Απορία για σημείο συσσώρευσης

[papakakakos]

Το έχει πεδίο ορισμού το (-,-4]U{4} σωστά; Το 4 δεν είναι σημείο συσσώρευσης, σωστά; Αν ισχύει αυτό τότε τι γίνεται με το όριο στο 4; Πως γίνεται να υπάρχει;

[Μπάμπης Στεργίου]

Το έχει πεδίο ορισμού το (-,-4]U{4} σωστά; Το 4 δεν είναι σημείο συσσώρευσης, σωστά; Αν ισχύει αυτό τότε τι γίνεται με το όριο στο 4; Πως γίνεται να υπάρχει;

Ας το πούμε κουβεντιάζοντας λίγο :

Υπάρχει κάποιος λόγος για να υπάρχει οπωσδήποτε αυτό το όριο ;

Το όριο αυτό δεν έχει καν νόημα ! Έτσι θα δεις ότι γράφει κάθε βιβλίο απειροστικού λογισμού στην ενότητα των ορίων .

Μόνος σου είπες ότι το δεν είναι σημείο συσσωρεύσεως.

Το ό,τι η συνάρτηση αυτή είναι συνεχής στο συγκεκριμένο σημείο (υποθέτω ότι από εκεί ξεκινάει η ερώτηση του Καθηγητή σου) πηγάζει από τον ορισμό (δ-ε)

της συνέχειας και όχι από τη σύγκριση του αντίστοιχου ορίου με την τιμή .

Σε παραπέμπω όμως σε πρόσφατα μηνύματα του Καθηγητή Μιχάλη Λάμπρου.Δίνω ένα από αυτά. Διάβασε όλο το θέμα ,αξίζει τον κόπο :

viewtopic.php?f=61&t=46963&p=221029#p221029



Μπάμπης

[papakakakos]

Αν αντικαταστήσω όμως δεν μου δίνει την τιμή 0?

[pana1333]

Καλησπέρα. Δεν μπορείς να αντικαταστήσεις αφού το όριο δεν έχει νόημα σε αυτή τη περίπτωση. Είναι σαν να λες ότι η τιμή της συνάρτησης στο ισούται με 2 αφού αν αντικαταστήσουμε θα έχουμε . Πως όμως θα αντικαταστήσεις αφού δεν ορίζεται η συνάρτηση στο ; Κάτι αντίστοιχο συμβαίνει και με το παραπάνω όριο....

[Mihalis_Lambrou]

Αν αντικαταστήσω όμως δεν μου δίνει την τιμή 0?

Μάλλον δεν κατάλαβες το μήνυμα που σου στέλνει ο Μπάμπης Στεργίου παραπάνω.

Κάνω άλλη μία προσπάθεια, με την ελπίδα να το κατανοήσεις.

Αξίζει να διαβάσεις και την τελευταία γραμμή στο μήνυμα εδώ, που ασχολείται με σημείο συσσώρευσης.

[papakakakos]

Απλά έχω ψιλομπερδευτεί γιατί τα επιμέρους(εννοώ τις 2 ρίζες) υπάρχουν..

[papakakakos]

Βλακεία.. δεν υπάρχουν! Το κατάλαβα..