5o test γενικό

[Ραϊκόφτσαλης Θωμάς]

Καλησπέρα και χρόνια πολλά.

Ας δούμε το 5ο στη σειρά γενικό τεστ που το κύριο βάρος πέφτει στα θεωρητικά θέματα.

Ευχές προς όλους τους μαθητές για το καλύτερο, μιας και είμαστε πλέον στη τελική ευθεία.
Θ.Ρ

[air]

Ας ξεκινήσω λέγοντας ότι το διαγώνισμα είναι πολύ ωραίο.

Παρ'ολ'αυτά σχετικά με το τέταρτο θέμα αναρωτιέμαι γιατί η f είναι η , κάτι το οποίο πρέπει και να αποδειχτεί.
Η μόνη σχέση στην οποία καταλήγω είναι η:

Άλλωστε και αλλες συναρτήσεις ικανοποιούν τις δοθείσες σχέσεις, π.χ. όλες οι συναρτήσεις της μορφής , καθώς πράγματι τότε g παραγωγίσιμη με και g(0)=0.

Μήπως υπάρχει και κάποιο επιπλεόν δεδομένο που δε δίνεται;; Η δε βλέπω εγώ κάτι προφανέστατο;

[Ραϊκόφτσαλης Θωμάς]

Καλημέρα και χρόνια πολλά.
Ίσως αν πρώτα αποδείξεις ότι f(1)=1 (μάλλον έπρεπε να το βάλω σαν ξεχωριστό ερώτημα) θα δεις ότι τελικά f(x)=x^2.
Ευχαριστώ,
να είσαι καλά,
Θ.Ρ

[chris_gatos]

Kαλημέρα!

Για να ''χιουμορίσω'' λίγο, παρατηρώ πως στο ερώτημα του τέστ λέει ο Θωμάς:

''Αν αποδείξετε πως f(x)=x^2''.

Eγω θα συμπλήρωνα: '' Αν αποδείξετε πως f(x)=x^2, τότε γράψτε μου!''

Θωμά κάνω χιούμορ, μη με παρεξηγήσεις!


Χρόνια πολλά κιόλας!

[papel]

Μια ιδεα ειναι να χρησιμοποιησω την ισοτητα στο πρωτο υπορωτημα και να την βαλω στην αρχικη ανισοτητα και τοτε βγαινει f(1)=1.

Δηλαδη 2ξ<=f'(ξ)<= 2ξ+1 (Αλλα f'(ξ)=2ξ+f(1)-1)

(Χρονια πολλα κ.Θωμα.Να ειστε παντα καλα.)

[lonis]

Χρήστο, καλό!

Θωμά, ξαναδές το. Υπάρχει πρόβλημα. Για παράδειγμα η , ικανοποιεί την - όχι όμως την . Η ισότητα επίσης ικανοποιείται για κάθε ξ από τη συνάρτηση αυτή.

Χρόνια πολλά, σε πεθύμησα. Θα πιούμε ένα κρασάκι στην υγεια σου με το Βασίλη!

Λεωνίδας

[Ραϊκόφτσαλης Θωμάς]

Χρήστο, καλό!

Θωμά, ξαναδές το. Υπάρχει πρόβλημα. Για παράδειγμα η , ικανοποιεί την - όχι όμως την . Η ισότητα επίσης ικανοποιείται για κάθε ξ από τη συνάρτηση αυτή.

Χρόνια πολλά, σε πεθύμησα. Θα πιούμε ένα κρασάκι στην υγεια σου με το Βασίλη!

Λεωνίδας

Καλημέρα σε όλους και χρόνια πολλά.
Βλέποντας την ατάκα του Χρήστου και επειδή σήμερα θα εξετάσω τους μαθητές μου με το τεστ αυτό το ξανακοίταξα (από το βιβλίο Πιθανά θέματα του Γιώργου Μιχαηλίδη) και είδα ότι κάτι είχα παραλείψει στην εκφώνηση, οπότε το διόρθωσα και το ξανα-ανέβασα.
Ένα μεγάλο λοιπόν συγνώμη (ου γαρ έρχεται μόνο).

- Λεωνίδα, μόλις μα μόλις πριν από μια ώρα κανόνισα μετά τις 20 Μαΐου να ανέβω Σέρρες-Σιδηρόκαστρο.
Θα σε ειδοποιήσω ακριβώς για το πότε.
Ο Λάκης μας περιμένει για να φθάσουμε πάλι στα όρια του Αλκοολισμού και να γυρίσω Αθήνα για αποτοξίνωση.
- Ειδικά στον εξαιρετικό (και ασυμβίβαστο) συνάδελφο Papel χρόνια πολλά και τον ευχαριστώ για τις ευχές του.

Υ.Γ
Συνεχείς διακοπές της σύνδεσής μου (Internet) άργησαν την απάντησή μου

[lonis]

- Λεωνίδα, μόλις πριν από μια ώρα κανόνισα μετά τις 20 Μαΐου να ανέβω Σέρρες-Σιδηρόκαστρο.
Θα σε ειδοποιήσω ακριβώς για το πότε.
Ο Λάκης μας περιμένει για να φθάσουμε πάλι στα όρια του Αλκοολισμού και να γυρίσω Αθήνα για αποτοξίνωση.

Η καλύτερη εποχή για να ανέβεις! Φέτος δε θα 'χω τις περσινές υποχρεώσεις στο βαθμολογικό. Θα κάνουμε και καμιά ημερήσια για μπάνιο και ουζάκι στη θάλασσα. Περιμένουμε (μετράω και το Βασίλη) ανυπόμονα...

Λεωνίδας