παραγοντοποίηση

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 9010
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Re: παραγοντοποίηση

#21

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres »

george visvikis έγραψε:
rek2 έγραψε:
dinabel1985 έγραψε:Καλησπέρα! θα ήθελα να ρωτήσω πώς παραγοντοποιείται το παρακάτω: 13+4 \sqrt3
Τι εννοεί ο καθηγητής σου όταν ζητά να πραγματοποιηθεί αυτός ο αριθμός;
(Να γραφεί σαν γινόμενο δύο αριθμών γίνεται με άπειρους τρόπους)
Την ίδια απορία έχω κι εγώ. Τι σημαίνει να παραγοντοποιηθεί ένας αριθμός; Αν είναι ακέραιος μπορούμε να τον γράψουμε ως γινόμενο πρώτων παραγόντων. Εδώ όμως έχουμε έναν αριθμό που είναι το άθροισμα ενός ακέραιου και ενός άρρητου. Μια σωστή εκφώνηση θα ήταν: "Να γραφεί ο αριθμός 13+4 \sqrt3 ως τετράγωνο ενός άλλου αριθμού".
Όντως η εκφώνηση είναι προβληματική. Αν ήμασταν σε πανεπιστημιακό φάκελο, θα μπορούσε να σημαίνει:

Να γραφτεί το 13+4\sqrt{3} ως γινόμενο ανάγωγων στοιχείων στο \mathbb{Z}[\sqrt{3}].

Υπάρχουν άπειροι τρόποι να απαντηθεί αυτό. Ένας τρόπος, διαφορετικός από αυτόν που δόθηκε, είναι ο

\displaystyle{ 13+4\sqrt{3} = (8+5\sqrt{3})(3\sqrt{3}-4)}

Ετικέτες:
Απάντηση

Επιστροφή στο “Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης