τρίγωνο

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Απάντηση
thry
Δημοσιεύσεις: 40
Εγγραφή: Κυρ Μάιος 13, 2012 3:57 am

τρίγωνο

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από thry » Τετ Οκτ 26, 2016 10:41 pm

'Εστω τρίγωνο ABC τέτοιο ώστε m(\angle C)=60
Να αποδειχθεί ότι για τις πλευρές του ισχύει:

\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}=\frac{3}{a+b+c}


Λέξεις Κλειδιά:
0-9
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
big-pitsirikos
Δημοσιεύσεις: 59
Εγγραφή: Τετ Οκτ 19, 2016 11:25 am

Re: τρίγωνο

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από big-pitsirikos » Πέμ Οκτ 27, 2016 12:49 am

thry έγραψε:ABC τρίγωνο τέτοιο ώστε m(\angle C)=60
αποδεικνύουν ότι

\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}=\frac{3}{a+b+c}



a, b and c are sides.

C is the angle opposite side c
Με πράξεις η αποδεικτέα καταλήγει στην c^2=a^2+b^2-ab, που ισχύει, καθώς από Ν.Συνημιτόνων, c^2=a^2+b^2-2ab \cos 60^0 \Leftrightarrow c^2=a^2+b^2-ab.


Αλίμονο σ'αυτούς που δεν ξέρουν ότι δεν ξέρουν αυτά που δεν ξέρουν !
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες