Είναι κλασική, αλλά ...

#1

Από τα φετινά θέματα της ΟΕΦΕ.

Δίνονται οι μιγαδικοί αριθμοί z_1,z_2,z_3

με

.

Να αποδείξετε ότι o αριθμός $\displaystyle{t=\frac{z_1+z_2+z_3+z_1z_2+z_1z_3+z_2z_3}{1+z_1z_2z_3} \in \mathbb{R}}$ .

Έχω την άποψη ότι υπάρχει πρόβλημα. Ποια η γνώμη σας;

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

APO · #2

Προφανώς έχει νόημα ο t. Για τους συγκεκριμένους μιγαδικούς δεν ορίζεται ο t.

#3

Καλησπέρα.

Έχει όντως πρόβλημα.
Γενικά αν ένας από τους τρεις είναι

και οι άλλοι δύο είναι συζυγείς, τότε έχουμε την απροσδιόριστη μορφή 0/0

STOPJOHN · #4

Kαλησπέρα ,όπως δόθηκε το θέμα, για να έχει νόημα ο t η τριάδα των μιγαδικών $z_{1},z_{2},z_{3}$ πρέπει
να ικανοποιεί τη συνθήκη $z_{1}z_{2}z_{3}\neq -1$ . Με αυτό τον περιορισμό ,το θέμα είναι σωστό

Γιάννης

#5

APO έγραψε:Προφανώς έχει νόημα ο t. Για τους συγκεκριμένους μιγαδικούς δεν ορίζεται ο t.

Αφού δεν ορίζεται για τέτοιες τριάδες μιγαδικών ο

δεν ανήκει στο $\mathbb{R}$ .

Συμφωνώ απολύτως Γιώργο και Γιάννη!!!

Είναι κλασική, αλλά ...

Είναι κλασική, αλλά ...

Re: Είναι κλασική, αλλά ...

Re: Είναι κλασική, αλλά ...

Re: Είναι κλασική, αλλά ...

Re: Είναι κλασική, αλλά ...

Μέλη σε σύνδεση