Δεν είναι λάθος η άσκηση;;Από καθηγητή ιδιωτικού σχολείου...

[ZITAVITA]

Το βιβλίο είναι σαφές.Από αριστερά προς τα δεξιά.
Αν βρεις αριστερά πρώτα διαίρεση ,κάνεις διαίρεση.
Αν βρεις αριστερά πρώτα πολλαπλασιασμό ,κάνεις πολλαπλασιασμό.Τελεία.

[johnbausis]

Απόσπασμα απο το προηγούμενο σχολ.βιβλίο (Αλιμπινίσης,κ,α)
Σε αριθμητικές παραστάσεις που δεν έχουν παρενθέσεις:
1.Πρώτα υπολογίζουμε τις δυνάμεις.
2.Στη συνέχεια εκτελούμε τους πολλαπλασιασμούς και τις διαιρέσεις με τη σειρά
που σημειώνονται.
3.Τέλος εκτελούμε τις προσθέσεις και τις αφαιρέσεις.
Υ.Γ1Το συγκεκριμένο βιβλίο διδαχτηκε επι σειρά ετών.
Υ.Γ2Το καινούριο βιβλίο (το οποίο μόλις βρήκα) γράφει τα ίδια χωρίς τα υπογραμμισμένα δηλ. δεω αναφέρει τίποτα
γιατην περίπτωση αυτή.

[Μπάμπης Στεργίου]

................................

Υ.Γ.1. Όχι Μπάμπη. Το κείμενο αυτό δεν είναι παρμένο από σχολικό βιβλίο( ακόμα δεν έφτασαν στο σημείο να γράφουν τέτοια πράγματα ).
..................

Καλά θυμόμουνα για αυτό που σας έγραψα με το σχολικό βιβλίο και μάλιστα εξέφρασα την απορία μου στο ΠΙ μήπως κάτι έχουν αλλάξει, αλλά μάλλον δεν έγινα κατανοητός.
Λοιπόν , στο σχολικό βιβλίο της Γ΄Γυμνασίου και στη σελίδα 17 θα βρείτε στο παράδειγμα β) αυτό ακριβώς που κουβεντιάζουμε.Δείτε και τη λύση. Επαληθεύεται ο Κώστας Σερίφης(τουλάχιστον - δεν έχω διαβάσει όλα τα μηνύματα ακόμα). Οι πράξεις γίνονται με τη σειρά που τις συναντούμε και αυτό είναι φυσικά το λογικό.

Έγραψα και στις ΗΠΑ αλλά και σε άλλες χώρες σχετικά με το θέμα που κουβεντιάζουμε. Όντως μου απάντησαν μαθητές ότι και στα βιβλία τους έχουν τέτοιες παραστάσεις . Από την άλλη , κάποιος αναγνώστης που τώρα είναι πάνω από 20 χρονών μου είπε πως όταν ήταν μαθητής έχασε ένα διαγώνισμα, διότι σε παρόμοιο θέμα δεν ήξερε την ''προτεραιότητα '' αυτή !
Αυτά για το δημοσιογραφικό σκέλος ! Η άποψή μου είναι ότι εφόσον στα σχολικά βιβλία ξεκαθαριστεί και τονιστεί ότι αυτή η κατηγορία πράξεων θα γίνεται με τη σειρά που παρουσιάζονται οι πράξεις , δεν θα δημιουργηθεί κανένα πρόβλημα.
Αλλά, όπως θα ρωτούσε και ο Αντώνης, ρωτάω : έχουμε ανάγκη να διατυπώσουμε μια τέτοια σύμβαση ;

Δεν σας κρύβω ότι επειδή σχεδόν ..γέρασα χωρίς να συναντώ τέτοιες παραστάσεις, δυσκολεύομαι πολύ να τις συνηθίσω και τις αποφεύγω σαν το διάβολο το λιβάνι ! Το ίδιο συμβαίνει και με πολλούς άλλους φαντάζομαι .Αυτό δε σημαίνει πως έχω δίκαιο να νοιώθω κάτι τέτοιο.
Το τι θα επκρατήσει τελικά, θα το δούμε στο μέλλον .

Καλο βράδυ - Μπάμπης

ΣΧΟΛΙΟ- ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ

Επανέρχομαι στο μήνυμα. Πριν λίγο κοίταξα και τα Ρουμάνικα σχολικά βιβλία αλλά και το Artofproblemsolving : Intermediate Algebra - ένα βιβλίο που το διαβάζουν εκατοντάδες χιλιάδες αγγλόφωνοι μαθητές που ασχολούνται με τις ολυμπιάδες και έχει εκδοθεί πολύ πρόσφατα. Και στα δύο ορίζεται με σαφήνεια : σε παραστάσεις με πολλαπλασιαμούς και διαιρέσεις η εκτέλεση των πράξεων γίνεται από αριστερά προς τα δεξιά με τη σειρά που τις συναντάμε.

Να σημειώσω, το έχω τονίσει και αλλού πολλές φορές, ότι αυτό δε σημαίνει υποχρεωτικά πως και μεις πρέπει να εισάγουμε τον αντίστοιχο κανόνα - σύμβαση στα βιβλία μας.
Έχουμε νομίζω και μυαλό και κρίση για να αποφασίσουμε σε μια επανέκδοση σχολικών βιβλίων τι θα κάνουμε με την περίπτωση αυτή. Μεταξύ μας τώρα, δεν πρόκειται και για κανα σπουδαίο μαθηματικό ζήτημα , αλλά καλό είναι να μην κλείνουμε τελείως τα μάτια μας , μένοντας καρφωμένοι στο παρελθόν ή τη συνήθεια.
Μπορεί μερικοί από μας να λέμε ότι δεν χρειάζεται να κάνουμε κάτι τέτοιο,μέσα σε αυτούς και γω , αλλά ο κόσμος προχωράει έστω και με λάθος επιλογές πολλές φορές !Όλα αυτά κρίνονται εκ του αποτελέσματος !

[kitty]

είναι σαφές.
θα κάνουμε πρώτα διαίρεση και μετά τον πολ/μο.
σε περίπτωση που θα ήθελε το αντίθετο-πρώτα δηλαδη τον πολ/μο και μετά τη διαίρεση- θα το διευκρίνιζε βάζοντας παρένθεση στους δυο τελευταίους όρους.

[Α.Κυριακόπουλος]

Αγαπητέ Αντώνη.
Σύμφωνοι. Στα μαθηματικά δεν υπάρχει συμφωνία να εκτελούνται οι πράξεις με τη σειρά την οποία αυτές σημειώνονται όταν δεν έχουμε παρενθέσεις.
Και γιατί να μην έχει νόημα η έκφραση: 12:2.3:4.5:10;
Τι θα διευκόλυνε περισσότερο τους μαθητές μας
η έκφραση 12:2.3:4.5:10 ή η (((((12:2).3):4).5):10);
Φιλικά

Αγαπητέ Κώστα.
• Όπως λες και εσύ, στα μαθηματικά και μάλιστα στα τωρινά σχολικά βιβλία , δεν υπάρχει τέτοια συμφωνία (και επομένως η άσκηση που έβαλε ο συνάδελφος στο ιδιωτικό σχολείο είναι λάθος). Ίσως, τα παλαιότερα σχολικά βιβλία να έγραφαν κάτι τέτοιο και στα καινούργια να το διόρθωσαν. Τι να κάνουμε τώρα; Να πάμε αντίθετα με όσα έχουν γίνει δεκτά στα μαθηματικά και να γράφουμε εκφράσεις που για τους άλλους δεν θα έχουν νόημα;
• Η έκφραση: 12:2.3:4.5:10 δεν έχει νόημα, ακριβώς γιατί ,όπως λες και εσύ : «Στα μαθηματικά δεν υπάρχει συμφωνία να εκτελούνται οι πράξεις με τη σειρά την οποία αυτές σημειώνονται όταν δεν έχουμε παρενθέσεις.».
• Το θέμα δεν είναι τι διευκολύνει τους μαθητές, αλλά ποιο είναι το σωστό.
Κώστα. Έχω την αίσθηση ότι συμφωνούμε. Δηλαδή, συμφωνούμε στο ότι το θέμα που προέκυψε δεν είναι καθαρά μαθηματικό. Είναι θέμα συμφωνίας στα μαθηματικά, η οποία όμως δεν έχει γίνει και δεν θα πρέπει να την κάνουμε μεταξύ μας, γιατί οι άλλοι δεν θα μας καταλαβαίνουν. Νομίζω ότι δεν αξίζει τον κόπο να ασχοληθούμε άλλο με το θέμα αυτό.

