Ζύγιση Βαρόνου Μινχάουζεν

[achilleas]

Δίνονται οκτώ νομίσματα που ζυγίζουν 1,2,...,8 γραμμάρια, αλλά που το ακριβές βάρος του καθενός είναι άγνωστο. Ο Βαρόνος Μινχάουζεν ισχυρίζεται ότι γνωρίζει πόσο ζυγίζει το κάθε νόμισμα. Μάλιστα, προτίθεται να αποδείξει τον ισχυρισμό του με μόνο μια ζύγιση σε μια ζυγαριά, ώστε να αποδείξει αδιαμφισβήτητα πόσο ζυγίζει τουλάχιστον ένα από τα νομίσματα. Μπορεί να το κάνει ή υπερβάλλει;

(Πανρωσική Μαθηματική Ολυμπιάδα)

Φιλικά,

Αχιλλέας

[billy_scabilly]

Edit:Λάθος αρχικά: Βάζει τα 1,2,3,4,5 και 7,8 στην άλλη και δείχνει ότι ξέρει το το 6.

[achilleas]

Για γενικεύσεις κ.α. δείτε την εργασία

http://arxiv.org/abs/1003.3406

Baron Munchhausen's Sequence
Tanya Khovanova, Konstantin Knop, Alexey Radul

Φιλικά,

Αχιλλέας