Επιλογής ΕΜΕ για SEEMOUS 2008/2 - mathematica.gr

Επιλογής ΕΜΕ για SEEMOUS 2008/2

Συντονιστής: Demetres

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Demetres: Γενικός Συντονιστής; Δημοσιεύσεις: 9010; Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm; Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Demetres

Ιστοσελίδα

Επιλογής ΕΜΕ για SEEMOUS 2008/2

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Σάβ Φεβ 04, 2012 7:34 pm

Για κάθε $y \in \mathbb{Z}^2$ και $X \subseteq \mathbb{Z}^2$ ορίζουμε το άθροισμα $y+X = \{y+x:x \in X\}$ . Έστω A,B

δυο πεπερασμένα ισοπληθικά υποσύνολα του $\mathbb{Z}^2$ και $T \subseteq \mathbb{Z}^2$ τέτοια ώστε
(α) Τα σύνολα A+t

για $t\in T$ είναι ανά δύο ξένα,
(β) Τα σύνολα B+t

για $t\in T$ είναι ανά δύο ξένα,
(γ) $\mathbb{Z}^2 = \bigcup_{t\in R} A+t$ .
Αποδείξτε ότι $\mathbb{Z}^2 = \bigcup_{t\in R} B+t$ .

Απάντηση

1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “Διαγωνισμοί για φοιτητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης