ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ

Συντονιστής: Πρωτοπαπάς Λευτέρης

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1332 θέματα

Σελίδα 2 από 54
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
…
54
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

μελέτη

περιοδικό

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

221552 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

tags

κλειδί

λέξη

Λέξη-κλειδί

οδηγίες

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

266604 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

249858 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

324113 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

356006 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

647580 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ο ΤΕΛΕΥΤΑΙΟΣ(?) ΤΩΝ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ

Τελευταία δημοσίευση από Ωmega Man « Τρί Αύγ 11, 2015 11:59 pm
Απαντήσεις: 8
από nikoszan » Τρί Ιουν 30, 2015 12:33 am

Να βρείτε την μέγιστη τιμή της συνάρτησης $\displaystyle{f:A \to R}$ με $\displaystyle{f\left( z \right) = \left| {z - 2} \right| + \left| {z - 2i} \right|}$ ,
όπου $\displaystyle{A = \left\{ {z \in C/\left| z \right| = 1} \right\}}$.
Ν.Ζ.

8 Απαντήσεις

4552 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ωmega Man
Τρί Αύγ 11, 2015 11:59 pm
Απλός μιγαδικός !

Τελευταία δημοσίευση από maiksoul « Τετ Ιουν 10, 2015 12:35 am
Απαντήσεις: 4
από maiksoul » Πέμ Ιουν 04, 2015 5:14 pm

'Εστω ο μη μηδενικός μιγαδικός $w$ για τον οποίο ισχύουν:

$\displaystyle{
\bullet \,\,\left| w \right|^2 (\,\,\overline {\,w\,} \, - w^{10} \,) = \overline {\,w\,} ^{12} - w^3 \,\,\,\,\,(1)
}$

και

$\displaystyle{
\bullet \,\,\left|...

4 Απαντήσεις

3005 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από maiksoul
Τετ Ιουν 10, 2015 12:35 am
Ασκηση 3

Τελευταία δημοσίευση από maiksoul « Παρ Ιουν 05, 2015 3:22 pm
Απαντήσεις: 5
από xr.tsif » Πέμ Ιουν 04, 2015 7:14 pm

Αν ο μιγαδικός $z$ ικανοποιεί την σχέση $(z+\tfrac{1}{z})(z+\tfrac{1}{z}+1)=1$,
να βρεθεί η τιμή της παράστασης $(3z^{100}+\tfrac{2}{z^{100}}+1)(z^{100}+\tfrac{2}{z^{100}}+3)$.

5 Απαντήσεις

2468 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από maiksoul
Παρ Ιουν 05, 2015 3:22 pm
Μιγαδικός ...παντού!

Τελευταία δημοσίευση από maiksoul « Παρ Ιουν 05, 2015 12:09 am
Απαντήσεις: 3
από maiksoul » Τετ Ιουν 03, 2015 10:02 pm

Για τον μή μηδενικό μιγαδικό $z$ ισχύει:

$\displaystyle{
\,7\frac{z}{{\overline {\,z\,\,} }}\,\, + \frac{{\overline {\,\,z\,\,} }}{z}\,\, = \,\,\frac{{14}}{{\overline {\,\,z\,\,} }}\,\, + \,\,\frac{2}{{\,\,z\,\,}} - \frac{{16}}{{\,\left| {z^{\,2\,}...

3 Απαντήσεις

2305 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από maiksoul
Παρ Ιουν 05, 2015 12:09 am
Κάτι από μιγαδικούς

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Πέμ Ιουν 04, 2015 9:36 am
Απαντήσεις: 1
από Φανης Θεοφανιδης » Δευ Μάιος 25, 2015 7:53 pm

Υπό ποια συνθήκη η ευθεία που ορίζεται από τις ρίζες της εξίσωσης
$az^{2}+bz+c=0$ $(a,b,c, \epsilon C ,a\neq 0)$ διέρχεται
1)από την αρχή
2)από το σημείο $i$.

1 Απαντήσεις

1939 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Πέμ Ιουν 04, 2015 9:36 am
Δύο μιγαδικοί ... περίπτωση!

Τελευταία δημοσίευση από maiksoul « Τετ Ιουν 03, 2015 11:48 pm
Απαντήσεις: 2
από maiksoul » Τρί Ιουν 02, 2015 11:55 pm

Έστω μιγαδικοί $z,w$ με $\displaystyle{
\left| z \right| = 3\,\,,\,\,\,\left| w \right| = 9
}$ και $\displaystyle{
w \notin I
}$, οι οποίοι ικανοποιούν την :

$\displaystyle{
(1)\,\,:\,\,\,\,z^{\,3\,} - 3\,z^{\,2\,} + w\,z - 3\,\overline {\,w\,\,}...

2 Απαντήσεις

1425 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από maiksoul
Τετ Ιουν 03, 2015 11:48 pm
Επαναληπτική 2

Τελευταία δημοσίευση από maiksoul « Τετ Ιουν 03, 2015 3:09 pm
Απαντήσεις: 2
από erxmer » Κυρ Μάιος 10, 2015 8:09 pm

Δίνεται ότι για τους μιγαδικούς ισχύει: $|3z-1|=|z-5|$.

1) Να αποδείξετε ότι ο γεωμετρικός τόπος εικόνων των $z$ είναι ο κύκλος $O$ με κέντρο $K(-1,0)$ και ακτίνα $2$.

2) Να αποδείξετε ότι : $|4z-2|=|3z-5|$

3) Να αποδείξετε ότι η εικόνα του...

2 Απαντήσεις

1446 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από maiksoul
Τετ Ιουν 03, 2015 3:09 pm
Γεωμετρικούλα

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τετ Ιουν 03, 2015 12:55 pm
Απαντήσεις: 10
από M.S.Vovos » Δευ Απρ 27, 2015 6:45 pm

Δίνονται οι μιγαδικοί αριθμοί $z,w,u,v$ που ικανοποιούν τις παρακάτω σχέσεις:

1. $|z-2-2i|=1$

2. $|w-2+2i|=1$

3. $|u+2-2i|=1$

4. $|v+2+2i|=1$

Να δείξετε ότι οι γ.τόποι των παραπάνω μιγαδικών είναι κύκλοι, για τους οποίους να βρείτε την εξίσωση...

10 Απαντήσεις

1897 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τετ Ιουν 03, 2015 12:55 pm
Μιγαδικός

Τελευταία δημοσίευση από maiksoul « Δευ Ιουν 01, 2015 11:53 pm
Απαντήσεις: 5
από maiksoul » Παρ Μάιος 29, 2015 6:47 pm

Έστω μιγαδικός $z$ με $\displaystyle{
\,\,\,\left| z \right| = 2\,\,
}$ και ο οποίος ικανοποιεί την :

$\displaystyle{
(1)\,:\,\,\,z^3 - 2z^2 + 2(a^2 + \frac{1}{{a^2 }})z = 8\,\,\,,\,\,\,\,\,a \in \Re ^* \,
}$

Να βρεθούν οι δυνατές τιμές του.

5 Απαντήσεις

1853 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από maiksoul
Δευ Ιουν 01, 2015 11:53 pm
Eπαναληπτική 3

Τελευταία δημοσίευση από Πρωτοπαπάς Λευτέρης « Δευ Μάιος 18, 2015 9:10 am
Απαντήσεις: 3
από erxmer » Τρί Μάιος 12, 2015 4:23 pm

Έστω μιγαδικός για τον οποίο ισχύει: $|z^2-4z+4|=4 \,\, (1)$

1) Να αποδείξετε ότι ο γεωμετρικός τόπος των εικόνων των μιγαδικών $z$ είναι ο κύκλος με κέντρο $K(2,0)$
και ακτίνα $r=2$ .

2) Αν η αρχή των αξόνων και οι εικόνες δύο μιγαδικών $z_1,...

3 Απαντήσεις

1492 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Μάιος 18, 2015 9:10 am
Είναι κλασική, αλλά ...

Τελευταία δημοσίευση από Πρωτοπαπάς Λευτέρης « Πέμ Μάιος 14, 2015 1:00 am
Απαντήσεις: 4
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης » Τετ Μάιος 13, 2015 8:27 pm

Από τα φετινά θέματα της ΟΕΦΕ.

Δίνονται οι μιγαδικοί αριθμοί $z_1,z_2,z_3$ με $|z_1|=|z_2|=|z_3|=1$.

Να αποδείξετε ότι o αριθμός $\displaystyle{t=\frac{z_1+z_2+z_3+z_1z_2+z_1z_3+z_2z_3}{1+z_1z_2z_3} \in \mathbb{R}}$.

Έχω την άποψη ότι υπάρχει...

4 Απαντήσεις

1511 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Πέμ Μάιος 14, 2015 1:00 am
ανισοτητα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Μάιος 12, 2015 9:05 pm
Απαντήσεις: 4
από R BORIS » Τρί Μάιος 12, 2015 4:50 pm

να δειχθεί με τουλάχιστον 3 τρόπους ότι $\displaystyle{|z-w|^2\le (1+|z|^2)(1+|w|^2) \forall z,w\in C}$

4 Απαντήσεις

1637 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Μάιος 12, 2015 9:05 pm
Ερώτηση

Τελευταία δημοσίευση από sake « Κυρ Μάιος 10, 2015 11:07 pm
Απαντήσεις: 8
από sake » Πέμ Μάιος 07, 2015 11:45 pm

Καλησπέρα. Θα ήθελα την άποψη σας στο εξής :

Εστω ότι στις πανελλαδικές μπαίνει το εξής θέμα :
1) Να βρείτε το γ.τ. των εικόνων του $z$ (και η απάνηση είναι κύκλος)
2) Να βρείτε το γ.τ. των εικόνων του $ w$ (και η απάντηση είναι ευθεία)
και
3) Να...

8 Απαντήσεις

2234 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από sake
Κυρ Μάιος 10, 2015 11:07 pm
Απλή και ωραία!

Τελευταία δημοσίευση από maiksoul « Σάβ Μάιος 09, 2015 1:08 am
Απαντήσεις: 3
από maiksoul » Πέμ Μάιος 07, 2015 11:31 pm

Καλησπέρα σε όλο το :logo: , μια προσωπική δημιουργία.

Έστω $z$ μιγαδικός με $\displaystyle{
\,\,\left| z \right| = 2\,\,
}$ για τον οποίο ισχύει:

$\displaystyle{
\,z^2 \,\, + \,\,a(\,\overline {\,z\,} \,)^2 = 2\,\,\,(1)\,\,,\,\,a \in \Re \,\,\,...

3 Απαντήσεις

1281 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από maiksoul
Σάβ Μάιος 09, 2015 1:08 am
Θέμα Β

Τελευταία δημοσίευση από matha « Τρί Απρ 28, 2015 11:36 pm
Απαντήσεις: 1
από M.S.Vovos » Τρί Απρ 28, 2015 9:38 pm

Κύριοι, πριν γράψετε οτιδήποτε, θα ήθελα να πω πως το έχω 10φορές ελεγξει. Θεωρώ ότι είναι αρκετά πιθανό θέμα, ειδικά για επαναληπτκές.

Δίνεται ο μιγαδικός αριθμός $z$, που ικανοποιεί την σχέση $\left | z+2i \right |=1+2Im(z)$.

B.1 Να βρείτε το...

1 Απαντήσεις

1231 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Τρί Απρ 28, 2015 11:36 pm
Εύκολη;

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Απρ 27, 2015 10:16 pm
Απαντήσεις: 12
από M.S.Vovos » Κυρ Απρ 26, 2015 10:32 pm

Έστω $z\in \mathbb{C}$, με $z=a+\beta i$ και $a,\beta \in \mathbb{R}$. Αν ισχύει $2z^{2}+Im(z^{2})+1=\left | 1+i\sqrt{3} \right |z+2Re(z)Im(z)$, τότε:

Α. Να βρείτε τους μιγαδικούς $z_{1},z_{2}$ που επαληθεύουν τη παραπάνω εξίσωση.

Αν, $w\in...

12 Απαντήσεις

2513 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Απρ 27, 2015 10:16 pm
Λάθος σε επαναληπτικό θέμα της Ε.Μ.Ε.

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Απρ 25, 2015 8:05 am
Απαντήσεις: 4
από Grosrouvre » Παρ Απρ 24, 2015 10:55 pm

Καλησπέρα :logo: ! Ενδεχομένως να έχει σχολιαστεί - συζητηθεί το παρακάτω. Το παραθέτω εδώ, καθώς προσωπικά σήμερα το παρατήρησα.

Στο Θέμα 1ο των επαναληπτικών ασκήσεων της Ε.Μ.Ε. του 2008 ( ) θεωρώ ότι υπάρχει λάθος τόσο στην εκφώνηση, όσο και...

4 Απαντήσεις

1411 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Απρ 25, 2015 8:05 am
Kλασσική

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos « Παρ Απρ 24, 2015 6:20 pm
Απαντήσεις: 1
από erxmer » Παρ Απρ 24, 2015 2:34 pm

Δίνεται η εξίσωση $z^2-az+b=0\, a,b \in R\,, z \in C$ και $z_1,z_2$ είναι οι ρίζες της με $z_1=2+i$

1) Να αποδείξετε ότι $a=4, b=5$

2) Να αποδείξετε ότι ο αριθμός $\displaystyle{z_1^{2016}+z_2^{2016}}$ είναι πραγματικός

Αν επιπλέον $A(z_1),...

1 Απαντήσεις

1020 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos
Παρ Απρ 24, 2015 6:20 pm
geogebra

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Πέμ Απρ 16, 2015 11:35 am
Απαντήσεις: 3
από gradion » Πέμ Απρ 16, 2015 12:16 am

Χαιρετε και Χρόνια πολλά

Θα ήθελα να παρακαλέσω κάποιο κύριο ,αν γίνεται να μου δώσει τις εντολές στο geogebra ,για να φτιάξω δυο εξαρτώμενους μιγαδικούς που να κινούνται σε διαφορετικούς κύκλους και με κίνηση να φαίνεται το "σύρσιμο".Επίσης τις...

3 Απαντήσεις

1201 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Πέμ Απρ 16, 2015 11:35 am
Μια βοήθεια σε άσκηση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Απρ 12, 2015 11:52 pm
Απαντήσεις: 5
από gpsom63 » Κυρ Απρ 12, 2015 11:11 pm

Αν για τον μιγαδικό αριθμό ${\rm{ }}{{\rm{z}}_0}$ ισχύει $\left| {{z_0}} \right| = 1$ και $w,v \in C$ να δείξετε ότι $\left| {z_0^2 + w{z_0} + v} \right| \ge 1$

5 Απαντήσεις

1927 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Απρ 12, 2015 11:52 pm
Αναστάσιμη

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Απρ 12, 2015 12:54 am
Απαντήσεις: 1
από erxmer » Σάβ Απρ 11, 2015 11:08 pm

Δίνεται ο μιγαδικός αριθμός $z$ και η συνάρτηση $f(z)=z+i\bar{z}$.

1) Αν $z \neq 0$, να αποδείξετε ότι $\displaystyle{\left|\frac{f(z)}{z} \right| \leq 2}$

2) Να βρείτε το γεωμετρικό τόπο των εικόνων των μιγαδικών $z$, για τους οποίους ισχύει...

1 Απαντήσεις

889 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Απρ 12, 2015 12:54 am
Μέτρα μιγαδικών και εύρεση τριάδων !

Τελευταία δημοσίευση από silouan « Παρ Απρ 10, 2015 11:50 pm
Απαντήσεις: 2
από Μπάμπης Στεργίου » Παρ Απρ 10, 2015 11:17 pm

Οι μιγαδικοί αριθμοί $a,b,c$ έχουν ίσα μέτρα και ικανοποιούν τη σχέση :

$\displaystyle \frac {a}{b} + \frac {b}{c} +\frac {c}{a} + 1=0$

Να βρεθούν όλες οι δυνατές τριάδες $(a,b,c)$ από τους αριθμούς αυτούς.

( Ολυμπιάδα Ρουμανίας 2015, 7...

2 Απαντήσεις

931 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από silouan
Παρ Απρ 10, 2015 11:50 pm
Μπορεί να ζητηθεί ο γ.τ ;

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis « Πέμ Απρ 09, 2015 6:52 pm
Απαντήσεις: 7
από Λάμπρος Μπαλός » Πέμ Απρ 09, 2015 9:52 am

Έστω οι μιγαδικοί $z,w$. Αν $w-z=4cosy+4sinyi$ , $y \in R$ και ο
γεωμετρικός τόπος του $z$ είναι ο μοναδιαίος κύκλος,
να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος του μέσου των εικόνων των $z$ και $w$.

Σημείωση : Έχω λύση, δεν είμαι όμως σίγουρος.
Διόρθωση.....

7 Απαντήσεις

1528 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis
Πέμ Απρ 09, 2015 6:52 pm
Απλή στους Μιγάδες...

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Τετ Απρ 08, 2015 4:48 pm
Απαντήσεις: 3
από M.S.Vovos » Τρί Απρ 07, 2015 10:58 pm

Έστω ο μιγαδικός αριθμός $z$, με $z=a+ai$ και $a\in \mathbb{R}$.

1. Να δείξετε ότι ο γεωμετρικός τόπος των εικόνων του μιγαδικού αριθμού $z^2$ είναι ο θετικός ημιάξονας των τεταγμένων με την αρχή των αξόνων.

2. Αν $z^3=-2+2i$, να δείξετε ότι $a=1$...

3 Απαντήσεις

1181 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Τετ Απρ 08, 2015 4:48 pm
ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός « Τετ Απρ 08, 2015 11:27 am
Απαντήσεις: 13
από APOSTOLAKIS » Κυρ Μαρ 29, 2015 11:17 pm

Αν $3z^{7}+7\bar{z}=10$, να αποδείξετε ότι $z^{7}=\bar{z}^{7}=1$

13 Απαντήσεις

2626 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός
Τετ Απρ 08, 2015 11:27 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1332 θέματα

Σελίδα 2 από 54
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
…
54
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτή τη Δ. Συζήτηση