Κανονικό πολύγωνο!

#1

Ένα κλασικό θέμα στα κανονικά πολύγωνα.

Έστω $\displaystyle{A_1A_2...A_n}$ κανονικό πολύγωνο εγγεγραμμένο σε κύκλο ακτίνας $\displaystyle{R.}$

Να αποδειχθεί ότι:

a) Το άθροισμα των τετραγώνων των πλευρών και των διαγωνίων του πολυγώνου ισούται με $\displaystyle{n^2R^2,}$

b) Το άθροισμα των πλευρών και των διαγωνίων του πολυγώνου ισούται με $\displaystyle{n\cot \frac{\pi}{2n}R,}$

c) Το γινόμενο των πλευρών και των διαγωνίων του πολυγώνου ισούται με $\displaystyle{n^{n/2} R^{\frac{n(n-1)}{2}}}.}$

parmenides51 · #2

εδώ (παραμένει άλυτο το τρίτο)

Κανονικό πολύγωνο!

Κανονικό πολύγωνο!

Re: Κανονικό πολύγωνο!

Μέλη σε σύνδεση