Παράγωγος ρητής συνάρτησης

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Απάντηση
orestisgotsis
Δημοσιεύσεις: 1750
Εγγραφή: Σάβ Φεβ 25, 2012 10:19 pm

Παράγωγος ρητής συνάρτησης

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από orestisgotsis » Σάβ Σεπ 07, 2013 12:24 am

ΠΕΡΙΤΤΑ
τελευταία επεξεργασία από orestisgotsis σε Κυρ Φεβ 25, 2024 9:54 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.


Λέξεις Κλειδιά:
333333333333
Κορυφή
socrates
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6595
Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Επικοινωνία:
Επικοινωνία socrates

Re: Παράγωγος ρητής συνάρτησης

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates » Σάβ Σεπ 07, 2013 1:31 am

Εύκολα βλέπουμε ότι το x^2+1 διαιρεί το g(x). Χωρίς βλάβη, έστω ότι δε διαιρεί το f(x).

Έστω m η μεγαλύτερη δύναμη του x^2+1 που διαιρεί το g(x): \ g(x)=(x^2+1)^mQ(x).

Από την (f{'}(x)g(x)-f(x)g{'}(x))(x^2+1)=g^2(x) βλέπουμε ότι το (x^2+1)^m διαιρεί το g{'}(x), άτοπο.


Θανάσης Κοντογεώργης
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης