Η αναζήτηση βρήκε 67 εγγραφές

από Ardid
Τετ Μάιος 30, 2012 8:07 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά Κατεύθυνσης 2012
Απαντήσεις: 239
Προβολές: 28754

Re: Μαθηματικά Κατεύθυνσης 2012

Αγαπητά μέλη, θα επαναλάβω την απορία μου γιατί δεν πήρα απάντηση :P Βρήκα την μέγιστη-ελάχιστη τιμή του μέτρου $w$, χρησιμοποιώντας την τριγωνική ανισότητα ΔΕΝ επαλήθευσα ότι η μέγιστη-ελάχιστη τιμή που βρήκα ισχύουν για συγκεκριμένη τιμή του $w$ Το αποτέλεσμα ωστόσο, είναι το σωστό. Είναι η συγκε...
από Ardid
Παρ Μάιος 25, 2012 5:49 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012
Απαντήσεις: 149
Προβολές: 19608

Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012

dimkat έγραψε:Απο που βγαίνει ότι το 99% των φροντιστών μπερδεύτηκε στο Δ2;
Από τη λύση που έχουν δώσει για αυτό.
από Ardid
Πέμ Μάιος 24, 2012 8:44 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012
Απαντήσεις: 149
Προβολές: 19608

Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012

Το σχολικό βιβλίο λέει ότι βέβαιο είναι το ενδεχόμενο που πραγματοποιείται πάντοτε.
Άρα αν P(A)=1, το A είναι βέβαιο, ανεξάρτητα από το αν συμπίπτει με το δειγματικό χώρο ή όχι.
από Ardid
Πέμ Μάιος 24, 2012 7:15 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012
Απαντήσεις: 149
Προβολές: 19608

Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012

Διάβασα μια ανακοίνωση απο το υπουργείο παιδείας ,η οποία αναφέρει ότι το Α4 είναι λάθος γιατί,έπρεπε να λέει παρατηρήσεις αντί για τιμές.Ποια είναι η γνώμη σας; Η τυπική απόκλιση των τιμών μιας μεταβλητής (αν υπάρχει τέτοιο μέγεθος και διαφέρει από την τυπική απόκλιση των παρατηρήσεων) μπορεί να ε...
από Ardid
Πέμ Μάιος 24, 2012 6:30 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012
Απαντήσεις: 149
Προβολές: 19608

Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012

Για το Δ2: Αρχικά έθεσα $g(x)=xf(x)$ και έδειξα ότι η συνάρτηση αυτή γίνεται ελάχιστη αν και μόνο αν$x=1$. Μέχρι εδώ συμφωνούμε με τις λύσεις του υπουργείου παιδείας. Στη συνέχεια, έδειξα ότι όταν το ΟΚΜΛ γίνεται τετράγωνο, τότε $x=1$, οπότε το εμδαδόν γίνεται ελάχιστο. Δηλαδή η συλλογιστική μου πο...
από Ardid
Πέμ Μάιος 24, 2012 1:39 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012
Απαντήσεις: 149
Προβολές: 19608

Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012

k-ser έγραψε:Μην ανησυχείς για τη βαθμολόγηση. Σε καμιά περίπτωση δεν θα μπερδευτεί ο βαθμολογητής.

Καλή συνέχεια.
Σας ευχαριστώ, και κρατήστε με ενήμερο!
από Ardid
Πέμ Μάιος 24, 2012 1:29 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012
Απαντήσεις: 149
Προβολές: 19608

Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012

Μπράβο για την απόδειξη. Όσο γ' αυτό... ...να συζητηθεί το θέμα στα βαθμολογικά κέντρα, να ενημερωθεί το υπουργείο παιδείας και να αλλάξουν οι επίσημες απαντήσεις. δεν σου υπόσχομαι τίποτα! Ό,τι και αν γίνει, σας ευχαριστώ. Βέβαια, θεωρώ άδικο να πάρει κάποιος με ελλιπή απόδειξη τα 7 μόρια, και εγώ...
από Ardid
Πέμ Μάιος 24, 2012 1:21 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012
Απαντήσεις: 149
Προβολές: 19608

Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012

$\left( OK\right) =\left( O\Lambda \right)$$\Leftrightarrow$ $1 + (lnx)^{2}-x^{2}=0$ Θέτω $h(x)=1 + (lnx)^{2}-x^{2}=0, x>0$ $h'(x)=2\frac{lnx - x^{2}}{x}, x>0$ Στη συνέχεια, έθεσα τον παρονομαστή συνάρτηση, απέδειξα ότι είναι αρνητικός ( το ολικό μέγιστο είναι αρνητικό), άρα η h είναι γνησίως φθίνου...
από Ardid
Πέμ Μάιος 24, 2012 11:32 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012
Απαντήσεις: 149
Προβολές: 19608

Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012

Για το Δ2: Αρχικά έθεσα $g(x)=xf(x)$ και έδειξα ότι η συνάρτηση αυτή γίνεται ελάχιστη αν και μόνο αν$x=1$. Μέχρι εδώ συμφωνούμε με τις λύσεις του υπουργείου παιδείας. Στη συνέχεια, έδειξα ότι όταν το ΟΚΜΛ γίνεται τετράγωνο, τότε $x=1$, οπότε το εμδαδόν γίνεται ελάχιστο. Δηλαδή η συλλογιστική μου πορ...
από Ardid
Πέμ Μάιος 03, 2012 5:25 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σ-Λ στις ιδιότητες του αορίστου ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 275

Σ-Λ στις ιδιότητες του αορίστου ολοκλήρωμα

Αν η συνάρτηση $f$ έχει παράγουσα σε ένα διάστημα $\Delta$, τότε $\int \lambda f(x)dx=\lambda \int f(x)dx$ για κάθε $\lambda \in R$ H παραπάνω πρόταση είχε δοθεί στο διαγώνισμα του ΟΕΦΕ 2007 και είχε χαρακτηριστεί ως λανθασμένη. Το σχολικό βιβλίο γράφει: Αν η συνάρτηση $f$ έχει παράγουσα σε ένα διάσ...
από Ardid
Σάβ Απρ 07, 2012 2:57 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μονοτονία σε περιοχή
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 351

Re: Μονοτονία σε περιοχή

Αναφέρει ότι ισχύει όταν η f' είναι συνεχής (Μπάρλας). Κατάλαβα πάντως τώρα. Μήπως θα μπορούσατε επίσης να δώσετε κάποιο λινκ ή να γράψετε την απόδειξη για το κριτήριο της δεύτερης παραγώγου (αν είναι σε σχολικά πλαίσια);
από Ardid
Σάβ Απρ 07, 2012 1:21 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μονοτονία σε περιοχή
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 351

Μονοτονία σε περιοχή

Σε εξωσχολικό βιβλίο βρήκα το εξής: Αν η $f:(a, b)\rightarrow R$ είναι παραγωγίσιμη και $f'(c)>0, c\in (a, b)$, τότε η $f$ δεν είναι υποχρεωτικά γνησίως αύξουσα σε μια περιοχή του c. Εγώ σκέφτηκα το εξής: Είναι $f'(c)=\lim_{x\rightarrow c^{+}}\frac{f(x)-f(x)}{x-c}= \lim_{x\rightarrow c^{-}}\frac{f(x...
από Ardid
Σάβ Απρ 07, 2012 1:10 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ανισότητα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 389

Re: Ανισότητα

Ευχαριστώ πολύ!
από Ardid
Παρ Απρ 06, 2012 7:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ανισότητα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 389

Ανισότητα

Η $f$ είναι συνεχής στο $[0,1]$ $\int_{x}^{1}{f(t)dt}\geq \frac{1-x}{2}$ για κάθε $x \in [0,1]$ Να δείξετε ότι $\int_{0}^{1}{xf(x)dx}\geq \frac{1}{3}$ Παίρνοντας ολοκληρώματα στα δύο μέλη και κάνοντας παραγοντική στο πρώτο μέλος, εύκολα βρήκα ότι $\int_{0}^{1}{xf(x)dx}\geq \frac{1}{4}$ Πώς μπορώ να ...
από Ardid
Τρί Ιαν 03, 2012 11:45 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Απόδειξη ανισότητας
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 756

Re: Απόδειξη ανισότητας

Σε αυτή την περίπτωση, η ανισότητα δεν πρέπει να έχει αντίθετη φορά;
από Ardid
Τρί Ιαν 03, 2012 11:36 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Απόδειξη ανισότητας
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 756

Re: Απόδειξη ανισότητας

Ποοοοο. Έχασα πέντε ώρες από τη ζωή μου :wallbash:
Από βιβλίο την πήρα και λογικά θα έχει γίνει κάποιο τυπογραφικό λάθος. Ευχαριστώ για την ενασχόληση!

Παρεπιμπτόντως, αν κάποιος "υποψιάζεται" την άσκηση, ας την γράψει.
από Ardid
Τρί Ιαν 03, 2012 9:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Απόδειξη ανισότητας
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 756

Απόδειξη ανισότητας

Δίνεται η συνάρτηση f(x)=lnx + \frac{1}{x} - 1, x>0
Να αποδείξετε ότι αν 1<x<y, τότε \frac{f(x)}{x-1}<\frac{f(y)-f(x)}{y-x}
από Ardid
Παρ Δεκ 30, 2011 2:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Συναρτήσεις - Διαγώνισμα
Απαντήσεις: 28
Προβολές: 2567

Re: Συναρτήσεις - Διαγώνισμα

Λοιπόν; :sad:
από Ardid
Πέμ Δεκ 29, 2011 10:05 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Ή κυρτή ή κοίλη
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 816

Re: Ή κυρτή ή κοίλη

Εφαρμόζοντας το ΘΜΤ παίρνουμε ότι
υπάρχουν
x_{1}\in (a_{1},b _{1}): f'(x_{1})=\frac{f(b_{1})-f(a_{1})}{b_{1}-a_{1}}
και
x_{2}\in (a_{2},b _{2}): f'(x_{2})=\frac{f(b_{2})-f(a_{2})}{b_{2}-a_{2}}

Στη συνέχεια, πώς προχωράμε;
από Ardid
Πέμ Δεκ 29, 2011 3:11 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Ή κυρτή ή κοίλη
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 816

Re: Ή κυρτή ή κοίλη

Πώς ξέρουμε όμως ότι υπάρχουν x_{1}, x_{2} τέτοια ώστε \displaystyle{ 
f'(u_{1} ) =\displaystyle{ 
f'(u_{2} )= \frac{{f(x_2 ) - f(x_1 )}}{{x_2  - x_1 }\displaystyle{ 
} 
} ;

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση