ιδεώδες δακτυλίου

so90 · #1

Να βρεθεί το ιδεώδες

του δακτυλίου R[x,y]

που παράγεται από τα 2x+5y-7, x+7y-8, 6x+9y-28

Μπορεί κάποιος να με βοηθήσει στο παραπάνω??

#2

Τι έχεις δοκιμάσει;

so90 · #3

Δυστυχώς δεν ξέρω καθόλου βάση groebner (που από όσο ξέρω χρειάζεται) ,δεν έχουμε διδαχθεί ακόμα, αλλά μας ζητήθηκε αυτό ως ερώτημα σε εργασία.

#4

Δεν χρειάζεται βάσεις Grobner εδώ. Μόνο γνώση του ορισμού. Ψάξε να βρεις κάποια πιο «απλά» στοιχεία που ανήκουν στο ιδεώδες.

so90 · #5

Ευχαριστώ για τις άμεσες απαντήσεις.Θα είναι ή το μηδενικό ιδεώδες ή διάφορο του 0 ? Στην περίπτωση που είναι διάφορο του 0 , πώς πρέπει να σκεφτώ??

#6

Ας δούμε κάτι πιο απλό.

Μπορείς να δείξεις ότι το ιδεώδες του $\mathbb{R}[x,y]$ που παράγεται από τα x+y,x-y

περιέχει το

;