Έλλειψη και γεωμετρικός τόπος

[chris_gatos]

Έστω η έλλειψη: Να βρείτε το γεωμετρικό τόπο των σημείων
του επιπέδου της έλλειψης απο τα οποία άγονται προς αυτήν δύο κάθετες εφαπτομένες.

Καλή διασκέδαση!

[Doloros]

Έστω η έλλειψη: Να βρείτε το γεωμετρικό τόπο των σημείων
του επιπέδου της έλλειψης απο τα οποία άγονται προς αυτήν δύο κάθετες εφαπτομένες.

Καλή διασκέδαση!

Το θέμα, μου είναι γνωστό. Υπάρχει (ιδίως σε παλιά) βιβλία αναλυτικής γεωμετρίας. Είναι ωραίο αξίζει ν' ασχοληθούν όσοι δεν το έχουν ξαναδεί.


Φιλικά Νίκος

[chris_gatos]

Νίκο και η λύση που ξέρω, αναλυτική γεωμετρία χρησιμοποιεί. Ας δούμε τι προτείνουν και τα μέλη μας.
Καλημέρα.

[Σταμ. Γλάρος]

Έστω η έλλειψη: Να βρείτε το γεωμετρικό τόπο των σημείων
του επιπέδου της έλλειψης απο τα οποία άγονται προς αυτήν δύο κάθετες εφαπτομένες.

Καλή διασκέδαση!

Καλησπέρα ! Να είστε καλά... Μας γυρίσατε πολλά χρόνια πίσω!
Γεωμετρία , Διανυσματική αναλυτική των Μ. & Π. Γεωργιακάκη.
Εκδόσεις: "Κύκλος". Γ΄ Λυκείου. Με δύο υπέροχους προλόγους γραμμένους από τον Μ. Γεωργιακάκη τον Ιούλιο του 1979
και το 1980. Είναι το πρόβλημα 553 στη σελίδα 298.
Το έσωσα από του χάρου τα δόντια (... της γυναίκας μου που ήθελε, η "βέβηλη", να το πετάξει γιατί, λέει, ήτανε δικό της!)

Επίσης από το βιβλίο του Νίκου Κυριακόπουλου "Αναλυτική Γεωμετρία", Γ΄Λυκείου, 1η Δέσμη, Εκδόσεις Παπαδημητροπούλου.
Ο πρόλογος γραμμένος το 1993. Άσκηση 25 σελίδες 203-204.
Μάλιστα στο δεύτερο βιβλίο ο γεωμετρικός τόπος αναφέρεται ως γεωμετρικός τόπος του Monge.
Δεν αναφέρω τον γεωμετρικό τόπο για όποιους θέλουν να ψάξουν το, πράγματι υπέροχο, θέμα.
Από τα παραπάνω καταλαβαίνουμε ότι ήταν πολύ υψηλού επιπέδου βιβλία ! Οι συγγραφείς εκτός από σπουδαίοι μαθηματικοί
δημιουργοί ήταν ποιητές...

Ευχαριστώ πολύ τους συναδέλφους για το ξύπνημα των αναμνήσεων. Συγγνώμη αν παραέγινα... μελό και κούρασα!
Φιλικά
Σταμ. Γλάρος

[Άρης Αεράκης]

Με μια μικρή επιφύλαξη (αν και το επιβεβαίωσα με το geogebra) λόγω των πολλών πράξεων, ο ζητούμενος γεωμετρικός τόπος είναο ο κύκλος με εξίσωση . Αναλυτικά η λύση που εξετάζει και το πλήθος των εφαπτομένων που άγονται απο σημείο του επιπέδου προς την έλλειψη στον παρακάτω σύνδεσμο.
http://eclass.sch.gr/modules/document/?course=EL239106

[KARKAR]

Η συμβολή Λουρίδα εδώ

[nsmavrogiannis]

Και άλλη μία παραπομπή:
viewtopic.php?f=62&t=12258

[Γιώργος Απόκης]

Εδώ και στην παραπομπή αντίστοιχο αποτέλεσμα για υπερβολή (μια από τις περιπτώσεις

της παραπομπής του Νίκου)

[chris_gatos]

Καλησπέρα!
Ούτε που πήγε η σκέψη μου πως κάποτε το είχα ξαναβάλει παλαιότερα!
Κακά μαντάτα (για τη μνήμη μου)...
Το ωραίο είναι πως τώρα το ανέσυρα από κάποιες σημειώσεις που είχα στο στικάκι μου αφού
δεν είμαι κοντά στη βιβλιοθήκη μου.
Ευχαριστώ όλους όσους απάντησαν σε παρελθόν και παρόν.