Αγαπητέ Χρήστο.
• Έχω στεναχωρηθεί πολύ. Σε καμία περίπτωση δεν εννοούσα ότι αυτά που αναφέρεις στο αρχικό σου μήνυμα είναι δικές σου ιδέες ή ότι τα υιοθετείς. Αφού το γράφεις καθαρά στο μήνυμά σου. Δεν σου κρύβω ότι, μετά την απαλοιφή του ονόματος του συγγραφέα, προβληματίστηκα στην διατύπωση, ακριβώς για να μην νομιστεί ότι εσύ τα υιοθετείς. Αυτός είναι ο λόγος που σου γράφω: «…σύμφωνα με το κείμενο που αναφέρεις…» και όχι: «…σύμφωνα με αυτά που υποστηρίζεις…» ή στον papel: «…κανόνες σαν αυτόν που αναφέρει ο Χρήστος…» και όχι: «…κανόνες σαν αυτόν που διατυπώνει ο Χρήστος…».
Θέλω να πιστεύω ότι από αυτά που έγραψα κανένας δεν έβγαλε το συμπέρασμα ότι εσύ τα υιοθετείς.
• Πολύ καλά έκανες και ανέφερες αυτό το κείμενο. Δεν ξέρω αν το βιβλίο αυτό είναι best seller, εκείνο όμως που ξέρω είναι ότι αυτά που γράφει δεν είναι σωστά.
• Όταν σου έγραφα: «Θα μου επιτρέψεις να σου συστήσω να διαγράψεις το κείμενο που αναφέρεις, καθώς και όλες τις ασκήσεις που είναι γραμμένες με το πνεύμα αυτό, γιατί στα μαθηματικά δεν υπάρχουν τέτοια πράγματα( θυμήσου τι έλεγε ένας άλλος συνάδελφος για τα κοινά σημεία δύο αντιστρόφων συναρτήσεων)»,εννοούσα: «Μην ασχολείσαι με αυτά, ούτε με τέτοιες ασκήσεις, γιατί είναι λάθος και χάνεις το χρόνο σου».Και δεν υπέθεσα ότι εσύ έχεις τέτοιες ασκήσεις. Τις ασκήσεις του βιβλίου αυτού εννοούσα.
• Σε πληροφορώ, χωρίς αυτό να έχει ιδιαίτερη σημασία, ότι η άποψη του συναδέλφου για τα κοινά σημεία δύο αντίστροφων συναρτήσεων, ουδέποτε φιλοξενήθηκε σε τεύχος του Ευκλείδη. Αντίθετα, στο τεύχος 69 δημοσιεύτηκε ένα άρθρο, που το είχα γράψει εγώ μαζί με τον συνάδελφο Νίκο Φωτιάδη, με τίτλο: «Οι αντίστροφες συναρτήσεις και τα κοινά τους σημεία»,στο οποίο επισημαίναμε τα λάθη του συνάδελφου αυτού.

Μία σελίδα από το βιβλίο των μαθηματικών της Στ΄ δημοτικού

Αγαπητέ Γιάννη.
Δεν νομίζεις ότι πάει πολύ να επικαλούμαστε βιβλία του Δημοτικού; Όχι γιατί στο δημοτικό πρέπει να τα λένε λάθος, αλλά στα βιβλία αυτά, σε πολλά σημεία, δεν ξέρουν τι λένε. Είδες τι γράφει( στο ένθετο) αμέσως παραπάνω; Γράφει λοιπόν:
« Ο τρόπος λύσης ενός προβλήματος μπορεί να εκφραστεί με την κατάλληλη αριθμητική παράσταση».
Βγαίνει νόημα;
Όλα αυτά τα λάθη που περιέχουν τα βιβλία του Δημοτικού, τα έχω αναφέρει σε συνέδριο της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας. Μου τα ζήτησε το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο για να τα διορθώσουν. Αλλά όπως βλέπουμε, ακόμα τίποτα ( σε άλλο συνέδριο έχω αναφέρει τα λάθη που περιέχουν τα καινούργια βιβλία του Γυμνασίου. Και εδώ τα ίδια έγιναν. Μου τα ζήτησαν για να τα διορθώσουν. Αλλά. ακόμα τίποτα).

Έγραψα και στις ΗΠΑ αλλά και σε άλλες χώρες σχετικά με το θέμα που κουβεντιάζουμε. Όντως μου απάντησαν μαθητές ότι και στα βιβλία τους έχουν τέτοιες παραστάσεις .

Πότε πρόφθασες ρε μεγάλε (έκφραση λόγω οικειότητας και φιλίας) να γράψεις σε τόσες χώρες και μαλιστα να πάρεις και απαντήσεις!!!
Ώστε λοιπόν, γίναμε και διεθνώς ρεζίλι!!!

[gbaloglou]

Έγραψα και στις ΗΠΑ αλλά και σε άλλες χώρες σχετικά με το θέμα που κουβεντιάζουμε. Όντως μου απάντησαν μαθητές ότι και στα βιβλία τους έχουν τέτοιες παραστάσεις .

Πότε πρόφθασες ρε μεγάλε (έκφραση λόγω οικειότητας και φιλίας) να γράψεις σε τόσες χώρες και μαλισα να πάρεις και απαντήσεις!!!
Ώστε λοιπόν, γίναμε και διεθνώς ρεζίλι!!!

Και ομως κ. Κυριακοπουλε ειμαι σε θεση να καταθεσω υπερ του κ. Στεργιου!

