Είναι ακέραιος

Συντονιστής: stranton

Απάντηση
Μάρκος Βασίλης
Δημοσιεύσεις: 305
Εγγραφή: Σάβ Αύγ 31, 2019 5:47 pm
Τοποθεσία: Καισαριανή
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Μάρκος Βασίλης

Είναι ακέραιος

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης » Σάβ Οκτ 05, 2019 12:02 am

Να δείξετε ότι ο παρακάτω αριθμός είναι ακέραιος:

\displaystyle\frac{3+\sqrt{6}+\sqrt{15-6\sqrt{6}}}{2}.


\textcolor{blue}{\forall after-maths}
Λέξεις Κλειδιά:
ακέραιος
παραστάσεις
Κορυφή
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 18255
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Είναι ακέραιος

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Σάβ Οκτ 05, 2019 12:29 am

Μάρκος Βασίλης έγραψε: ↑
Σάβ Οκτ 05, 2019 12:02 am
 Να δείξετε ότι ο παρακάτω αριθμός είναι ακέραιος:

\displaystyle\frac{3+\sqrt{6}+\sqrt{15-6\sqrt{6}}}{2}.
Αν και αρκετά κοινή άσκηση στο φόρουμ μας, οπότε πρέπει να την έχουν δει οι περισσότεροι, ας την αφήσουμε 24 ώρες για τους μαθητές μας που μπορεί να μην την είδαν.


Κορυφή
panagiotis iliopoulos

Re: Είναι ακέραιος

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από panagiotis iliopoulos » Σάβ Οκτ 05, 2019 6:15 am

Είναι 15-6\sqrt{6}=(\sqrt{6}-3)^{2} οπότε έχουμε \frac{3+\sqrt{6}+3-\sqrt{6}}{2}=3 .


Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ Α'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης