1......ειναι σωστο?

[lna]

μπα.....

[dennys]

ΣΥΜΦΩΝΩ ΜΕ ΤΗΝ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ .ΓΙΑΤΙ ΜΠΑ .....
ΤΙ ΓΙΝΕΤΑΙ ?
ΦΙΛΙΚΑ

[Vkalf]

γεια σας..!!!!ειμαι καινουργιο μελοσ και μαθητρια 3ης λυκειου.....δυστυχωσ δεν εχω μαθει ακομα να χρησιμοποιω τουσ τυπουσ εδω....παντωσ ελυσα την ασκηση και μου βγηκε οτι ο γ.τ των εικονων του z βρισκετε στο κυκλο κεντρου (0,-1) και ακτινασ ρ=1......ειναι σωστο?

Είναι πολύ σωστό! Αν μπορείς όμως δείξε μας και τη λύση σου.

[δεσπουλα]

ο.κ θα προσπαθισω και θα σας την δωσω.....!

[Vkalf]

Μη μου μιλάς στον πληθυντικό! Μαθητής είμαι .

[δεσπουλα]

οοουυυππσσσσ...!!!!!! ο.κ θα το χω υποψην μου !

[Denton]

Είναι λίγο αργά για να ασχοληθώ;
Είμαι μαθητής.
Με προβλημάτισε η άσκηση.
Αν θέσω όπου z=x+yi έχω:

|x+i(y-1)|=|-2y-1+2xi|
Τετραγωνίζοντας και μετά από πράξεις φτάνω σε:
χ²+y²+2y=0

Ισχύει αν πω ότι:
(y+1)²+(χ-1)(χ+1)=ο
Άρα y=-1 και x=1 ή χ=-1 ;;;

[parmenides51]

Είναι λίγο αργά για να ασχοληθώ;
Είμαι μαθητής.
Με προβλημάτισε η άσκηση.
Αν θέσω όπου z=x+yi έχω:

|x+i(y-1)|=|-2y-1+2xi|
Τετραγωνίζοντας και μετά από πράξεις φτάνω σε:
χ²+y²+2y=0

Ισχύει αν πω ότι:
(y+1)²+(χ-1)(χ+1)=ο
Άρα y=-1 και x=1 ή χ=-1 ;;;

Όχι , δεν ισχύει, μάλλον την μπέρδεψες με την ιδιότητα .
Η παραπάνω ιδιότητα των πραγματικών αριθμών αφορά άθροισμα τετραγώνων,
ενώ η παράσταση λέγεται διαφορά τετραγώνων.

Το τελείωμα της άσκησης είναι :
.
άρα όπως ορθά η

ο γεωμετρικός τόπος των εικονων του z είναι κύκλος κεντρου (0,-1) και ακτίνας ρ=1

Υ.Γ. Δεν μου ακούγεται ωραίο να μένουν αναπάντητες απορίες σε ύλη λυκείου (που οι περισσότεροι - δεν βγάζω τον εαυτό μου εκτός- μπορούμε να απαντήσουμε) ιδιαίτερα από μαθητες