αρχικά όπως έγραψα και σε προηγούμενο μήνυμα ο τίτλος ίσως να θεωρηθεί (βασικά είναι νομίζω) παραπλανητικός με απώτερο σκοπό να δείξει στο μαθητή πως όταν γράφει
γράφει κάτι για το πως αλλάζει (ή δεν αλλάζει) μία συνάρτηση, δηλαδή για τη μονοτονίας της. Η λύση είναι σχεδόν ίδια με αυτή που δόθηκε παραπάνω. Πρόχειρα. Αν μελετήσεις τη μονοτονία της συνάρτησης 
με τύπο 
παίρνεις 
για κάθε 
που σημαίνει ότι είναι σταθερή. Για να γίνει ακόμη πιο σαφές η άσκηση θα μπορούσε να δοθεί κάπως έτσι (πολύ πρόχειρα): Να μελετηθεί η μονοτονία της συνάρτησης με τύπο όταν 
και να βρεθεί ο τύπος της 
+ συνθήκες.* ίσως να έχει να κάνει με το ότι μου τα δίδαξαν εμένα έτσι, οπότε μου αρέσει να βλέπω τη σχέση
πολύ γεωμετρικά και να σκέφτομαι: η κλίση μηδέν παντού άρα καμία αλλαγή δε συμβαίνει άρα η μονοτονία της είναι σταθερή, παρά να σκέφτομαι ποια συνάρτηση αν παραγωγίσω παίρνω μηδέν. Μόνο η γωνία που βλέπεις τα πράγματα αλλάζει και θεώρησα ότι είναι ωραίο να δει ένας μαθητής κάτι που γνωρίζει διατυπωμένο πολύ διαφορετικά γι' αυτό και το έδωσα έτσι.Δεν ξέρω αν συμφωνούν οι συνάδελφοι με τον εκπαιδευτικό χαρακτήρα του παραδείγματος αλλά φάνηκε χρήσιμο σε μερικούς μαθητές μου και σκέφτηκα να το μοιραστώ (οι πολύ καλοί μαθητές δε βρήκαν ότι τους προσφέρει κάτι, όταν τους ζήτησα να αξιολογήσουν ένα κριτήριο αξιολόγησης που είχε και αυτό το θέμα, αλλά οι μέτριοι και κάτω το σημείωσαν ως ιδιαίτερα αποσαφηνιστικό στην πλειοψηφία τους. Το θέμα ήταν διατυπωμένο διαφορετικά και επέβαλε γεωμετρική αιτιολόγηση)
Φιλικά,
Φώτης
.![\displaystyle{
(g=c) \Leftrightarrow [\neg (g\gamma.\mu.)\Leftarrow (g'=0)]
}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/07b62fccceeb758be05e396e0058532b.png "\displaystyle{
(g=c) \Leftrightarrow [\neg (g\gamma.\mu.)\Leftarrow (g'=0)]
}")
![\displaystyle{
(g=c) \Leftrightarrow [(g'=0) \Rightarrow \neg(g\gamma.\mu.)] \equiv [(g=c) \Leftrightarrow (g'=0)] \Rightarrow \neg(g\gamma.\mu.)
}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/64a604a61e09ac28c1bd4f87e88fd0e0.png "\displaystyle{
(g=c) \Leftrightarrow [(g'=0) \Rightarrow \neg(g\gamma.\mu.)] \equiv [(g=c) \Leftrightarrow (g'=0)] \Rightarrow \neg(g\gamma.\mu.)
}")