Πριν λιγα χρονια, οταν διδασκα ακομη στο πολιτειακο πανεπιστημιο της Νεας Υορκης, η πολιτεια θελησε να αποτιμησει την επιδραση διαφορων μαθηματων στην 'βασικη μαθηματικη ικανοτητα' των φοιτητων, οποτε ζητηθηκε απο τους διδασκοντες να υποβαλουν ενα ερωτηματολογιο στους φοιτητες τους κατα την ωρα του μαθηματος: υπηρχαν πεντε ερωτησεις, γενικα ασχετες με το μαθημα, και μια απ' αυτες, η πιο στοιχειωδης υποτιθεται, αφορουσε κατι σαν τον υπολογισμο του 3 - 5 : 8 x 6 + 7... Ομολογω πως, αν και αντικρυσα το 'θεριο' πολυ πριν το μαθημα, αδιαφορησα... Φαντασθειτε την θεση μου αμεσως μετα την συλλογη των απαντησεων, οταν ενας απο τους πιο 'ανησυχους΄φοιτητες μου διεκηρυξε "θελω να ξερω τις απαντησεις!" Δεν θυμαμαι τι απαντηση εδωσα (αυτοσχεδιαζοντας) για το μοιραιο ερωτημα, θυμαμαι ομως πως μια συναδελφος γελασε οταν την ρωτησα και ειπε "XYZW, George" -- οπου XYZW μια ακροστιχιδα που βοηθαει τους μαθητες να θυμουνται την σειρα των πραξεων! (Δεν ειμαι σιγουρος πια, αλλα νομιζω οτι η διαιρεση εχει απολυτη προτεραιοτητα...)

Γιωργος Μπαλογλου

[Α.Κυριακόπουλος]

Και ομως κ. Κυριακοπουλε ειμαι σε θεση να καταθεσω υπερ του κ. Στεργιου!
Πριν λιγα χρονια, οταν διδασκα ακομη στο πολιτειακο πανεπιστημιο της Νεας Υορκης, η πολιτεια θελησε να αποτιμησει την επιδραση διαφορων μαθηματων στην 'βασικη μαθηματικη ικανοτητα' των φοιτητων, οποτε ζητηθηκε απο τους διδασκοντες να υποβαλουν ενα ερωτηματολογιο στους φοιτητες τους κατα την ωρα του μαθηματος: υπηρχαν πεντε ερωτησεις, γενικα ασχετες με το μαθημα, και μια απ' αυτες, η πιο στοιχειωδης υποτιθεται, αφορουσε κατι σαν τον υπολογισμο του 3 - 5 : 8 x 6 + 7... Ομολογω πως, αν και αντικρυσα το 'θεριο' πολυ πριν το μαθημα, αδιαφορησα... Φαντασθειτε την θεση μου αμεσως μετα την συλλογη των απαντησεων, οταν ενας απο τους πιο 'ανησυχους΄φοιτητες μου διεκηρυξε "θελω να ξερω τις απαντησεις!" Δεν θυμαμαι τι απαντηση εδωσα (αυτοσχεδιαζοντας) για το μοιραιο ερωτημα, θυμαμαι ομως πως μια συναδελφος γελασε οταν την ρωτησα και ειπε "XYZW, George" -- οπου XYZW μια ακροστοιχιδα που βοηθαει τους μαθητες να θυμουνται την σειρα των πραξεων! (Δεν ειμαι σιγουρος πια, αλλα νομιζω οτι η διαιρεση εχει απολυτη προτεραιοτητα...)

Γιωργος Μπαλογλου

Κύριε Μπαλόγλου.
Με αυτά που γράφετε δεν καταθέτετε υπέρ του κ.Στεργίου. Διατυπώνετε μια τρίτη άποψη. Ο κ. Στεργίου έγραψε ότι: «… οι πράξεις γίνονται με τη σειρά που τις συναντάμε». Εσείς λέτε ότι: « η διαίρεση έχει απόλυτη προτεραιότητα», που σημαίνει ότι πρέπει πρώτα να κάνουμε της διαιρέσεις και μετά τις άλλες πράξεις. Επομένως, υποστηρίζεται ότι οι πράξεις δεν πρέπει να γίνονται με τη σειρά του τις συναντάμε, αφού πρώτα πρέπει να κάνουμε τις διαιρέσεις. Πρόκειται λοιπόν για μια τρίτη άποψη.
Κάποιος άλλος πιθανόν να διατυπώσει μια τέταρτη άποψη κ.ο.κ.
Καταλαβαίνετε λοιπόν γιατί υποστηρίζω ότι είναι θέμα συμφωνίας; Και επειδή δεν υπάρχει τέτοια συμφωνία αποδεκτή από όλους, πρέπει να βάνουμε παρένθεσης και αγκύλες.
Κύριε Μπαλόγλου.
Αξίζει τον κόπο να ασχολούμαστε και να χάνουμε το χρόνο μας με ένα τέτοιο θέμα;
Με εκτίμηση.

[gbaloglou]

Και ομως κ. Κυριακοπουλε ειμαι σε θεση να καταθεσω υπερ του κ. Στεργιου!
Πριν λιγα χρονια, οταν διδασκα ακομη στο πολιτειακο πανεπιστημιο της Νεας Υορκης, η πολιτεια θελησε να αποτιμησει την επιδραση διαφορων μαθηματων στην 'βασικη μαθηματικη ικανοτητα' των φοιτητων, οποτε ζητηθηκε απο τους διδασκοντες να υποβαλουν ενα ερωτηματολογιο στους φοιτητες τους κατα την ωρα του μαθηματος: υπηρχαν πεντε ερωτησεις, γενικα ασχετες με το μαθημα, και μια απ' αυτες, η πιο στοιχειωδης υποτιθεται, αφορουσε κατι σαν τον υπολογισμο του 3 - 5 : 8 x 6 + 7... Ομολογω πως, αν και αντικρυσα το 'θεριο' πολυ πριν το μαθημα, αδιαφορησα... Φαντασθειτε την θεση μου αμεσως μετα την συλλογη των απαντησεων, οταν ενας απο τους πιο 'ανησυχους΄φοιτητες μου διεκηρυξε "θελω να ξερω τις απαντησεις!" Δεν θυμαμαι τι απαντηση εδωσα (αυτοσχεδιαζοντας) για το μοιραιο ερωτημα, θυμαμαι ομως πως μια συναδελφος γελασε οταν την ρωτησα και ειπε "XYZW, George" -- οπου XYZW μια ακροστοιχιδα που βοηθαει τους μαθητες να θυμουνται την σειρα των πραξεων! (Δεν ειμαι σιγουρος πια, αλλα νομιζω οτι η διαιρεση εχει απολυτη προτεραιοτητα...)

Γιωργος Μπαλογλου

Κύριε Μπαλόγλου.
Με αυτά που γράφετε δεν καταθέτετε υπέρ του κ.Στεργίου. Διατυπώνετε μια τρίτη άποψη. Ο κ. Στεργίου έγραψε ότι: «… οι πράξεις γίνονται με τη σειρά που τις συναντάμε». Εσείς λέτε ότι: « η διαίρεση έχει απόλυτη προτεραιότητα», που σημαίνει ότι πρέπει πρώτα να κάνουμε της διαιρέσεις και μετά τις άλλες πράξεις. Επομένως, υποστηρίζεται ότι οι πράξεις δεν πρέπει να γίνονται με τη σειρά του τις συναντάμε, αφού πρώτα πρέπει να κάνουμε τις διαιρέσεις. Πρόκειται λοιπόν για μια τρίτη άποψη.
Κάποιος άλλος πιθανόν να διατυπώσει μια τέταρτη άποψη κ.ο.κ.
Καταλαβαίνετε λοιπόν γιατί υποστηρίζω ότι είναι θέμα συμφωνίας; Και επειδή δεν υπάρχει τέτοια συμφωνία αποδεκτή από όλους, πρέπει να βάνουμε παρένθεσης και αγκύλες.
Κύριε Μπαλόγλου.
Αξίζει τον κόπο να ασχολούμαστε και να χάνουμε το χρόνο μας με ένα τέτοιο θέμα;
Με εκτίμηση.

Μαλλον οχι Αλλα οταν εγραψα οτι "καταθετω υπερ του κ. Στεργιου" δεν εννοουσα την ουσια του θεματος αλλα το οτι οντως φαινεται να υπαρχει συμφωνια, στις ΗΠΑ, οσον αφορα την σειρα των πραξεων.

Καλο βραδυ,

Γιωργος Μπαλογλου

[Α.Κυριακόπουλος]

Μαλλον οχι Αλλα οταν εγραψα οτι "καταθετω υπερ του κ. Στεργιου" δεν εννοουσα την ουσια του θεματος αλλα το οτι οντως φαινεται να υπαρχει συμφωνια, στις ΗΠΑ, οσον αφορα την σειρα των πραξεων.
Καλο βραδυ,
Γιωργος Μπαλογλου

Ούτε στις ΗΠΑ, ούτε πουθενά δεν υπάρχει τέτοια αποδεκτή συμφωνία. Όταν όμως ένας καθηγητής βάλει σε διαγώνισμα μια τέτοια έκφραση, για να δικαιολογηθεί, αρχίζει να μιλάει για διάφορες ανύπαρκτες συμφωνίες!!!
Δεν θα ασχοληθώ άλλο με το θέμα αυτό.

[nsmavrogiannis]

...πείτε σας παρακαλώ την άποψή σας για την ορθότητα και τις γνώσεις του Καθηγητή
... Δεν του είπε ο αθεόφοβος στον μαθητή, ότι λείπει η αγκύλη ή είναι λάθος έτσι όπως δίνεται η άσκηση, ή δεν ξέρω τελοσπάντων.... δεν είναι φοβερό;; Εγώ πάντως εκνευρίστηκα...[/color]

Πότε πρόφθασες ρε μεγάλε (έκφραση λόγω οικειότητας και φιλίας) να γράψεις σε τόσες χώρες και μαλιστα να πάρεις και απαντήσεις!!!
Ώστε λοιπόν, γίναμε και διεθνώς ρεζίλι!!!

Με το συμπάθειο αλλά δεν έχω καταλάβει κάτι.
Στο σχολικό βιβλίο της Γ' Γυμνασίου στην σελίδα 18 υπάρχει ένα μνημόνιο προτεραιότητας. (παρόμοιο μπορεί να δει κάποιος σε σχήμα στο παλαιότερο βιβλίο της Β' Γυμνασίου σελίδα 49)
ΟΚ δεν διευκρινίζει με σαφήνεια αν προηγείται ο πολλαπλασιασμός ή η διαίρεση αν και αποτελεί αρκετά γενικευμένη (και στην καθ' ημάς ανατολή αλλά και διεθνώς) πρακτική να εκτελείται όποια πράξη έρχεται πρώτη.
Η πρακτική αυτή εναρμονίζεται και με την λειτουργία των υπολογιστών όπου εκεί οι άνθρωποι πρακτικοί όντες αυτά τα ζητήματα τα έχουν λύσει. Αν λοιπόν ο συνάδελφος που έδωσε το διαγώνισμα είχε προηγουμένως δώσει αυτήν την διευκρίνιση στις παραδόσεις του (κάτι που, όπως πληροφορήθηκα, κάνουν πολλοί συνάδελφοι ) για να μάθουν οι μαθητές του να χειρίζονται και περιπτώσεις όπου δεν έχουν τεθεί παρενθέσεις τι έχουμε να πούμε εμείς;
'Οτι τίθενται εν αμφιβόλω οι γνώσεις του; Ή η θεοσέβεια του;

Και αν έτσι διδάσκουν οι καθηγητές μας απο που και ως που γιναμε ρεζίλι και διεθνώς μάλιστα;
Και με ποια λογική αυτό το συμβάν αποτέλεσε πεδίο δόξης λαμπρό για την εκφορά αρνητικών κρίσεων για τον συνάδελφο (και όχι μόνο);

Νομίζω ότι η καλοζυγισμένη τοποθέτηση του Στέλιου Μαρίνη ήταν αρκετή για να τερματίσει κάθε συζήτηση:

Καλησπέρα. Καλό ήταν να υπάρχουν παρενθέσεις, αλλά κάπου το σχολικό βιλίο αναφέρει ότι όταν έχουμε διαδοχκές πράξεις πολλαπλασιασμού και διαίρεσης εκτελούνται με τη σειρά αναγραφής τους. Από περιέργεια πάτησα στο wolfam την πράξη 18/6*2 και μου έδωσε αποτέλεσμα 6

Η γνώμη μου είναι το θέμα είναι εντελώς δευτερεύον και δεν διακαιολογεί την διοχέτευση ενέργειας υπό μορφή οξύτητας. Εξ΄άλλου αυτές τις μέρες στο mathematica είναι αναρτημένα πολλά ενδιαφέροντα προβλήματα που αξίζουν ένα μερίδιο της προσοχής μας, της προσπάθειας μας και της επιστημοσύνης μας.
Καλό μεσημέρι σε όλους
Μαυρογιάννης

[Α.Κυριακόπουλος]

Αγαπητέ Νίκο (nsmavrogiannis).
Χιούμορ έκανα στον φίλο μας τον Μπάμπη. Δεν φαντάστηκα ότι θα τα έπαιρνες τοις μετρητοίς.
Με εκτίμηση και αγάπη

[gbaloglou]

Παρατηρω το εξης: αν δεχθουμε οτι πολλαπλασιασμοι και διαιρεσεις προηγουνται αφαιρεσεων και προσθεσεων, τοτε η προτεραιοτητα της διαιρεσης εναντι του πολλαπλασιασμου ειναι ισοδυναμη προς την τελεση των δυο πραξεων με την σειρα εμφανισης τους ... μια και η δυσκολια εμφανιζεται στο Α/ΒxΓ -- [Α/Β]xΓ *ή* Α/[ΒxΓ]??? -- και οχι στο ΑxΒ/Γ = [ΑxΒ]/Γ = Αx[Β/Γ]

[Θα προσπαθησω να επικοινωνησω με την τεως συναδελφο οσον αφορα την ακροστιχιδα που ανεφερα και το ολο 'ζητημα' ... συμφωνωντας παντως οτι η χρηση των παρενθεσεων ειναι μια αριστη συνηθεια!]

Γιωργος Μπαλογλου

[p_gianno]

.... αφορα την ακροστιχιδα που ανεφερα και το ολο 'ζητημα' ... συμφωνωντας παντως οτι η χρηση των παρενθεσεων ειναι μια αριστη συνηθεια!]

Γιωργος Μπαλογλου

Γιώργο δεν ξέρω αν εννοείς το

"Please Excuse My Dear Aunt Sally ". Ερμηνεία αυτου και άλλες
ακροστιχίδες παρακάτω

http://math.about.com/library/weekly/aa040502a.htm

Π.Γ

[gbaloglou]

.... αφορα την ακροστιχιδα που ανεφερα και το ολο 'ζητημα' ... συμφωνωντας παντως οτι η χρηση των παρενθεσεων ειναι μια αριστη συνηθεια!]

Γιώργο δεν ξέρω αν εννοείς το

"Please Excuse My Dear Aunt Sally ". Ερμηνεία αυτου και άλλες
ακροστιχίδες παρακάτω

http://math.about.com/library/weekly/aa040502a.htm

Μαλλον, κατι μου θυμιζει! Αλλα προτιμω το αλλο, "Pink Elephants Destroy Mice And Snails"

Γιωργος Μπαλογλου

[Μάκης Χατζόπουλος]

http://math.about.com/library/weekly/aa040502a.htm

Στο site που δίνεις έχει και ένα παράδειγμα σαν και αυτό που συζητάμε:
20 ÷ (12 - 2) X 32 - 2
και το λύνει με την σειρά που γίνονται οι πράξεις. Νομίζω ότι θα συμφωνήσω
και εγώ με τον κ. Κυριακόπουλο, δεν χρειάζεται να μείνουμε άλλο σε αυτό το θέμα,
νομίζω ότι φωτίστηκαν αρκετά και οι δύο πλευρές, τουλάχιστον εγώ έμαθα κάτι που
δεν το είχα συναντήσει μέχρι τώρα, ότι ορίζονται οι πράξεις με την σειρά που τις
βλέπουμε, αν δεν έχουμε παρενθέσεις (όπως οι υπολογιστές)... αλλοίμονο στους Άραβες (εκτός από αντιωρολογιακά, θα λύνουν-διαβάζουν και αντισυμβατικά)

Πρέπει να ευχαριστήσω όλους για την συμμετοχή σας, που με τις θέσεις σας, με βοηθήσατε να ξεδιαλύνω ένα σημείο που αγνοούσα εδώ και καιρό!

[panosmar]

Την παρακάτω άσκηση την έδωσε καθηγητής ενός ιδιωτικού εκπαιδευτηρίου σε παιδιά Γ΄ Γυμνασίου (είναι στο μάθημα δυνάμεις), πείτε σας παρακαλώ την άποψή σας για την ορθότητα και τις γνώσεις του Καθηγητή
........
Και το σημαντικό ξέρετε ποιο είναι;;; Όταν ρωτήθηκε από μαθητή με ποια σειρά θα γίνουν οι πράξεις τον κοίταγε καλά καλά και του λέει με όποια σειρά τα βλέπεις !!! Δεν του είπε ο αθεόφοβος στον μαθητή, ότι λείπει η αγκύλη ή είναι λάθος έτσι όπως δίνεται η άσκηση, ή δεν ξέρω τελοσπάντων.... δεν είναι φοβερό;; Εγώ πάντως εκνευρίστηκα...

Πρέπει να ευχαριστήσω όλους για την συμμετοχή σας, που με τις θέσεις σας, με βοηθήσατε να ξεδιαλύνω ένα σημείο που αγνοούσα εδώ και καιρό!

... επίσης νομίζω ότι χρειάζεται κι ένα ευχαριστώ στον συνάδελφο του ιδιωτικού εκπαιδευτηρίου που έγινε αφορμή να ξεδιαλύνουμε αυτό το σημείο.
(για να μην πω ότι πρέπει να ζητηθεί και συγγνώμη)

[papel]

Πανο προφανως η χρηση μιας ασκησης που δοθηκε απο καποιο συναδελφο για λυση αφορα το διδυμο μαθητης-διδασκων.Κανενας δεν νομιμοποιειται να δημοσιευει ασκησεις που δινονται για το σπιτι σε φορουμ με σκοπο μαλιστα την επιπληξη και χωρις την αδεια του δημιουργου.
Προσωπικα εκφραζω την δυσαρεσκεια μου για την δημοσιευση αυτη οπως και τις δημοσιευσεις ασκησεων που δινονται για το σπιτι αφου ο σκοπος ειναι η παιδευση των μαθητων ασχεται αν στο τελος παιδευονται οι φροντιστες.
Ας σκεφτουμαι πως θα αισθανοταν ο συναδελφος αν διαβαζε τα μυνηματα εδω μεσα.Καλο θα ηταν να αποφευγονται τετοιες εντασεις και η δημιουργια πικριας.

