ΝΕΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ

Συντονιστής: stranton

Άβαταρ μέλους
Α.Κυριακόπουλος
Δημοσιεύσεις: 987
Εγγραφή: Κυρ Ιαν 04, 2009 9:49 am
Τοποθεσία: ΧΟΛΑΡΓΟΣ

ΝΕΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Α.Κυριακόπουλος » Κυρ Ιαν 24, 2010 2:59 pm

ΝΕΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ
• «Άνθρακας ο θησαυρός».
• Όπως μπορείτε να δείτε εδώ http://www.pi-schools.gr/content/index. ... 3&c_id=867 δεν πρόκειται για καινούργιο βιβλίο. Έχουν κάνει μια αναμόρφωση και αναδιάταξη της ύλης και έχουν προσθέσει μερικές έννοιες από τη Λογική κατά απαράδεκτο τρόπο. Για παράδειγμα, ορίζουν την έννοια της συνεπαγωγής \displaystyle{p \Rightarrow q} και την θεωρούν αληθή, μόνο στην περίπτωση που η p είναι αληθής και η q είναι αληθής. Έτσι, αν δεν είμαστε σίγουροι ότι η p είναι αληθής, η συνεπαγωγή \displaystyle{p \Rightarrow q}, κατά τους συγγραφείς του βιβλίου αυτού, δεν έχει νόημα. Δηλαδή, αν p είναι ένα αξίωμα, για παράδειγμα της Γεωμετρία, δεν μπορούμε να γράφουμε \displaystyle{p \Rightarrow q}, αφού δεν είμαστε σίγουροι ότι η p είναι πράγματι αληθής. Ακόμα, όταν στην τάξη θέλουμε να λύσουμε μια άσκηση και φτιάχνουμε στο πίνακα ένα ισοσκελές τρίγωνο, δεν πρέπει να προχωρούμε στη λύση αν προηγουμένως δεν βεβαιωθούμε ότι το τρίγωνο που φτιάξαμε είναι πράγματι ισοσκελές( με ποιον τρόπο άραγε;).
• Είναι τόσο δύσκολο να καταλάβει ένας ότι για να ορίσουμε πλήρως την πρόταση \displaystyle{p \Rightarrow q} θα πρέπει να ξέρουμε την τιμή αληθείας της για όλους τους δυνατούς συνδυασμούς των τιμών αληθείας των προτάσεων p και q; ( τις προτάσεις τις λένε ισχυρισμούς. γιατί άραγε;). Η Μαθηματική Λογική δεν είναι θέμα «άποψης», ούτε όπως την καταλαβαίνει ο καθένας και το σπουδαιότερο δεν ταυτίζεται πάντοτε με την κοινή Λογική. Αυτό το τελευταίο είναι που δεν μπορούν να καταλάβουν μερικοί και προσπαθούν να τα βγάλουν πέρα στα Μαθηματικά με την κοινή Λογική!!!
• Δυστυχώς όχι μόνον δεν διόρθωσαν τα λάθη του προηγούμενου βιβλίου αλλά πρόσθεσαν και καινούργια. Για παράδειγμα, όταν θέλουν να αποδείξουν ότι \displaystyle{\alpha  + \frac{1}{\alpha } \ge 2} (α>0) χρησιμοποιούν ισοδυναμίες!!! Και όχι μόνο αυτό, αλλά τον τρόπο αυτόν τον γράφουν σαν μέθοδο απόδειξης( κεφαλαίο 1, σελίδα 24). Έλεος.
Τους ορισμούς εξακολουθούν να τους γράφουν λάθος κτλ. κτλ.
• Όλα αυτά τα επεσήμανα στον κ. Πολύζο, όταν στην Χίο (22/1/2010) μας παρουσίαζε το… νέο βιβλίο. Παρόλα αυτά, με μεγάλη μου λύπη σας λέω ότι, δεν περιμένω ουσιαστικές αλλαγές. Ίσως και καμία.
τελευταία επεξεργασία από Α.Κυριακόπουλος σε Δευ Ιαν 25, 2010 2:50 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


Αντώνης Κυριακόπουλος
•Ο έξυπνος παραδέχεται •Ο πονηρός δικαιολογείται •Ο βλάκας επιμένει
kostas.zig
Δημοσιεύσεις: 546
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 3:29 pm

Re: ΝΕΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από kostas.zig » Κυρ Ιαν 24, 2010 3:24 pm

Αγαπητέ Δάσκαλε μήπως κάνεις λάθος στον σύνδεσμο που παραθέτεις;


Ζυγούρης Κώστας
m.pαpαgrigorakis
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 1279
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 12:10 am
Τοποθεσία: Χανιά
Επικοινωνία:

Re: ΝΕΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από m.pαpαgrigorakis » Κυρ Ιαν 24, 2010 3:33 pm



Άβαταρ μέλους
cretanman
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 4117
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:35 pm
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Επικοινωνία:

Re: ΝΕΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από cretanman » Κυρ Ιαν 24, 2010 3:41 pm

Και στη σελίδα viewtopic.php?f=75&t=5033 θα βρείτε ολόκληρο το βιβλίο (και όχι κατά κεφάλαια όπως είναι στη σελίδα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου) σε μορφή .pdf

Αλέξανδρος


Αλέξανδρος Συγκελάκης
Άβαταρ μέλους
polysot
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2602
Εγγραφή: Δευ Οκτ 19, 2009 11:43 pm
Τοποθεσία: Όπου βρω ενδιαφέρουσες προσωπικότητες...
Επικοινωνία:

Re: ΝΕΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από polysot » Κυρ Ιαν 24, 2010 9:21 pm

Κ. Αντώνη πράγματι έτσι είναι όπως τα λέτε και είμαι βέβαιος ότι με ουσιαστικότερη ανάγνωση με τον καιρό θα βρούμε και άλλα λάθη!
Είναι όμως σημαντικό ότι έχουμε τουλάχιστον ένα βιβλίο σωστά ταξινομημένο και με κάποιες σημαντικές - απαραίτητες προσθήκες.
Να πω την αλήθεια αφού δεν ήταν καινούργιο βιβλίο δεν περίμενα και πολλά...

ΥΓ: Αγαπητοί συντονιστές παρακαλώ συνενώστε τα δύο ίδια θέματα για το νέο βιβλίο Άλγεβρα Α΄λυκείου ώστε να μπορούμε να τα παρακολουθούμε καλύτερα και να συνεχίσουμε να τα έχουμε όλα μαζί...


Σωτήρης Δ. Χασάπης

Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
Άβαταρ μέλους
Μάκης Χατζόπουλος
Δημοσιεύσεις: 2456
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 4:13 pm
Τοποθεσία: Αθήνα
Επικοινωνία:

Re: ΝΕΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μάκης Χατζόπουλος » Κυρ Ιαν 24, 2010 9:23 pm

[quote="Α.Κυριακόπουλος"ορίζουν την έννοια της συνεπαγωγής \displaystyle{p \Rightarrow q} και την θεωρούν αληθή, μόνο στην περίπτωση που η p είναι αληθής και η q είναι αληθής. [/quote]

Μόλις το είδα σας σκέφτηκα κύριε Αντώνη!! Θυμάμαι την συνομιλία μας που είχαμε πρόσφατα πάνω σε αυτό το θέμα και θυμάμαι ακριβώς τα λόγια που λέγατε πάνω σε αυτό το θέμα. Τώρα πείτε μου, ως καθηγητής ή ως μαθητής τι να θεωρήσω ορθό κατά τα σχολικά πρότυπα; Τώρα αν θεωρηθεί σωστό αυτό που γράφει στο βιβλίο της Α' Λυκείου, δεν πρέπει λογικά να υπάρχουν λάθος δεδομένα στις ασκήσεις, σωστά;; Ξέρω ακόμα ένα με τον τοτό... αλλά τι να λέμε

Υ.Γ: Επιμένω όμως, ότι πρόβλημα δεν υπάρχει στα σχήματα της Γεωμετρίας που λέμε "..έστω ισοσκελές τρίγωνο" αλλά συμφωνούμε σε όλες τις άλλες περιπτώσεις (αλλά μην το ανοίξουμε ξανά το θέμα αφού είναι χιλιοειπωμένο)

Φιλικά,

Μάκης


(1) verba volant, scripta manent = τα λόγια πετούν, τα γραπτά μένουν
Εικόνα
Άβαταρ μέλους
Γιώργος Ρίζος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5490
Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
Τοποθεσία: Κέρκυρα

Re: ΝΕΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος » Κυρ Ιαν 24, 2010 9:51 pm

Α.Κυριακόπουλος έγραψε:ΝΕΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ
... Για παράδειγμα, ορίζουν την έννοια της συνεπαγωγής \displaystyle{p \Rightarrow q} και την θεωρούν αληθή, μόνο στην περίπτωση που η p είναι αληθής και η q είναι αληθής. Έτσι, αν δεν είμαστε σίγουροι ότι η p είναι αληθής, η συνεπαγωγή \displaystyle{p \Rightarrow q}, κατά τους συγγραφείς του βιβλίου αυτού, δεν έχει νόημα. Δηλαδή, αν p είναι ένα αξίωμα, για παράδειγμα της Γεωμετρία, δεν μπορούμε να γράφουμε \displaystyle{p \Rightarrow q}, αφού δεν είμαστε σίγουροι ότι η p είναι πράγματι αληθής. Ακόμα, όταν στην τάξη θέλουμε να λύσουμε μια άσκηση και φτιάχνουμε στο πίνακα ένα ισοσκελές τρίγωνο, δεν πρέπει να προχωρούμε στη λύση αν προηγουμένως δεν βεβαιωθούμε ότι το τρίγωνο που φτιάξαμε είναι πράγματι ισοσκελές ( με ποιον τρόπο άραγε;).
Αγαπητέ Αντώνη, θα ήθελα κάποιες διευκρινήσεις στα παραδείγματα που χρησιμοποίησες:

Αξίωμα είναι ισχυρισμός τον οποίο δεχόμαστε ως αληθή, δίχως απόδειξη.
Δεν καταλαβαίνω τι σημαίνει η φράση: ..."δεν είμαστε σίγουροι ότι η p (αξίωμα) είναι πράγματι αληθής.".

Επίσης, όταν διαβάζουμε σε μια εκφώνηση: "Δίνεται ΑΒΓ ισοσκελές τρίγωνο με ΑΒ = ΑΓ, ... να δειχτεί ότι ...", δεν καταλαβαίνω τι εννοείς ότι χρειάζεται να βεβαιωθούμε αν στο (συνήθως πρόχειρο) σχήμα του πίνακα το τρίγωνο είναι ισοσκελές;
Αφού η εκφώνηση λέει ΑΒ = ΒΓ, στην επίλυση της άσκησης είμαστε σίγουροι ότι η υπόθεση p είναι αληθής, ακόμα κι αν κάνουμε σχήμα στον πίνακα ενώ πάσχουμε από πάρκινσον (περίπτωση αρκετά πιθανή, με το νέο συνταξιοδοτικό που έρχεται...).

Στην εισαγωγή του βιβλίου αναφέρεται ότι δίνονται τα απολύτως απαραίτητα στοιχεία μαθηματικής λογικής, που θεωρούνται χρήσιμα για τη σαφέστερη διατύπωση των προτάσεων κ.λπ. Δεν επεκτείνεται στην έννοια της μαθηματικής απόδειξης.
Το μόνο που θέλει να πετύχει είναι η διάκριση στη χρήση συνεπαγωγής και ισοδυναμίας. Και αυτό είναι, νομίζω, θετικό. Οι ερωτήσεις (Α-Ψ) στο τέλος της ενότητας μπορούν να αξιοποιηθούν όμορφα στην τάξη.

Τώρα, το αν χρειάζεται και σε ποια τάξη περισσότερη έμφαση στη Διδασκαλία της Μαθηματικής Λογικής ή αν χρειάζεται εμείς (εκπαιδευτικοί) να την ενσωματώνουμε στη διδασκαλία, είναι θέμα συζήτησης. Τὶς ἀγορεύσειν βούλεται;

Γιώργος Ρίζος


Άβαταρ μέλους
Μάκης Χατζόπουλος
Δημοσιεύσεις: 2456
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 4:13 pm
Τοποθεσία: Αθήνα
Επικοινωνία:

Re: ΝΕΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μάκης Χατζόπουλος » Κυρ Ιαν 24, 2010 9:58 pm

Rigio έγραψε: Αφού η εκφώνηση λέει ΑΒ = ΒΓ, στην επίλυση της άσκησης είμαστε σίγουροι ότι η υπόθεση p είναι αληθής, ακόμα κι αν κάνουμε σχήμα στον πίνακα ενώ πάσχουμε από πάρκινσον (περίπτωση αρκετά πιθανή, με το νέο συνταξιοδοτικό που έρχεται...).
Πέθανα στα γέλιααααααααααααααααααααααααααααααα Γιώργο!! Να είσαι καλά με τις ατάκες σου!

Πάντως με βρίσκεις σύμφωνο για τα δεδομένα στα γεωμετρικά σχήματα. Δεδομένο δεν είναι το σχήμα, αλλά το δεδομένο της άσκησης...


(1) verba volant, scripta manent = τα λόγια πετούν, τα γραπτά μένουν
Εικόνα
Άβαταρ μέλους
mathxl
Δημοσιεύσεις: 6736
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 3:49 pm
Τοποθεσία: Σιδηρόκαστρο
Επικοινωνία:

Re: ΝΕΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ

#9

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mathxl » Κυρ Ιαν 24, 2010 10:09 pm

Μάκης Χατζόπουλος έγραψε:
Rigio έγραψε: Αφού η εκφώνηση λέει ΑΒ = ΒΓ, στην επίλυση της άσκησης είμαστε σίγουροι ότι η υπόθεση p είναι αληθής, ακόμα κι αν κάνουμε σχήμα στον πίνακα ενώ πάσχουμε από πάρκινσον (περίπτωση αρκετά πιθανή, με το νέο συνταξιοδοτικό που έρχεται...).
Πέθανα στα γέλιααααααααααααααααααααααααααααααα Γιώργο!! Να είσαι καλά με τις ατάκες σου!

Πάντως με βρίσκεις σύμφωνο για τα δεδομένα στα γεωμετρικά σχήματα. Δεδομένο δεν είναι το σχήμα, αλλά το δεδομένο της άσκησης...
Μάκη γιατί γελάς με πράγματα που δεν σε αγγίζουν, άλλωστε σύνταξη δεν πρόκειται να πάρεις :lol: :lol: (μαζί και εγώ). Θέλω να πιστεύω, ότι το φέρετρο και τα έξοδα κηδείας θα ατικαταστήσουν το εφάπαξ (η ελπίδα πεθαίνει τελευταία). Πλάκα που έχουν να σπάσουν οι μαθητές μαζί μου, στα 70 μου...


Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος

Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
papel
Δημοσιεύσεις: 806
Εγγραφή: Κυρ Απρ 05, 2009 2:39 am
Τοποθεσία: ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

Re: ΝΕΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ

#10

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από papel » Κυρ Ιαν 24, 2010 11:26 pm

...
Συνημμένα
gh2.png
gh2.png (64.71 KiB) Προβλήθηκε 4365 φορές


"There are two types of people in this world, those who divide the world into two types and those who do not."
Jeremy Bentham
sorfan
Δημοσιεύσεις: 206
Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 8:47 pm

Re: ΝΕΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ

#11

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από sorfan » Κυρ Ιαν 24, 2010 11:27 pm

Καλησπέρα σε όλους
Είναι γεγονός ότι ο Αντώνης έχει δίκιο για τον τρόπο παρουσίασης των κανόνων της λογικής στο νέο βιβλίο. Δεν γίνεται να παρουσιάζονται μισά πράγματα. Ή θα πρέπει να παρουσιαστούν οι κανόνες όπως πρέπει ή καθόλου. Επειδή το θέμα το έχω συζητήσει και στο παρελθόν με κάποιους υπεύθυνους, ο λόγος για τον οποίο κάνουν ''εκπτώσεις'' είναι γιατί θεωρούν ότι οι μαθητές δεν είναι ακόμη σε θέση να αντιληφθούν αυτούς τους κανόνες. Προφανώς, έχω άλλη άποψη και το παράδοξο του Ρασελ κάθε χρόνο στην τάξη αποδεικνύεται το αγαπημένο θέμα συζήτησης των μαθητών.
Κατά τα άλλα, η αναδιάταξη του βιβλίου ήταν απαραίτητη, αφού δεν μπορούμε να γράψουμε καινούργιο, αλλά η ύλη μεγάλη για τα σχολικά δεδομένα. Εκφράζω και ένα φόβο για μείωση των ωρών στα μαθηματικά. Επιχειρήθηκε και στο παρελθόν, δεν έγινε τελικά, με το επιχείρημα ότι κάποιες χώρες με μικρότερο αριθμό ωρών διδασκαλίας παρουσίαζαν καλύτερα αποτελέσματα στα μαθηματικά.

Σπύρος


Σπύρος
Άβαταρ μέλους
Α.Κυριακόπουλος
Δημοσιεύσεις: 987
Εγγραφή: Κυρ Ιαν 04, 2009 9:49 am
Τοποθεσία: ΧΟΛΑΡΓΟΣ

Re: ΝΕΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ

#12

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Α.Κυριακόπουλος » Δευ Ιαν 25, 2010 3:27 am

kostas.zig έγραψε:Αγαπητέ Δάσκαλε μήπως κάνεις λάθος στον σύνδεσμο που παραθέτεις;
Ναι. Ζητώ συγνώμη. Το διόρθωσα.


Αντώνης Κυριακόπουλος
•Ο έξυπνος παραδέχεται •Ο πονηρός δικαιολογείται •Ο βλάκας επιμένει
Άβαταρ μέλους
Α.Κυριακόπουλος
Δημοσιεύσεις: 987
Εγγραφή: Κυρ Ιαν 04, 2009 9:49 am
Τοποθεσία: ΧΟΛΑΡΓΟΣ

Re: ΝΕΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ

#13

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Α.Κυριακόπουλος » Δευ Ιαν 25, 2010 11:40 am

Rigio έγραψε: Στην εισαγωγή του βιβλίου αναφέρεται ότι δίνονται τα απολύτως απαραίτητα στοιχεία μαθηματικής λογικής, που θεωρούνται χρήσιμα για τη σαφέστερη διατύπωση των προτάσεων κ.λπ. Δεν επεκτείνεται στην έννοια της μαθηματικής απόδειξης.
Το μόνο που θέλει να πετύχει είναι η διάκριση στη χρήση συνεπαγωγής και ισοδυναμίας. Και αυτό είναι, νομίζω, θετικό. Οι ερωτήσεις (Α-Ψ) στο τέλος της ενότητας μπορούν να αξιοποιηθούν όμορφα στην τάξη.
Τώρα, το αν χρειάζεται και σε ποια τάξη περισσότερη έμφαση στη Διδασκαλία της Μαθηματικής Λογικής ή αν χρειάζεται εμείς (εκπαιδευτικοί) να την ενσωματώνουμε στη διδασκαλία, είναι θέμα συζήτησης. Τὶς ἀγορεύσειν βούλεται;
Γιώργος Ρίζος
Αγαπητέ Γιώργο.
• Η Μαθηματική Λογική έχει τακτοποιηθεί από τον 19ο αιώνα από κορυφαίους μαθηματικούς, οι οποίοι τακτοποίησαν, αναμόρφωσαν και θεμελίωσαν τα μαθηματικά. Τότε «ξεκαθαρίστηκαν» όλες οι έννοιες της Λογικής . Η Λογική και τα Μαθηματικά δεν είναι «μόδα», ώστε άλλα να ισχύουν πέρυσι και αλλά εφέτος. Αν μερικοί νομίζουν ότι ανακαλύπτουν τώρα τη Λογική και ορίζουν τώρα τις διάφορες έννοιες και μάλιστα όπως τις καταλαβαίνουν οι ίδιοι, είναι επικίνδυνοι, γιατί το μόνο που θα πετύχουν είναι να φθάσουν σε αντιφάσεις και να προκαλέσουν σύγχυση στα Μαθηματικά.
• «Απολύτως απαραίτητα στοιχεία Μαθηματικής Λογικής» δεν σημαίνει λανθασμένα στοιχεία Μαθηματικής Λογικής . Μισός ορισμός, σημαίνει λάθος ορισμός. Η ημιμάθεια, ως γνωστόν, είναι χειρότερη από την αμάθεια. Και όταν πρόκειται για Λογική, μην έχεις καμία αμφιβολία, ότι οι αντιφάσεις είναι σίγουρες.
\displaystyle{ \to }Πράγματι. Στο εισαγωγικό κεφάλαιο και στις ερωτήσεις κατανόησης (Α-Ψ), που όπως λες «μπορούν να αξιοποιηθούν όμορφα στην τάξη», η πρώτη ερώτηση είναι αν είναι αληθής ή ψευδής η συνεπαγωγή: \displaystyle{{\alpha ^2} = 9 \Rightarrow \alpha  = 3}. για όλους ( το υπογραμμίζει) τους πραγματικούς αριθμούς α. Ξέρεις τι σημαίνει αυτό αγαπητέ Γιώργο; Σημαίνει ότι :
\displaystyle{ \to }Η έκφραση: «\displaystyle{{\alpha ^2} = 9 \Rightarrow \alpha  = 3}» έχει νόημα και είναι αληθής ή ψευδής, για κάθε πραγματικό αριθμό α. Και εκείνο που ζητάμε είναι να μάθουμε εάν είναι αληθής για όλους τους πραγματικούς αριθμούς α ή ψευδής για όλους τους πραγματικούς αριθμούς α. Όμως, αν ένας μαθητής βάλει για παράδειγμα α=1, σύμφωνα με τον ορισμό της συνεπαγωγής που έχουν δώσει, η παραπάνω συνεπαγωγή δεν έχει νόημα, αφού η πρόταση 1=9 δεν είναι αληθής . Αν τώρα μας πουν ότι εμείς θεωρούμε μόνο τους πραγματικούς αριθμούς α, για τους οποίους ισχύει \displaystyle{{a^2} = 9}, θα τους έλεγα ότι αντιφάσκουν με τον εαυτόν τους, αφού λένε για όλους τους πραγματικούς αριθμούς α. Δεν θα ήθελα να πιστέψω ότι δεν γνωρίζουν τι σημαίνει « για κάθε πραγματικό αριθμό α» (όμοια και για τις υπόλοιπες ερωτήσεις που έχει εκεί).
• Υπάρχουν και άλλα πολλά ακόμα τρωτά σημεία στο… νέο αυτό βιβλίο.
• Επεκτείνονται στην έννοια της μαθηματικής απόδειξης αλλά με λανθασμένο τρόπο,κεφάλαιο 1, σελίδα 24 ( βλέπε εδώ viewtopic.php?f=67&t=1492 , παράγραφοι 2.3 και 2.4)
• Τις απαραίτητες έννοιες από τη Μαθηματική Λογική ΝΑΙ. Με λανθασμένο τρόπο ΟΧΙ. Ο τρόπος παρουσίασης μιας έννοιας απλουστεύεται μέχρις ενός σημείου. Από κει και κάτω αρχίζουν οι ασάφειες και τα λάθη. Γι' αυτό, για να απλουστεύσει ένας μια έννοια, αν απλουστεύετε, χωρίς να την «καταστρέψει», πρέπει να είναι βαθύς γνώστης της έννοιας αυτής.


Αντώνης Κυριακόπουλος
•Ο έξυπνος παραδέχεται •Ο πονηρός δικαιολογείται •Ο βλάκας επιμένει
qwerty
Δημοσιεύσεις: 189
Εγγραφή: Δευ Αύγ 17, 2009 11:05 pm

Re: ΝΕΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ

#14

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από qwerty » Δευ Ιαν 25, 2010 4:24 pm

Α.Κυριακόπουλος έγραψε:ΝΕΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ
• «Άνθρακας ο θησαυρός».
• Όπως μπορείτε να δείτε εδώ http://www.pi-schools.gr/content/index. ... 3&c_id=867 δεν πρόκειται για καινούργιο βιβλίο. Έχουν κάνει μια αναμόρφωση και αναδιάταξη της ύλης και έχουν προσθέσει μερικές έννοιες από τη Λογική κατά απαράδεκτο τρόπο. Για παράδειγμα, ορίζουν την έννοια της συνεπαγωγής \displaystyle{p \Rightarrow q} και την θεωρούν αληθή, μόνο στην περίπτωση που η p είναι αληθής και η q είναι αληθής. Έτσι, αν δεν είμαστε σίγουροι ότι η p είναι αληθής, η συνεπαγωγή \displaystyle{p \Rightarrow q}, κατά τους συγγραφείς του βιβλίου αυτού, δεν έχει νόημα. Δηλαδή, αν p είναι ένα αξίωμα, για παράδειγμα της Γεωμετρία, δεν μπορούμε να γράφουμε \displaystyle{p \Rightarrow q}, αφού δεν είμαστε σίγουροι ότι η p είναι πράγματι αληθής. Ακόμα, όταν στην τάξη θέλουμε να λύσουμε μια άσκηση και φτιάχνουμε στο πίνακα ένα ισοσκελές τρίγωνο, δεν πρέπει να προχωρούμε στη λύση αν προηγουμένως δεν βεβαιωθούμε ότι το τρίγωνο που φτιάξαμε είναι πράγματι ισοσκελές( με ποιον τρόπο άραγε;).
• Είναι τόσο δύσκολο να καταλάβει ένας ότι για να ορίσουμε πλήρως την πρόταση \displaystyle{p \Rightarrow q} θα πρέπει να ξέρουμε την τιμή αληθείας της για όλους τους δυνατούς συνδυασμούς των τιμών αληθείας των προτάσεων p και q; ( τις προτάσεις τις λένε ισχυρισμούς. γιατί άραγε;). Η Μαθηματική Λογική δεν είναι θέμα «άποψης», ούτε όπως την καταλαβαίνει ο καθένας και το σπουδαιότερο δεν ταυτίζεται πάντοτε με την κοινή Λογική. Αυτό το τελευταίο είναι που δεν μπορούν να καταλάβουν μερικοί και προσπαθούν να τα βγάλουν πέρα στα Μαθηματικά με την κοινή Λογική!!!
• Δυστυχώς όχι μόνον δεν διόρθωσαν τα λάθη του προηγούμενου βιβλίου αλλά πρόσθεσαν και καινούργια. Για παράδειγμα, όταν θέλουν να αποδείξουν ότι \displaystyle{\alpha  + \frac{1}{\alpha } \ge 2} (α>0) χρησιμοποιούν ισοδυναμίες!!! Και όχι μόνο αυτό, αλλά τον τρόπο αυτόν τον γράφουν σαν μέθοδο απόδειξης( κεφαλαίο 1, σελίδα 24). Έλεος.
Τους ορισμούς εξακολουθούν να τους γράφουν λάθος κτλ. κτλ.
• Όλα αυτά τα επεσήμανα στον κ. Πολύζο, όταν στην Χίο (22/1/2010) μας παρουσίαζε το… νέο βιβλίο. Παρόλα αυτά, με μεγάλη μου λύπη σας λέω ότι, δεν περιμένω ουσιαστικές αλλαγές. Ίσως και καμία.
οι καινούριες προσθήκες απ οτι είδα μου φάνηκαν ωραίες σαν ιδέα...όμως η πράξη δεν ήταν και τ'οσο πετυχημένη.Προσπαθόντας να απλοποιήσουν κάποια πράγματα γραφουν ασάφειες και συνεπώς αντί να διευκολύνουν το μαθητή τον μπερδεύουν περισσότερο.
π.χ.μου φάνηκε πολύ καλό το ότι βάλανε στοιχεια λογικής στην αρχη αλλα έτσι οπως τα βάλανε (με ασάφειες,λάθη κτλ) δημηουργούν μεγάλα προβλήματα.
το βιβλίο εχει παει στο τυπογραφείο? υπαρχει τροπος να τους ενημερώσουμε εγκαιρα για τα λάθη ετσι ώστε να τα διορθώσουν?


Άβαταρ μέλους
polysot
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2602
Εγγραφή: Δευ Οκτ 19, 2009 11:43 pm
Τοποθεσία: Όπου βρω ενδιαφέρουσες προσωπικότητες...
Επικοινωνία:

Re: ΝΕΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ

#15

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από polysot » Δευ Ιαν 25, 2010 7:37 pm

Αν έχουμε συγκεκριμένες προτάσεις νομίζω ότι ίσως να αναγνωστούν τα λεγόμενά μας! Χωρίς αυτό να σημαίνει ότι θα αλλάξουν κιόλας! Για παράδειγμα ο κ.Αντώνης αντέδρασε επί τόπου για το συγκεκριμένο θέμα της συνεπαγωγής, όμως δε νομίζω ότι κατάφερε να αλλάξει κάτι...

Συμφωνώ κι εγώ ότι σε οριμένες περιπτώσεις καλύτερα είναι να μη γίνεται καθόλου κάτι που πρόκειται να γίνει λάθος...


Σωτήρης Δ. Χασάπης

Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
Άβαταρ μέλους
Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 2951
Εγγραφή: Τετ Οκτ 14, 2009 12:20 am
Τοποθεσία: Πετρούπολη, Αθήνα
Επικοινωνία:

Re: ΝΕΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ

#16

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Πρωτοπαπάς Λευτέρης » Σάβ Ιαν 30, 2010 12:21 pm

Είμαστε σίγουροι ότι το βιβλίο θα είναι Σεπτέμβρη 2010 στα σχολεία ή πάμε για την μεθεπόμενη χρονιά; Τι πληροφορίες υπάρχουν;


Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!
Άβαταρ μέλους
polysot
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2602
Εγγραφή: Δευ Οκτ 19, 2009 11:43 pm
Τοποθεσία: Όπου βρω ενδιαφέρουσες προσωπικότητες...
Επικοινωνία:

Re: ΝΕΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ

#17

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από polysot » Σάβ Ιαν 30, 2010 1:11 pm

lepro έγραψε:Είμαστε σίγουροι ότι το βιβλίο θα είναι Σεπτέμβρη 2010 στα σχολεία ή πάμε για την μεθεπόμενη χρονιά; Τι πληροφορίες υπάρχουν;
Χωρίς να ρωτήσουμε τον Πολύζο συγκεκριμένα, νομίζω ότι η πρόθεση είναι εμφανώς να είναι στα σχολεία του χρόνου...
Εξάλλου είναι και λογικό το διάστημα που θα μεσολαβήσει μέχρι να συζητηθεί. Απλά ήθελα να γνωρίζω αν θα ακολουθήσει ενημέρωση και σε διάφορες άλλες περιοχές...


Σωτήρης Δ. Χασάπης

Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
Άβαταρ μέλους
Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 2951
Εγγραφή: Τετ Οκτ 14, 2009 12:20 am
Τοποθεσία: Πετρούπολη, Αθήνα
Επικοινωνία:

Re: ΝΕΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ

#18

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Πρωτοπαπάς Λευτέρης » Σάβ Ιαν 30, 2010 1:49 pm

polysot έγραψε:
lepro έγραψε:Είμαστε σίγουροι ότι το βιβλίο θα είναι Σεπτέμβρη 2010 στα σχολεία ή πάμε για την μεθεπόμενη χρονιά; Τι πληροφορίες υπάρχουν;
Χωρίς να ρωτήσουμε τον Πολύζο συγκεκριμένα, νομίζω ότι η πρόθεση είναι εμφανώς να είναι στα σχολεία του χρόνου...
Εξάλλου είναι και λογικό το διάστημα που θα μεσολαβήσει μέχρι να συζητηθεί. Απλά ήθελα να γνωρίζω αν θα ακολουθήσει ενημέρωση και σε διάφορες άλλες περιοχές...
Σωτήρη ευχαριστώ. :clap2:

Αυτή την εικόνα έχω και εγώ. Αλλά εφόσον όλα είναι εικόνα ...


Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!
Άβαταρ μέλους
Α.Κυριακόπουλος
Δημοσιεύσεις: 987
Εγγραφή: Κυρ Ιαν 04, 2009 9:49 am
Τοποθεσία: ΧΟΛΑΡΓΟΣ

Re: ΝΕΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ

#19

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Α.Κυριακόπουλος » Σάβ Ιαν 30, 2010 3:34 pm

lepro έγραψε:Είμαστε σίγουροι ότι το βιβλίο θα είναι Σεπτέμβρη 2010 στα σχολεία ή πάμε για την μεθεπόμενη χρονιά; Τι πληροφορίες υπάρχουν;
Λευτέρη. Ο Πολύζος μου είπε ότι το νέο βιβλίο της Α΄ τάξης του Λυκείου έχει δοθεί για εκτύπωση και ότι του χρόνου το Σεπτέμβριο θα είναι στα σχολεία. Αν δεν αλλάξουν μερικά πράγματα προβλέπω να γίνει χαμός.


Αντώνης Κυριακόπουλος
•Ο έξυπνος παραδέχεται •Ο πονηρός δικαιολογείται •Ο βλάκας επιμένει
Άβαταρ μέλους
polysot
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2602
Εγγραφή: Δευ Οκτ 19, 2009 11:43 pm
Τοποθεσία: Όπου βρω ενδιαφέρουσες προσωπικότητες...
Επικοινωνία:

Re: ΝΕΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ

#20

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από polysot » Σάβ Ιαν 30, 2010 10:12 pm

Α.Κυριακόπουλος έγραψε:
lepro έγραψε:Είμαστε σίγουροι ότι το βιβλίο θα είναι Σεπτέμβρη 2010 στα σχολεία ή πάμε για την μεθεπόμενη χρονιά; Τι πληροφορίες υπάρχουν;
Λευτέρη. Ο Πολύζος μου είπε ότι το νέο βιβλίο της Α΄ τάξης του Λυκείου έχει δοθεί για εκτύπωση και ότι του χρόνου το Σεπτέμβριο θα είναι στα σχολεία. Αν δεν αλλάξουν μερικά πράγματα προβλέπω να γίνει χαμός.

Το θέμα είναι ότι συνήθως ένα βιβλίο δίνεται στους συναδέλφους πριν τυπωθεί για να το δουλέψουν και να γίνουν και οι διάφορες εισηγήσεις προς πιθανές αναγκαίες αλλαγές. Αν είναι να έχει δοθεί ήδη για εκτύπωση τι νόημα έχει να μας ρωτούν αν κάτι δεν πάει καλά; Ή μήπως δε μας ρωτούν και μεις χωνόμαστε εκεί που δε μας σπέρνουν; Μήπως απλά θέλουν να μας ετοιμάσουν για να προετοιμαστούμε για το τι θα κάνουμε;


Σωτήρης Δ. Χασάπης

Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ Α'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες