Μια βοήθεια εδώ .....

" Αν ο V είναι ένας πραγματικός διανυσματικός χώρος δώστε ένα παράδειγμα ενός T : V-> V που δεν έχει καμία ιδιοτιμή . Εξηγήστε γιατί κάτι τέτοιο δεν είναι δυνατόν αν ο V είναι ο μιγαδικός διανυσματικός χώρος . "

Ευχαριστώ ....

Ευχαριστώ πολύ για την όποια βοήθεια...είναι υπερπολύτιμη...!

Ευχαριστώ πολύ...Στης Αθήνας είμαι....

Ακόμα 2 προβλήματα συνοριακών τιμών :

1. Να προσδιορίσετε τις δυνατές τιμές του λ ώστε το ΠΣΤ να έχει μη μηδενική λύση:

Δu(ρ,φ)= 0 για 1 < ρ < 2 και 0≤ φ < 2π

(∂u(1,φ))/∂ρ+ λu(1,φ)= 0 για 0≤φ<2π

u (2,φ) = 0 για 0≤φ<2π

και (ρ,φ) οι πολικές συντεταγμένες ...

Βασικά το πρόβλημά μου είναι επίσης στο 3ο ερώτημα....η εκφώνηση είναι αυτή ακριβώς.....ευχαριστώ πολύ για την άμεση απάντηση!!

Μια δύναμη f(x1,x2,x3) όπου f ∈C(R^3) , ασκείται σε κάθε σημείο στο εσωτερικό ενός κύβου πλευράς α. Η συνάρτηση δυναμικού φ(x1,x2,x3) με φ ∈ C^1 (R^3) δίνεται ως f = - ∇φ και επιλύει την εξίσωση Laplace στο εσωτερικό του κύβου, ενώ παίρνει την τιμή 1 σε κάθε συνοριακό σημείο του κύβου.

1. Να ...

έχει δοθεί σε μεταπτ. του ΕΑΠ...Πάντως ευχαριστώ πολύ για την προσπάθεια!

ναι,έτσι ακριβώς έχει δοθεί και σε μένα....

Ζητώ συγγνώμη για το λάθος....με αυτή τη μορφή δόθηκε η άσκηση και σε μένα
Η τελική διευκρίνηση είναι να θεωρήσουμε τη συνάρτηση Β(r) ως βαθμωτή
συνάρτηση διανυσματικής μεταβλητής, δηλαδή ως πραγματική συνάρτηση από τον
R^3 στον R,έτσι ώστε το r=(x1,x2,x3) να αντιστοιχεί στον πραγματικό αριθμό
Β(x1 ...

Κάθε βοήθεια δεκτή για την παρακάτω άσκηση......

Έστω Α(r) και B(r) διανυσματικές συναρτήσεις συνεχείς, με συνεχείς παραγώγους μέχρι 2ης τάξης τέτοιες ώστε ΔΑ(r)=0 και ΔB(r)=0 (δηλαδή ικανοποιούν την Laplace) , όπου r = ( x1,x2,x3). Να βρείτε την τιμή του c ώστε η συνάρτηση:
u(r) = A(r ) +c ∇(r.A(r ...

Ευχαριστώ πολύ για την άμεση απάντηση!!

Άλλο ένα παράδοξο που θα ήθελα τη γνώμη σας είναι το εξής…

Έστω S το άθροισμα της συγκλίνουσας σειράς
1/1.3+1/3.5+1/5.7+ ………
Τότε
S= (1/1-2/3)+(2/3-3/5)+(3/5-4/7)+⋯ = 1
αφού όλοι οι όροι διαγράφονται μετά τον πρώτο….
Όμοια
S=((1/1-1/3))/2+((1/3-1/5))/2+((1/5-1/7))/2+⋯= 1/2
αφού όλοι οι όροι ...

Θα ήθελα τα φώτα σας όσον αφορά το παρακάτω παράδοξο….

Έστω ε η εκκεντρότητα της έλλειψης χ^2/α+y^2/b=1 . Ως γνωστόν το μήκος της διανυσματικής ακτίνας r από την αριστερή εστία της έλλειψης σε ένα σημείο P( x , y ) αυτής δίνεται από τη σχέση r = a + ε . x . Οπότε dr/dx=ε . Από τη στιγμή που δεν ...

όπου m2..... m^2.......

Το παρακάτω πρόβλημα ζητά να εντοπιστεί η αντίφαση ανάμεσα στις δύο θέσεις παρόλο που τυπικά είναι πανομοιότυπες και ενώ η θέση Ι είναι σωστή , ενώ η ΙΙ είναι λάθος……

Ι. ΘΕΣΗ
« Από όλα τα εγγεγραμμένα τρίγωνα σε κύκλο το ισόπλευρο είναι το μεγαλύτερο»
1. Αν ΑΒΓ ένα μη – ισόπλευρο τρίγωνο ...