[Μάκης Χατζόπουλος]

Πραγματικά δεν σε καταλαβαίνω papel... Θα ήμουν αντίθετος αν λέγαμε το όνομά του ή το σχολείο που δουλεύει ή τελοσπάντων να τον φωτογραφίζαμε κατά κάποιον τρόπο. Νομίζω, ότι δεν κάναμε τίποτα από αυτά αλλά ασχοληθήκαμε με την ουσία, δηλαδή πόσο είναι σωστό να γράφουμε τέτοιες παραστάσεις και να τις παρουσιάζουμε ως φυσιολογικές στα παιδιά (χωρίς να έχει προηγηθεί η γνώση για αυτό, ούτε από το βιβλίο ούτε από τον διδάσκοντα)...
Νομίζω ότι είναι προφανές, δεν προσβάλαμε κανέναν και τελικά αυτό που έμεινε σε μένα είναι ότι καλό είναι να υπάρχουν οι παρενθέσεις, οπότε μην το παραβλέπουμε, το λένε καθηγητές μεγαλύτερου κύρους από εμάς που έμαθα να σέβομαι την γνώμη τους και τις γνώσεις τους. Όσο για τα μηνύματα που μπορεί να διάβαζε ένας συνάδελφος και να πίστευε ότι μιλάμε για αυτόν θα είχε δύο εκδοχές:
α) Ή να «έχει την μύγα» γιατί έτσι διδάσκει στο μάθημα του (του φαίνεται περίεργο να βάζουμε παρενθέσεις και το απορρίπτει χωρίς εξηγήσεις στους μαθητές του) οπότε θεωρεί ότι τα σχόλια πάνε σε αυτόν, άρα δεν μπορούμε να σταματήσουμε να μιλάμε επειδή κάποιοι τα παίρνουν προσωπικά ή
β) Να έχει μαντικές ικανότητες ότι αναφερόμαστε σε αυτόν!

Τα μηνύματα που παρουσιάζουμε, είναι προφανές ότι κρίνονται και δεν χρειάζεται να καθοδηγούμε συμπεριφορές και τάσεις... αν τόσο ενδιαφερόμαστε για την πικρία ή τις εντάσεις που επικρατούν εδώ μέσα, να ξέρετε υπάρχουν και τα π.μ, που βλέπω ότι δεν το κάνετε

[bilstef]

Πανο προφανως η χρηση μιας ασκησης που δοθηκε απο καποιο συναδελφο για λυση αφορα το διδυμο μαθητης-διδασκων.Κανενας δεν νομιμοποιειται να δημοσιευει ασκησεις που δινονται για το σπιτι σε φορουμ με σκοπο μαλιστα την επιπληξη και χωρις την αδεια του δημιουργου.
Προσωπικα εκφραζω την δυσαρεσκεια μου για την δημοσιευση αυτη οπως και τις δημοσιευσεις ασκησεων που δινονται για το σπιτι αφου ο σκοπος ειναι η παιδευση των μαθητων ασχεται αν στο τελος παιδευονται οι φροντιστες.
Ας σκεφτουμαι πως θα αισθανοταν ο συναδελφος αν διαβαζε τα μυνηματα εδω μεσα.Καλο θα ηταν να αποφευγονται τετοιες εντασεις και η δημιουργια πικριας.

.......................................................

edit:
.........................................

Το μήνυμα μου σβήστηκε από τους διαχειριστές

[Μάκης Χατζόπουλος]

Λοιπόν , στο σχολικό βιβλίο της Γ΄Γυμνασίου και στη σελίδα 17 θα βρείτε στο παράδειγμα β) αυτό ακριβώς που κουβεντιάζουμε.Δείτε και τη λύση. Επαληθεύεται ο Κώστας Σερίφης(τουλάχιστον - δεν έχω διαβάσει όλα τα μηνύματα ακόμα). Οι πράξεις γίνονται με τη σειρά που τις συναντούμε και αυτό είναι φυσικά το λογικό.

Μετά από μια συζήτηση με ένα φίλο, διαπιστώσαμε ότι η άσκηση που προτείνει ο Μπάμπης για αντιπαράδειγμα μια άσκηση σχολικού βιβλίου είναι της μορφής α*β:γ που φυσικά οι παρενθέσεις δεν είναι απαραίτητες, κατά την άποψή μου, για εκτέλεση των πράξεων, σκεφτείτε το παράδειγμα 8*4:2 όπως και να γίνουν οι πράξεις το αποτέλεσμα είναι 16 και φυσικά δεν είναι της μορφής α:β*γ που με είχε προβληματίσει, δηλαδή να προηγείται η διαίρεση από τον πολ/σμό, εκεί θεωρώ ότι υπάρχει θέμα άρα χρειάζονται παρενθέσεις όπως και στο α:β:γ! Τελοσπάντων δεν θέλω να ανακινήσω ξανά το θέμα αλλά να τονίσω ότι δεν υπάρχει γραμμένο κάπου ξεκάθαρα μέσα στο σχολικό βιβλίο ότι ορίζουμε τις πράξεις με την σειρά που τις βλέπουμε ή να λύνει παρόμοια θέματα οπότε να θεωρείτε κεκτημένη γνώση