Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2014

[dr.tasos]

Προσωπικά τα θέματα θεωρώ πως δεν έδωσαν το απαιραιτητο ανοιγμα της ψαλιδας αναμεσα στον πολυ καλά διαβασμένο και στην πλειοψηφία .

[chris_gatos]

Από πότε τα σχολικά βιβλία θεωρούνται Ευαγγέλια και δεν αμφισβητείται ότι μπορεί να περιέχουν λάθη;

Από την στιγμή που πάνω σε αυτά διενεργούνται πανελλήνιες εξετάσεις.

ΥΓ: Δηλαδή ποιος αποκλείει την πιθανότητα σε ένα σχολικό βιβλίο να έχει υπάρξει λάθος;

Κανένας. Το να κάνουμε λάθη είναι καθαρά δικό μας(ανθρώπινο) γνώρισμα. Μα γι' αυτό το βιβλίο δεν έχουν γίνει συζητήσεις επί συζητήσεων;
Προτάσεις επί προτάσεων για τη βελτίωση του τρόπου που παρουσιάζεται η ύλη; Το συγκεκριμένο βιβλίο επέλεξε να δουλέψει με τον τρόπο και τους ορισμούς που ξέρουμε. Κουτσά-στραβά έτσι πάντως δουλεύει. Γιατί να το μπλέξουμε με την κατεύθυνση; Δεν είναι λίγο πολύ γνωστά τα τρωτά του σημεία;
Ωραία και πολύ γνωστά όσα μας λέτε πάντως. Καλό θα ήταν να το συζητούσαμε στο φάκελο του Καθηγητή για παράδειγμα. Το θέμα είναι
αν π.χ είσασταν εσείς στην επιτροπή θα το βάζατε όπως το λέει το σχολικό ή όπως θα θέλατε εσείς;

[AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ]

Πολύ καλά θέματα, με αρκετά καλή κλιμάκωση. Ο καλά προετοιμασμένος και ικανός μαθητής μπορούσε το 100. Πάντα υπάρχουν και καλύτερα ως προς τη κλιμάκωση, το εύρος κάλυψης της ύλης κλπ. Θα μπορούσε για παράδειγμα να πει κανείς για την απουσία ορίων και εφαπτομένης όπως και άσκησης κανονικής κατανομής που πολλοί περίμεναν. Αλλά δεν μπορεί να χωρέσουν όλα. Νομίζω ότι δεν έχουν καμία σχέση με τα θέματα των τελευταίων ετών και κυρίως τα περυσινά που "έδιωχναν" τους υποψήφιους από την επιλογή του μαθήματος.

[pana1333]

Από πότε τα σχολικά βιβλία θεωρούνται Ευαγγέλια και δεν αμφισβητείται ότι μπορεί να περιέχουν λάθη;

Από την στιγμή που πάνω σε αυτά διενεργούνται πανελλήνιες εξετάσεις.

ΥΓ: Δηλαδή ποιος αποκλείει την πιθανότητα σε ένα σχολικό βιβλίο να έχει υπάρξει λάθος;

Κανένας. Το να κάνουμε λάθη είναι καθαρά δικό μας(ανθρώπινο) γνώρισμα. Μα γι' αυτό το βιβλίο δεν έχουν γίνει συζητήσεις επί συζητήσεων;
Προτάσεις επί προτάσεων για τη βελτίωση του τρόπου που παρουσιάζεται η ύλη; Το συγκεκριμένο βιβλίο επέλεξε να δουλέψει με τον τρόπο και τους ορισμούς που ξέρουμε. Κουτσά-στραβά έτσι πάντως δουλεύει. Γιατί να το μπλέξουμε με την κατεύθυνση; Δεν είναι λίγο πολύ γνωστά τα τρωτά του σημεία;
Ωραία και πολύ γνωστά όσα μας λέτε πάντως. Καλό θα ήταν να το συζητούσαμε στο φάκελο του Καθηγητή για παράδειγμα. Το θέμα είναι
αν π.χ είσασταν εσείς στην επιτροπή θα το βάζατε όπως το λέει το σχολικό ή όπως θα θέλατε εσείς;

Νομίζω Χρήστο η "σωστή" απάντηση είναι...δεν θα το έβαζα καθόλου. Τέλος πάντων "μικρό το κακό"

[Θανάσης Νικολόπουλος]

ΔΕΝ ΘΑ ΤΟ ΕΒΑΖΑ!

Αλλά αν παρόλα αυτά το έβαζα, θα το έβαζα ΣΩΣΤΑ!

Δηλαδή ΟΧΙ όπως το λέει το βιβλίο αλλά όπως πρέπει!

Στο υστερόγραφο έδωσα δύο εναλλακτικές: ή θα έλεγα ότι η παράγωγος διατηρεί σταθερό πρόσημο εκατέρωθεν του σημείου και εντός του διαστήματος ή θα έλεγα στα δύο υποδιαστήματα...

Το ότι διενεργούνται Πανελλήνιες Εξετάσεις πάνω σε αυτά τα βιβλία δεν αναιρεί τα λάθη που περιέχουν, αντιθέτως δυστυχώς επιβεβαιώνει την επιπολαιότητα κάποιων "υπευθύνων" που δεν εννοούν να διορθώσουν ΕΝΤΟΠΙΣΜΕΝΑ και ΕΠΙΒΕΒΒΑΙΩΜΕΝΑ λάθη!

ΥΓ: Παρεπιπτόντως οφείλω να πω ότι γενικά τα θέματα τα βρήκα εξαιρετικά! Είχαν ένα βαθμό δυσκολίας αλλά νομίζω καμία σχέση με των 2 προηγούμενων χρόνων! Συνολικά η Επιτροπή έκανε πιστεύω εξαιρετική δουλειά! Αν όλη η διαφωνία μου είναι η λεπτομέρεια σε ένα σωστό-λάθος, καλά πήγαμε για φέτος. Και κυρίως δεν προκαλέσαμε κλάμματα και απογοητεύσεις σε υποψηφίους. Καιρός ήταν...

[chris_gatos]

....αντιθέτως δυστυχώς επιβεβαιώνει την επιπολαιότητα κάποιων "υπευθύνων" που δεν εννοούν να διορθώσουν ΕΝΤΟΠΙΣΜΕΝΑ και ΕΠΙΒΕΒΒΑΙΩΜΕΝΑ λάθη!

Απομονώνω αυτό γιατί εδώ συμφωνούμε. Όμως επαναλαμβάνω πως το περιβάλλον προτάσεων, ορισμών κτλ είναι αυτό που όλοι γνωρίζουμε

και πάνω σε αυτό το πλάισιο διενεργούνται εξετάσεις.

[Θανος]

Χαιρετώ την παρέα και μπαίνω κατευθείαν στο ψητό!

Το (α) υποερώτημα από τις ερωτήσεις Σωστού-Λάθους είναι ΛΑΘΟΣ!


Γι αυτό και σε αντίστοιχες προτάσεις στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης δεν λέμε εκατέρωθεν του αλλά στα υποδιαστήματα (α,) και (,β), όπως θα έπρεπε!



ΥΓ: Το "Λάθος" (περισσότερο ελλιπές θα έλεγα) θα διορθωνόταν με μία απλή διευκρίνηση του τύπου "η f' διατηρεί πρόσημο εκατέρωθεν του σημείου ΚΑΙ εντός του διαστήματος (α,β)" ή με την πλήρη διατύπωση όπως την συναντούμε στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης "η f' διατηρεί πρόσημο στα υποδιαστήματα (α,) και (,β)"... Αναγνωρίζω ότι το σχόλιο αυτό προστέθηκε στην πρόσφατη ανατύπωση του σχολικού βιβλίου και για τα (απλούστερα) δεδομένα της διδασκαλίας του μαθήματος στη Γενική Παιδεία, το πνεύμα του σχολίου είναι σωστό. Όμως εξετάζονται και μαθητές της Κατεύθυνσης και κάποιοι σχολαστικοί ίσως το εντοπίσουν και απαντήσουν διαφορετικά από ότι θέλει η Επιτροπή ή ο συγγραφέας του σχολικού βιβλίου!

Αγαπητέ συνονόματε συμφωνούμε. Και εγώ το ίδιο πρόβλημα εντόπισα. Βέβαια στους μαθητές μου είπα ότι μάλλον "Σώστο" θέλανε σαν απάντηση, χωρίς να είναι απολύτως σωστά διατυπωμένο.

[Θανάσης Νικολόπουλος]

Ακολουθεί αναλυτικό post, ζητώ συγνώμη αλλά έχουν σημασία οι λεπτομέρειες, γιατί συχνά κάνουν τη διαφορά!

Έρχομαι λοιπόν και στο γιατί να μπλέκουμε με την κατεύθυνση... Και την ιστορία που ανέφερα παραπάνω:

Η απάντηση είναι γιατί οι μαθητές μας κάνουν ταυτόχρονα και τα Μαθηματικά Γενικής και της Κατεύθυνσης οπότε βλέπουν την ίδια ύλη δύο φορές, μία στη συντομευμένη, απλούστερη μορφή της Γενικής και μία στην αναλυτική και λεπτομερή μορφή της Κατεύθυνσης. Όμως η γνώση είναι μία και όταν ειδικά ο καλός μαθητής μάθει σωστά και τις λεπτομέρειες (αυτές στις οποίες θα διαγωνιστεί σε 3 μέρες, μην ξεχνάμε) δεν γίνεται να του ζητήσουμε να τις "αγνοήσει" χάριν απλότητας των Μαθηματικών Γενικής...

Και έρχομαι σε αυτό που με "έσκασε": Σήμερα ήμουν εξεταστής σε επιτροπή φυσικώς αδυνάτων μαθητών. Πήραμε τα θέματα, τα λύσαμε ως συνήθως, ήρθαν οι ενδεικτικές απαντήσεις (όπου φυσικά το (α) χαρακτηρίζεται ως Σωστό) και όταν εντόπισα το θέμα μας επικοινώνησα με το Υπουργείο και με μέλος της επιτροπής θεμάτων. Όταν έθεσα τον προβληματισμό μου, η απάντηση που πήρα ήταν ότι "η διατύπωση είναι copy paste από το σχολικό βιβλίο, συνεπώς είναι σωστή. Είναι το σχόλιο στη σελίδα 40".

Εξήγησα στον συνάδελφο ότι "το γράφει στο σχολικό βιβλίο" δεν σημαίνει απαραίτητα ότι είναι και σωστό. Κυρίως του εξήγησα ότι στην κατεύθυνση υπάρχει διαφορετική διατύπωση (όπως δηλαδή είναι στην πραγματικότητα το σωστό) και του ανέλυσα και τους λόγους που υπάρχει η διαφορετική διατύπωση, δηλαδή τους λόγους που αυτή η πρόταση δεν είναι απαραίτητα σωστή!

Η απάντηση ήταν η ίδια: Αφού το πήραν copy-paste από το σχολικό βιβλίο, δεν τίθεται θέμα και είναι σωστό! Λες και το σχολικό βιβλίο ξαναλέω είναι αξιωματικά ολόσωστο!

Αυτή η απάντηση με συγχωρείτε από Μαθηματικό είναι απαράδεκτη! Στην επιστήμη μας δεν τίθεται θέμα ερμηνειών ή θέσφατου του σχολικού βιβλίου, μία πρόταση είναι είτε σωστή είτε λαθεμένη (και όπως απέδειξα με το αντιπαράδειγμα σε προηγούμενο post, αυτή είναι λαθεμένη)

...

Ήμουν, λοιπόν, σήμερα τρίτος/αναπληρωματικός διορθωτής στην εξέταση ενός εξαιρετικού μαθητή!

Ο μαθητής έχει γράψει για 100, και η προφορική του εξέταση δείχνει ότι είναι πολύ δυνατός!

Όμως έχει απαντήσει στο Α4 (α) ότι είναι ΛΑΘΟΣ!

(σχόλιο: Η συνολική του εικόνα δείχνει ότι είναι απόλυτα ικανός να εντόπισε την ίδια λεπτομέρεια που αναφέρω και γι αυτό να είπε Λάθος. Και φυσικά δεν του ζητήθηκε να εξηγήσει γιατί απάντησε Λάθος αφού δεν απαιτείται δικαιολόγηση των απαντήσεων στις ερωτήσεις Σωστού-Λάθους, έτσι δεν είναι; )

Ο πρώτος διορθωτής (αν και αναγνώρισε το δίκιο του ισχυρισμού μου) εναρμονίστηκε με το Υπουργείο και ΔΕΝ έδωσε τα 2 μόρια στον μαθητή.

Ο δεύτερος διορθωτής εφαρμόζοντας κατά γράμμα το "κάθε επιστημονικά ορθή απάντηση γίνεται δεκτή" δέχτηκε την απάντηση του μαθητή ως ορθή.

(επειδή δεν υπήρχε μεγάλη απόκλιση στις βαθμολογίες τους, η δική μου βαθμολόγηση δεν ελήφθη υπόψιν)

Όμως το σύστημα του Υπουργείου, όπου εισάγονται οι βαθμοί, ΔΕΝ δέχεται απόκλιση στις βαθμολογίες των ερωτήσεων κλειστού τύπου οπότε ο πρόεδρος της επιτροπής κάλεσε τους διορθωτές και τους εντόπισε ότι πρέπει να προσαρμοστούν οι βαθμολογίες τους σύμφωνα με τις υποδείξεις του Υπουργείου (σύμφωνα με σχετική εγκύκλιο που μας διάβασε).

Έτσι ο δεύτερος διορθωτής άλλαξε τη βαθμολογία του και πήρε και αυτός λαθεμένη την απάντηση του μαθητή.

Κι έτσι ένας άριστος μαθητής πήρε 98 αντί για 100, χωρίς να έχει κάνει πουθενά λάθος!

Και όταν θα διεκδικήσει τη θέση που του αξίζει μεταξύ των εισακτέων, θα τον έχουμε ρίξει (έστω και τόσο δα λίγο) χωρίς να έχει ευθύνη!

...

για όσους θα πουν ότι σκοτίζομαι τσάμπα για λεπτομέρειες, θα πω ότι αυτές οι λεπτομέρειες καθορίζουν ζωές (πχ σε ποια πόλη θα πάει ως φοιτητής ο μαθητής αυτός) αλλά και ότι η επιστήμη μας απαιτεί ορθότητα και ακρίβεια. Γι αυτό και αναφέρομαι τόσο αναλυτικά στο θέμα.

Η μεγάλη πλειοψηφία των γραπτών δεν έχει διορθωθεί και κάποιοι διορθωτές θα βρουν μπροστά τους το πρόβλημα αυτό. Θεωρώ ότι πρέπει να συζητηθεί και να ξεκαθαριστεί το θέμα.

και πάλι συγνώμη για την έκταση, αλλά θεωρώ ότι η πλήρης πληροφόρηση και ενημέρωση είναι προς όφελος όλων μας, ειδικά όσων θα διορθώσουν γραπτά

ΥΓ: Ξαναλέω (και εδώ κλείνω) ότι ως συνολική εικόνα τα θέματα θεωρώ ότι ήταν πολύ καλά, εξαιρετικά ίσως. Τεράστια βελτίωση σε σχέση με τα 2 προηγούμενα χρόνια που προκαλούσε δράμα το μάθημα αυτό, και οφείλουμε να το πιστώσουμε στην επιτροπή αυτό! Μπράβο τους, πολύ καλή δουλειά!

Αν δοθεί και μία ευελιξία στους διορθωτές στο Α4 (α), θεωρώ ότι τα θέματα αυτά θα αγγίζουν το τέλειο...

[Επιτροπή Θεμάτων 14]

Αγαπητές/τοί φίλοι,

Παρακάτω βρίσκεται η 2η έκδοση των λύσεων των Θεμάτων στο μάθημα "Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής" του 2014 που επιμελήθηκε η Επιτροπή Θεμάτων 2014 του mathematica.gr.

EDIT: Προσθήκη της 2ης ανανεωμένης έκδοσης με σχόλια και επιπλέον λύσεις

[rmathman]

(σχόλιο: Η συνολική του εικόνα δείχνει ότι είναι απόλυτα ικανός να εντόπισε την ίδια λεπτομέρεια που αναφέρω και γι αυτό να είπε Λάθος. Και φυσικά δεν του ζητήθηκε να εξηγήσει γιατί απάντησε Λάθος αφού δεν απαιτείται δικαιολόγηση των απαντήσεων στις ερωτήσεις Σωστού-Λάθους, έτσι δεν είναι; )

Ο πρώτος διορθωτής (αν και αναγνώρισε το δίκιο του ισχυρισμού μου) εναρμονίστηκε με το Υπουργείο και ΔΕΝ έδωσε τα 2 μόρια στον μαθητή.

Ο δεύτερος διορθωτής εφαρμόζοντας κατά γράμμα το "κάθε επιστημονικά ορθή απάντηση γίνεται δεκτή" δέχτηκε την απάντηση του μαθητή ως ορθή.

Η γνώμη μου είναι οτι θα έπρεπε να ζητηθεί αιτιολόγηση της απάντησης απο τον εξεταζόμενο (αν κάποιος γνωρίζει οτι απαγορεύονται ρητά ερωτήσεις προς τον εξεταζόμενο πάνω σε ερωτήματα κλειστού τύπου ας μας ενημερώσει για να το να ξέρουμε κι εμείς αν τυχόν μας τύχει ανάλογη περίπτωση) και να αξιολογηθεί ανάλογα, ανεξάρτητα απο τις άνωθεν κατευθύνσεις.
Είναι κρίμα να τιμωρούνται μαθητές για το βάθος της σκέψης τους.

[math246]

Ας ελπίσουμε ότι τα θέματα της δευτέρας,θα είναι τέτοια ώστε να ξεχωρίζει ο μέτριος από τον καλό και ο καλός από τον άριστο,πράγμα που δε έγινε σήμερα!Ο κύριος Νικολόπουλος έχει απόλυτο δίκιο ότι το ερώτημα α) είναι λάθος!

[abgd]

Από πότε τα σχολικά βιβλία θεωρούνται Ευαγγέλια και δεν αμφισβητείται ότι μπορεί να περιέχουν λάθη;

Από την στιγμή που πάνω σε αυτά διενεργούνται πανελλήνιες εξετάσεις.

ΥΓ: Δηλαδή ποιος αποκλείει την πιθανότητα σε ένα σχολικό βιβλίο να έχει υπάρξει λάθος;

Κανένας. Το να κάνουμε λάθη είναι καθαρά δικό μας(ανθρώπινο) γνώρισμα. Μα γι' αυτό το βιβλίο δεν έχουν γίνει συζητήσεις επί συζητήσεων;
Προτάσεις επί προτάσεων για τη βελτίωση του τρόπου που παρουσιάζεται η ύλη; Το συγκεκριμένο βιβλίο επέλεξε να δουλέψει με τον τρόπο και τους ορισμούς που ξέρουμε. Κουτσά-στραβά έτσι πάντως δουλεύει. Γιατί να το μπλέξουμε με την κατεύθυνση; Δεν είναι λίγο πολύ γνωστά τα τρωτά του σημεία;
Ωραία και πολύ γνωστά όσα μας λέτε πάντως. Καλό θα ήταν να το συζητούσαμε στο φάκελο του Καθηγητή για παράδειγμα. Το θέμα είναι
αν π.χ είσασταν εσείς στην επιτροπή θα το βάζατε όπως το λέει το σχολικό ή όπως θα θέλατε εσείς;

Νομίζω Χρήστο η "σωστή" απάντηση είναι...δεν θα το έβαζα καθόλου. Τέλος πάντων "μικρό το κακό"

Θα πρέπει να αποφασίσουμε όμως, μέσα σε ποιο πλαίσιο θα πρέπει να διδάσκουμε, να μαθαίνουν τα παιδιά και να μπαίνουν τα θέματα των εξετάσεων;
Σ' αυτό που θέτουν τα σχολικά βιβλία των μαθηματικών με τα όποια λάθη τους, ή
σ' αυτό του αλάθητου των μαθηματικών.
Και αυτό είναι κάτι που θα πρέπει να είναι ξεκάθαρο για όλους: μαθητές, καθηγητές, θεματοδότες.
Θεωρώ ότι όλοι μας κινούμαστε στο πρώτο πλαίσιο.
Για έναν θεματοδότη το πιο εύκολο - σίγουρο που έχει να κάνει για να διατυπώσει σωστά μια πρόταση, στα πλαίσια του σχολικού βιβλίου, δεν είναι παρά να κάνει "copy - paste" την πρόταση από το σχολικό βιβλίο. Κανένας δεν θα έχει δικαιολογία να θεωρήσει λάθος αυτή την πρόταση έστω κι αν αυτή, η δικαιολογία, είναι απόλυτα δικαιολογημένη!

[nikolaos p.]

..............................................................................................
Για έναν θεματοδότη το πιο εύκολο που έχει να κάνει για να διατυπώσει σωστά μια πρόταση, στα πλαίσια του σχολικού βιβλίου, δεν είναι παρά να κάνει "copy - paste" την πρόταση από το σχολικό βιβλίο. Κανένας δεν θα έχει δικαιολογία να θεωρήσει λάθος αυτή την πρόταση έστω κι αν αυτή, η δικαιολογία, είναι απόλυτα δικαιολογημένη!

Αυτό είναι το πιο σωστό, αφού είναι 100% εντός ύλης!

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Θα συμφωνήσω με τον Θανάση Νικολόπουλο, ότι υπάρχει σοβαρό θέμα με το , (αν και μικρό το κακό, λόγω των 2 μόνο μονάδων). Θεωρώ ότι υπάρχουν μαθητές της θετικής ή τεχνολογικής κατεύθυνσης οι οποίοι πιστεύοντας ότι η θεωρία της ανάλυσης καλύπτεται από το βιβλίο της κατεύθυνσης, δεν εντόπισαν την παραδοχή που έχει κάνει το βιβλίο της γενικής παιδείας , στην σελίδας 40. Και θα ήθελα να ξέρω, αν το ίδιο ερώτημα ετίθετο στα μαθηματικά κατεύθυνσης, τι απάντηση θα έπρεπε να δοθεί; Δεν είναι σοβαρά μαθηματικά αυτά, δηλαδή στην ίδια ερώτηση να έχουμε δύο απαντήσεις , ανάλογα με το ποιο βιβλίο (σχολικό) έχουμε υπόψιν μας.

[Energy Engineer]

ΔΕΝ ΘΑ ΤΟ ΕΒΑΖΑ!

Αλλά αν παρόλα αυτά το έβαζα, θα το έβαζα ΣΩΣΤΑ!

Δηλαδή ΟΧΙ όπως το λέει το βιβλίο αλλά όπως πρέπει!

Στο υστερόγραφο έδωσα δύο εναλλακτικές: ή θα έλεγα ότι η παράγωγος διατηρεί σταθερό πρόσημο εκατέρωθεν του σημείου και εντός του διαστήματος (α,β) ή θα έλεγα στα δύο υποδιαστήματα...

Το ότι διενεργούνται Πανελλήνιες Εξετάσεις πάνω σε αυτά τα βιβλία δεν αναιρεί τα λάθη που περιέχουν, αντιθέτως δυστυχώς επιβεβαιώνει την επιπολαιότητα κάποιων "υπευθύνων" που δεν εννοούν να διορθώσουν ΕΝΤΟΠΙΣΜΕΝΑ και ΕΠΙΒΕΒΒΑΙΩΜΕΝΑ λάθη!

ΥΓ: Παρεπιπτόντως οφείλω να πω ότι γενικά τα θέματα τα βρήκα εξαιρετικά! Είχαν ένα βαθμό δυσκολίας αλλά νομίζω καμία σχέση με των 2 προηγούμενων χρόνων! Συνολικά η Επιτροπή έκανε πιστεύω εξαιρετική δουλειά! Αν όλη η διαφωνία μου είναι η λεπτομέρεια σε ένα σωστό-λάθος, καλά πήγαμε για φέτος. Και κυρίως δεν προκαλέσαμε κλάμματα και απογοητεύσεις σε υποψηφίους. Καιρός ήταν...

Προσωπικά θα συμφωνήσω μαζί σου, έτσι όπως είναι διατυπωμένο το ερώτημα, είναι λάθος. Το υπουργείο πρέπει να κάνει αποδεκτά σε αυτό το ερώτημα και τα σωστά και τα λάθη ως απαντήσεις. δηλαδή οι δύο μονάδες στις 100 που πιάνει αυτό το ερώτημα πρέπει να πάνε στα ερωτήματα β,γ,δ,ε (0.5 στο κάθε ένα).

Θα πρέπει να αποφασίσουμε όμως, μέσα σε ποιο πλαίσιο θα πρέπει να διδάσκουμε, να μαθαίνουν τα παιδιά και να μπαίνουν τα θέματα των εξετάσεων;
Σ' αυτό που θέτουν τα σχολικά βιβλία των μαθηματικών με τα όποια λάθη τους, ή
σ' αυτό του αλάθητου των μαθηματικών.
Και αυτό είναι κάτι που θα πρέπει να είναι ξεκάθαρο για όλους: μαθητές, καθηγητές, θεματοδότες.
Θεωρώ ότι όλοι μας κινούμαστε στο πρώτο πλαίσιο.
Για έναν θεματοδότη το πιο εύκολο - σίγουρο που έχει να κάνει για να διατυπώσει σωστά μια πρόταση, στα πλαίσια του σχολικού βιβλίου, δεν είναι παρά να κάνει "copy - paste" την πρόταση από το σχολικό βιβλίο. Κανένας δεν θα έχει δικαιολογία να θεωρήσει λάθος αυτή την πρόταση έστω κι αν αυτή, η δικαιολογία, είναι απόλυτα δικαιολογημένη!

Το ότι κάθε επιστημονικά τεκμηριωμένη και αποδεδειγμένη απάντηση είναι αποδεκτή, διαφέρει από το ότι αποδεκτή είναι μόνο η απάντηση που δίνεται στο εκάστοτε βιβλίο.

[anastasispk]

και για την άλλη απορία μου στο Δ3 ?

[nikolaos p.]

Εφόσον η συνάρτηση είναι πολυώνυμο 3ου βαθμού και η παράγωγος είναι τριώνυμο με διακρίνουσα , η παράγωγος θα έχει δύο ρίζες άνισες με εναλλαγή προσήμου εκατέρωθεν αυτών, άρα είναι θέσεις τοπικών ακροτάτων. Νομίζω θα είναι σωστό.

[leuteris]

Προσωπικά τα θέματα θεωρώ πως δεν έδωσαν το απαιραιτητο ανοιγμα της ψαλιδας αναμεσα στον πολυ καλά διαβασμένο και στην πλειοψηφία .

Σε αυτό θα συμφωνήσω με τον Τάσο, και ελπίζω να μη συμβεί το ίδιο και στα μαθηματικά κατεύθυνσης.

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Προσωπικά τα θέματα θεωρώ πως δεν έδωσαν το απαιραιτητο ανοιγμα της ψαλιδας αναμεσα στον πολυ καλά διαβασμένο και στην πλειοψηφία .

Σε αυτό θα συμφωνήσω με τον Τάσο, και ελπίζω να μη συμβεί το ίδιο και στα μαθηματικά κατεύθυνσης.

Μην σχηματιστεί η εντύπωση ότι με αυτά τα θέματα η πλειοψηφία θα έχει γράψει καλά. Τα φετινά θέματα ήταν πράγματι έτσι όπως θα πρέπει να είναι. Και αν υπάρχει το πρόβλημα με το , είναι μικρό το κακό, αφού το ερώτημα πιάνει μόνο 2 μονάδες.

Πιστεύω ότι στο ίδιο κλίμα πρέπει να είναι και τα θέματα στην κατεύθυνση. Η δυσκολία σίγουρα πρέπει να υπάρχει, αλλά μόνο σε κάποια ερωτήματα του τέταρτου θέματος.

[anastasispk]

Καλησπέρα σας,

Είμαι μαθητής της θετικής κατεύθυνσης και έδωσα και εγώ σήμερα..Σκεπτόμενος και εγώ με τη λογική ότι το Α4 α. εννοούσε τη δεύτερη παράγωγο σκέφτηκα εκείνη την ώρα το μοναδιαίο κύκλο (μόνο το από πάνω κομμάτι) που είναι κοίλη συνάρτηση με ρίζα στην πρώτη παράγωγο, ο οποίος παρουσιάζει ακρότατο, και έβαλα λάθος. Όλα, όμως, τα φροντιστήρια γράφουν σωστό στις απαντήσεις που δημοσίευσαν..
Επίσης, στο Δ3 αντί να υπολογίσω με τη μονοτονία της για το αν το ή το είναι πιο μεγάλο έβαλα το εύρος σε απόλυτο:

Είναι λάθος;

Σας ευχαριστώ πολύ!
Με εκτίμηση,
Αναστάσης