Ελάχιστη τιμή...

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, achilleas, socrates, silouan

kostas_zervos
Δημοσιεύσεις: 1156
Εγγραφή: Πέμ Μαρ 25, 2010 8:26 am
Τοποθεσία: Κέρκυρα

Ελάχιστη τιμή...

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από kostas_zervos » Τρί Ιούλ 16, 2013 1:21 am

Να βρεθεί η ελάχιστη τιμή της παράστασης
f(x,y)=\sqrt{x^2+y^2+2x+1}+\sqrt{y^4+2x^2y^2+2xy^2-y^2+x^4+2x^3+3x^2+2x+1} , όπου x\;,\;y\in\mathbb{R}.

Μόλις λυθεί θα δώσω την άσκηση από τη οποία προέκυψε η έμπνευση...


Κώστας Ζερβός
socrates
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6595
Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Επικοινωνία:

Re: Ελάχιστη τιμή...

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates » Πέμ Ιούλ 18, 2013 7:32 pm

Είναι η viewtopic.php?f=51&t=38309

οπότε \displaystyle{f_{\min}(x,y)=1 \iff z=-1 \vee z=e^{\pm \frac{2\pi}{3}i}...}


Θανάσης Κοντογεώργης
kostas_zervos
Δημοσιεύσεις: 1156
Εγγραφή: Πέμ Μαρ 25, 2010 8:26 am
Τοποθεσία: Κέρκυρα

Re: Ελάχιστη τιμή...

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από kostas_zervos » Πέμ Ιούλ 18, 2013 7:38 pm

:coolspeak:


Κώστας Ζερβός
Απάντηση

Επιστροφή σε “Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες