ΕΝΑ ΑΘΡΟΙΣΜΑ

vasilis_pap · #1

Καλησπέρα σε όλους. Να βάλω κι εγώ μια άσκηση (είναι άσκηση από το μάθημα Ανάλυση 1 στους ηλεκτρολόγους του Ε.Μ.Π.). Δείτε το αρχείο που επισυνάπτω.

Ωmega Man · #2

Δεν το γράφεις σε $\displaystyle{\bf L^{a}T_{e}X}$ να το καταλάβουμε και εμείς που δεν έχουμε windows;

vasilis_pap · #3

Ωmega Man έγραψε:Δεν το γράφεις σε $\displaystyle{\bf L^{a}T_{e}X}$ να το καταλάβουμε και εμείς που δεν έχουμε windows;

Ό,τι πείτε:

Να βρεθεί το εξής άθροισμα:
$\sum_{0}^{n}{\begin{pmatrix} n\\ k \end{pmatrix}^{3}}$
(το k μεταβάλλεται από 0 ως n)

Ωmega Man · #4

Το βρίσκω λίγο δύσκολο να σας ζητά τέτοια σειρά για Ανάλυση Ι. Μήπως αντί για την,
$\displaystyle{\bf\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}^{3}}$ ,
ζητάει την $\displaystyle{\bf\left(\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}\right)^{3}=(2^{n})^{3}=2^{3n}}$ ;

vasilis_pap · #5

Ωmega Man έγραψε:Το βρίσκω λίγο δύσκολο να σας ζητά τέτοια σειρά για Ανάλυση Ι. Μήπως αντί για την,
$\displaystyle{\bf\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}^{3}}$ ,
ζητάει την $\displaystyle{\bf\left(\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}\right)^{3}=(2^{n})^{3}=2^{3n}}$ ;

Επειδή εγώ είμαι μεγαλύτερο εξάμηνο, δεν παρακολουθώ τώρα ανάλυση. Αυτή την άσκηση την "αλίευσα" από
πρωτοετείς και νομίζω πως δεν κάνω λάθος στο άθροισμα.

Ωmega Man · #6

Το λέω από την άποψη, ότι πέρα από τα τετριμμένα αθροίσματα
$\displaystyle{\bf \sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}=2^{n}}$ και $\displaystyle{\bf \sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}^{2}=\binom{2n}{n}}$ , για μεγαλύτερους εκθέτες τα πράγματα περιπλέκονται πολύ.

ΕΝΑ ΑΘΡΟΙΣΜΑ

ΕΝΑ ΑΘΡΟΙΣΜΑ

Re: ΕΝΑ ΑΘΡΟΙΣΜΑ

Re: ΕΝΑ ΑΘΡΟΙΣΜΑ

Re: ΕΝΑ ΑΘΡΟΙΣΜΑ

Re: ΕΝΑ ΑΘΡΟΙΣΜΑ

Re: ΕΝΑ ΑΘΡΟΙΣΜΑ

Μέλη σε σύνδεση