Υπολογισμός πεπερασμένου αθροίσματος

[Ellas95]

Μπορείτε να μου πείτε πως μπορώ να υπολογίσω το συγκεκριμένο πεπερασμένο άθροισμα με την μέθοδο/τρόπο, που μοιάζει σαν την επίλυση ολοκλήρωματος ?

(δεν θέλω με τη μέθοδο της μετάθεσης ή με την χρήση γεννητριών ή κατασκευή αναδρομικού τύπου )


Ευχαριστώ.

[matha]

Μπορείτε να μου πείτε πως μπορώ να υπολογίσω το συγκεκριμένο πεπερασμένο άθροισμα με την μέθοδο/τρόπο, που μοιάζει σαν την επίλυση ολοκλήρωματος ?

(δεν θέλω με τη μέθοδο της μετάθεσης ή με την χρήση γεννητριών ή κατασκευή αναδρομικού τύπου )


Ευχαριστώ.

Θεώρησε τη συνάρτηση



Πρώτα βρες τον τύπο της σε κλειστή μορφή.
Έπειτα βρες τη συνάρτηση

και θέσε μετά κατάλληλη τιμή στο

Πάντως, παρατηρώ ότι συστηματικά επιδιώκεις να λάβεις έτοιμες λύσεις για ασκήσεις, οι οποίες είναι φανερά εργασία για το σπίτι. Αυτό, όπως φαντάζομαι έχεις ήδη καταλάβει, δεν είμαστε διατεθειμένοι να σου το προσφέρουμε. Ακόμα και όταν σου δίνονται οδηγίες να αυτενεργήσεις, όπως έκανε ο Δημήτρης εδώ ή εγώ εδώ, επιμένεις να ζητάς έτοιμη λύση
Όπως έχει αναφερθεί πολλές φορές στο παρελθόν, το δεν είναι φροντιστήριο.

[Ellas95]

Δεν το κάνω κακοπροαίρετα.
Να μάθω θέλω. Ούτε να αντιγράψω ούτε στοχεύω σε κάτι αρνητικό.
Σαφώς το δεν είναι φροντιστήριο αλλά οι άνθρωποι με μεράκι που θέλουν να βοηθήσουν τα νέα παιδιά το κάνουν αφιλοκερδώς.
(Γι αυτό και τα φροντιστήρια ανθίζουν, επειδή 1/10 έχει φιλότιμο)

Ζητάω σχεδόν έτοιμη λύση, έτσι ώστε να καταλάβω τον τρόπο σκέψης .
Εγώ έτσι καταλαβαίνω, και κάθε άνθρωπος καταλαβαίνει διαφορετικά.
Προσπάθησα ότι μου είπατε και δεν μπορώ να το λύσω.
Τι να κάνω?
Να πάω για μαραγκός ?
Εάν δεν θέλετε να μου απαντήσετε μην το κάνετε καθόλου. Εγώ λεφτά δεν έχω. Ούτε λεφτά για φροντιστήρια.

Αυτή είναι η Ελλάδα του 2014.

Ευχαριστώ για τις απαντήσεις σας και δεν στοχεύω στην προσβολή κανενός μέλους.
Την άποψη μου εκφράζω.

[matha]

Δεν το κάνω κακοπροαίρετα.
Να μάθω θέλω. Ούτε να αντιγράψω ούτε στοχεύω σε κάτι αρνητικό.
Σαφώς το δεν είναι φροντιστήριο αλλά οι άνθρωποι με μεράκι που θέλουν να βοηθήσουν τα νέα παιδιά το κάνουν αφιλοκερδώς.
(Γι αυτό και τα φροντιστήρια ανθίζουν, επειδή 1/10 έχει φιλότιμο)

Ζητάω σχεδόν έτοιμη λύση, έτσι ώστε να καταλάβω τον τρόπο σκέψης .
Εγώ έτσι καταλαβαίνω, και κάθε άνθρωπος καταλαβαίνει διαφορετικά.
Προσπάθησα ότι μου είπατε και δεν μπορώ να το λύσω.
Τι να κάνω?
Να πάω για μαραγκός ?
Εάν δεν θέλετε να μου απαντήσετε μην το κάνετε καθόλου. Εγώ λεφτά δεν έχω. Ούτε λεφτά για φροντιστήρια.

Αυτή είναι η Ελλάδα του 2014.

Μα το θέμα δεν είναι οικονομικό. Επαναλαμβάνω: Μας ζητάς να σου λύσουμε ασκήσεις, χωρίς προηγουμένως να έχεις ασχοληθεί καθόλου. Εξήγησέ μας! Γιατί δε συμβουλέυεσαι πρώτα τα συγγράμματά σου πριν επιχειρήσεις να λύσεις τις ασκήσεις;
Π.χ. εδώ ξέρεις ότι θα χρησιμοποιήσεις το θεώρημα του Euler (άρα και τη συνάρτηση ), αλλά δεν μπαίνεις καν στον κόπο να διαβάσεις τι είναι αυτά.
Εν τέλει, γιατί δεν διαβάζεις πρώτα τη θεωρία από τα συγγράματα που έχεις. Και σε ό,τι μας χρειαστείς μετά, είμαστε εδώ για να σε βοηθήσουμε.

[Ellas95]

Δεν το κάνω κακοπροαίρετα.
Να μάθω θέλω. Ούτε να αντιγράψω ούτε στοχεύω σε κάτι αρνητικό.
Σαφώς το δεν είναι φροντιστήριο αλλά οι άνθρωποι με μεράκι που θέλουν να βοηθήσουν τα νέα παιδιά το κάνουν αφιλοκερδώς.
(Γι αυτό και τα φροντιστήρια ανθίζουν, επειδή 1/10 έχει φιλότιμο)

Ζητάω σχεδόν έτοιμη λύση, έτσι ώστε να καταλάβω τον τρόπο σκέψης .
Εγώ έτσι καταλαβαίνω, και κάθε άνθρωπος καταλαβαίνει διαφορετικά.
Προσπάθησα ότι μου είπατε και δεν μπορώ να το λύσω.
Τι να κάνω?
Να πάω για μαραγκός ?
Εάν δεν θέλετε να μου απαντήσετε μην το κάνετε καθόλου. Εγώ λεφτά δεν έχω. Ούτε λεφτά για φροντιστήρια.

Αυτή είναι η Ελλάδα του 2014.

Μα το θέμα δεν είναι οικονομικό. Επαναλαμβάνω: Μας ζητάς να σου λύσουμε ασκήσεις, χωρίς προηγουμένως να έχεις ασχοληθεί καθόλου. Εξήγησέ μας! Γιατί δε συμβουλέυεσαι πρώτα τα συγγράμματά σου πριν επιχειρήσεις να λύσεις τις ασκήσεις;
Π.χ. εδώ ξέρεις ότι θα χρησιμοποιήσεις το θεώρημα του Euler (άρα και τη συνάρτηση ), αλλά δεν μπαίνεις καν στον κόπο να διαβάσεις τι είναι αυτά.
Εν τέλει, γιατί δεν διαβάζεις πρώτα τη θεωρία από τα συγγράματα που έχεις. Και σε ό,τι μας χρειαστείς μετά, είμαστε εδώ για να σε βοηθήσουμε.

Ξέρετε κανένα πανεπιστημιακό σύγγραμα που να αξίζει ?
Τα περισσότερα συγγράμματα του Εύδοξου είναι άχρηστα.
Έκανα τον κόπο, και δεν μπορώ να το λύσω.
Το σύγγραμα που έχω είναι του C.L.LIU και δεν λέει απολύτως τίποτα.
Δεν είμαι τρελός ούτε τεμπελόσκυλο , αλλά ούτε επίσης και η Πυθία για να μαντέψω τι μου λέτε.
Καταρχάς ποία είναι η συνάρτηση φ ?
Εγώ από όλες τις σημειώσεις που έχω, δεν βλέπω για τύπους euler πουθενά αλλά για γραφήματα euler.
Γι αυτό και δεν γνωρίζω παραπέρα.
Και που είδατε ότι είναι εργασία για το σπίτι ? ( λέτε ότι είναι φανερά εργασία)
Είναι θέματα προηγούμενων ετών από την σχολή μου.Αλλά δεν πειράζει, γιαυτό φτάσαμε εδώ που φτάσαμε.Επειδή κανείς δεν ενδιαφέρεται για τον διπλανό του και τον νοιαζουν μόνο τα λεφτά. Και γι αυτό ψάχνεται φτηνές δικαιολογίες για να με προβάλετε όπως ότι λέτε ότι είναι εργασία.
Παρόλα αυτά κάποιος που έχει βιώσει αυτά που βιώνω εγώ τώρα, με καταλαβαίνει όταν λέω ότι δεν τα έχω όλα στο πιάτο .

Κάποιοι φοιτητές τα έχουν όλα στο πιάτο επειδή έχουν ΜΑΡΟΥΛΙΑ και κάποιοι που σπουδάζουν σε άλλη πόλη αναγκάζονται και να δουλέψουν για να τα βγάλουν πέρα.

[simantiris j.]

H συνάρτηση του Euler ορίζεται ως το πλήθος των θετικών ακεραιών αριθμών που είναι μικρότεροι (ή ίσοι αν )από το και είναι σχετικά πρώτοι με το .

[Ellas95]

H συνάρτηση του Euler ορίζεται ως το πλήθος των θετικών ακεραιών αριθμών που είναι μικρότεροι (ή ίσοι)από το και είναι σχετικά πρώτοι με το .

Η Φ δεν έχει συγκεκριμένο τύπο ?

[panagiotis99]

Στοιχειώδη πράγματα για την συνάρτηση του Euler μπορείς να διαβάσεις καθώς και ασκήσεις σχετικά πιο απλές ώστε να την κατανοήσεις :
http://www.math.uoc.gr/~ags/euler_contests.pdf
http://www.hdml.gr/pdfs/books/27.pdf
Και κάτι πιο προχωρημένο εδώ
http://www.math.wisc.edu/~josizemore/Notes11(phi).pdf