Hello!
Πιστεύω οτι ο νόμος της προσφοράς και της ζήτησης θα εξισοροπίσει την δυσκολία και την μερική αποτυχία των διαγωνιζομένων στα φετινά θέματα(μαθηματικών)...Άλλωστε η ουσία είναι μια και ο μπακλαβάς γωνία(καλό ε?) το σύστημα έδειξε για ακόμη μια φορά το πρόσωπο του...Ο Καλύτερος Ας Κερδίσει ...

η μεταβλητή χ στο όριο στο ερώτημα (3) τι αντιπροσωπεύει ?

Υπάρχει άνω φράγμα για την $e^x$ εκφρασμένο σε όρους χ;


Προσπαθώ να καταλάβω τι εννοείς γιατί η $e^x$ είναι μη φραγμένη.

Αν θέλεις "φράγμα" που εξαρτάται από το $x$, έχουμε τετριμμένο το $e^x+1$.

Ίσως όμως εννοείς πολυωνυμικό φράγμα. Δηλαδή κάποιο πολυώνυμο $p$ με $e^x\le p(x)$.

Τέτοιο δεν ...

Υπάρχει άνω φράγμα για την εκφρασμένο σε όρους χ;

Edit: Επεξεργασία από γενικούς Συντονιστές (τονισμός κλπ)

dennys έγραψε: 4)Το εμβαδόν για την συνάρτηση είναι
και με όρια αν έχουμε
Φιλικά

γιατί παίρνετε σε αυτό το σημείο όρια στο -1 ;

algal έγραψε:

Με αφορμή τη σχέση υπάρχει συγκεκριμένη κατηγοριά διαφορικών εξισώσεων(με έναν γενικό τύπο ,όπως στην περίπτωση των υπεργεωμετρικών εξισώσεων) που έχουν ως λύση τις bump functions ?

Ποια βιβλια διαφορικων εξισωσεων προτεινετε ;
Απαιτησεις :
α) να ειναι ελληνικα
β)να εχουν τροπους επιλυσης συστηματων(δεν με ενδιαφερει αν εμπλεκεται γραμμικη αλγεβρα,αρκει να παρουσιαζεται με κατανοητο τροπο)
γ)να εχουν πολλες ασκησεις

Οι δίκλαδες που είναι ταυτοτικές, για μεγαλύτερα του 2011και σταθερές (0 η 1)για μικρότερα του 2011 δεν αποτελούν λύση ;

Πράγματι αν $x \in \mathbb{Q}(\sqrt{2})$ τότε και $\sqrt[3]{5} \in \mathbb{Q}(\sqrt{2})$ και άρα $\mathbb{Q}(\sqrt[3]{5}) \subseteq \mathbb{Q}(\sqrt{2})$, άτοπο αφού το πρώτο σώμα έχει βαθμό 3 και το δεύτερο βαθμό 2 υπέρ του $\mathbb{Q}$.

που θα μπορούσα να βρω κάτι σχετικό με την επέκταση του ...

κάπου υπάρχει και ένα bulletin με ασκησεις ρητων-αρρητων μπορει να μου καποιος που βρισκεται ?

αντιγράφω από την wikipedia
[In mathematics, the Weierstrass function is a pathological example of a real-valued function on the real line. The function has the property that it is continuous everywhere but differentiable nowhere. It is named after its discoverer Karl Weierstrass.] δεν αναφέρεται ...

ευχαριστώ

θα μπορούσε κάποιος να με παραπέμψει σε αντίστοιχη βιβλιογραφία ή site που αφορά μιγαδικούς μετασχηματισμούς πχ του Mobious ?

θέτω ένα ακόμα ερώτημα : υπάρχει πραγματικη συναρτηση που να είναι συνεχής, πουθενά παραγωγίσιμη και αλλά και πουθενά μονότονη ;

μια λύση χωρίς την χρήση διαφορικού λογισμού:
στην γενικότερη περίπτωση η $a{x}^{3}+b{x}^{2}+c{x}+d=0$ (1) έχει διακρίνουσα κατά Cardano $D=18abcd-4{b}^{3}d+{b}^{2}{c}^{2}-4{c}^{3}{a}-27{a}^{2}{d}^{2}$
Η (1) έχει τρεις διαφορετικές πραγματικές ρίζες αν $D>0$ με βάση την οποία καταλήγουμε,στην ...

αυτή η άσκηση είναι και στο βιβλίο του Andreescu , complex numbers from A to Z

ο google chrome είναι εγκατεστημένος στην αγγλική γλώσσα ;

εδώ δεν υπάρχει ακριβώς η χρήση της μαθηματικής λογικής για αυτό δουλεύουμε με την αντικατάσταση του Birkhoff
δηλαδή και