Τρίγωνο vs τετράπλευρο

[Γιώργος Μήτσιος]

Καλή Κυριακή! Το παρόν είναι συνέχεια του θέματος αυτού. Με χρήση του σχήματος:

30-4 Τρίγωνο ή τετράπλευρο ;.png (229.93 KiB) Προβλήθηκε 717 φορές

Τα τμήματα είναι εφαπτόμενα στον κύκλο και ευθεία από το τον τέμνει στα .

Το ώστε και το ώστε

Οι τέμνονται στο και οι τέμνονται στο . Αν το είναι το μέσον της τότε:

Να υπολογιστεί ο λόγος

Σας ευχαριστώ, Γιώργος.

[Doloros]

Καλή Κυριακή! Το παρόν είναι συνέχεια του θέματος αυτού. Με χρήση του σχήματος:
30-4 Τρίγωνο ή τετράπλευρο ;.png

Τα τμήματα είναι εφαπτόμενα στον κύκλο και ευθεία από το τον τέμνει στα .

Το ώστε και το ώστε

Οι τέμνονται στο και οι τέμνονται στο . Αν το είναι το μέσον της τότε:

Να υπολογιστεί ο λόγος

Σας ευχαριστώ, Γιώργος.

Λίγο σύντομα .

Ας είναι η τομή των

Το τετράπλευρο είναι παραλληλόγραμμο . Η δέσμη : είναι αρμονική και άρα .

Τρίγωνο VS Τετράπλευρο_Ανάλυση κατασκευή.png (21.97 KiB) Προβλήθηκε 687 φορές

Τώρα και το τετράπλευρο είναι παραλληλόγραμμο .

, συνεπώς .

Τελικά το δεύτερο παραλληλόγραμμο δεν μου χρειάστηκε, αλλά η λύση προκύπτει κι απ' αυτό.

[george visvikis]

Καλή Κυριακή! Το παρόν είναι συνέχεια του θέματος αυτού. Με χρήση του σχήματος:
30-4 Τρίγωνο ή τετράπλευρο ;.png

Τα τμήματα είναι εφαπτόμενα στον κύκλο και ευθεία από το τον τέμνει στα .

Το ώστε και το ώστε

Οι τέμνονται στο και οι τέμνονται στο . Αν το είναι το μέσον της τότε:

Να υπολογιστεί ο λόγος

Σας ευχαριστώ, Γιώργος.

Επειδή το είναι μέσο του και το είναι παραλληλόγραμμο, άρα μέσο και του

. Εύκολα οι κόκκινες γωνίες είναι ίσες όπως και πράσινες. Από την ομοιότητα των έχουμε:

Τρίγωνο vs τετράπλευρο.png (24.5 KiB) Προβλήθηκε 660 φορές

άρα και τα τρίγωνα είναι όμοια, οπότε

δηλαδή και μέσο του Άρα,