Συνθήκη επιλυσιμότητας

[stelmarg]

Aν P είναι ο προβολικός τελεστής που απεικονίζει τον σ΄έναν γνήσιο υπόχωρο Μ, να βρεθεί η συνθήκη επιλυσιμότητας της εξίσωσης

[Mihalis_Lambrou]

Aν P είναι ο προβολικός τελεστής που απεικονίζει τον σ΄έναν γνήσιο υπόχωρο Μ, να βρεθεί η συνθήκη επιλυσιμότητας της εξίσωσης

αν και μόνο αν διότι

α) για το ευθύ
το σύνολο τιμών του P είναι το Μ, άρα ,

β) αντίστροφα
αν , παίρνουμε x = b καθώς P είναι ο ταυτοτικός στον Μ (ή αλλιώς, κάνουμε χρήση της P^2 = P).

Φιλικά,

Μιχάλης Λάμπρου