Έχει νόημα;

rmathman · #1

Ως γνωστόν δεν νοείται ανισότητα στο σύνολο των μιγαδικών παρά μόνο ανάμεσα σε καθαρά πραγματικούς.
Άραγε επιτρέπεται να γράφουμε ανισότητες σαν την $\displaystyle{3+2i < 4+2i}$ ;

#2

rmathman έγραψε:Ως γνωστόν δεν νοείται ανισότητα στο σύνολο των μιγαδικών παρά μόνο ανάμεσα σε καθαρά πραγματικούς.
Άραγε επιτρέπεται να γράφουμε ανισότητες σαν την $\displaystyle{3+2i < 4+2i}$ ;

Έδωσες μόνος σου την απάντηση:

rmathman έγραψε:Ως γνωστόν δεν νοείται ανισότητα στο σύνολο των μιγαδικών παρά μόνο ανάμεσα σε καθαρά πραγματικούς.

rmathman · #3

Όμως στην παρακάτω ανισότητα, μετά την ισοδυναμία εμφανίζονται και στα δύο μέλη μιγαδικοί παρόλο που το κάθε μέλος συνολικά είναι πραγματικός:
$\displaystyle{{\left| z \right|^2} < {\left| w \right|^2}\;\;\; \Leftrightarrow \;\;\;z\bar z < w\bar w}$
Αυτές οι ανισότητες απαγορεύονται;

#4

rmathman έγραψε:Όμως στην παρακάτω ανισότητα, μετά την ισοδυναμία εμφανίζονται και στα δύο μέλη μιγαδικοί παρόλο που το κάθε μέλος συνολικά είναι πραγματικός:
$\displaystyle{{\left| z \right|^2} < {\left| w \right|^2}\;\;\; \Leftrightarrow \;\;\;z\bar z < w\bar w}$
Αυτές οι ανισότητες απαγορεύονται;

Αυτές δεν απαγορεύονται, αφού οι όροι τους είναι πραγματικοί αριθμοί.

#5

rmathman έγραψε:Όμως στην παρακάτω ανισότητα, μετά την ισοδυναμία εμφανίζονται και στα δύο μέλη μιγαδικοί παρόλο που το κάθε μέλος συνολικά είναι πραγματικός:
$\displaystyle{{\left| z \right|^2} < {\left| w \right|^2}\;\;\; \Leftrightarrow \;\;\;z\bar z < w\bar w}$
Αυτές οι ανισότητες απαγορεύονται;

Νίκο, το μόνο που πρέπει να προσέχει ο καθηγητής και ο μαθητής είναι :

α) Τα δύο μέλη της ανισότητας να είναι πραγματικοί αριθμοί(αυτό το προσέχει ο καθηγητής και το επισημαίνει ο μαθητής).

β) Όταν ένας όρος αλλάζει μέλος, πρέπει αυτός να είναι απαραίτητα πραγματικός (αυτό να το προσέχει ο μαθητής).

Σε κανένα άλλο σημείο δεν νομίζω ότι υπάρχει πρόβλημα .

Μπ.

rmathman · #6

Συμφωνώ με τις απόψεις των συναδέλφων Μπάμπη και matha.
Θα πρόσθετα και το αυτονόητο οτι δεν επιτρέπεται να πολλαπλασιάζουμε/διαιρούμε τα δύο μέλη με μή πραγματικό.

Έχει νόημα;

Έχει νόημα;

Re: Έχει νόημα;

Re: Έχει νόημα;

Re: Έχει νόημα;

Re: Έχει νόημα;

Re: Έχει νόημα;

Μέλη σε σύνδεση