Ίσο άθροισμα και γινόμενο ψηφίων

[Mihalis_Lambrou]

α) Γράψε έναν πενταψήφιο φυσικό αριθμό του οποίου το άθροισμα των ψηφίων είναι ίσο με το γινόμενο των ψηφίων του.

β) Γράψε έναν δεύτερο πενταψήφιο φυσικό αριθμό του οποίου το άθροισμα των ψηφίων είναι ίσο με το γινόμενο των ψηφίων του. Αλλά προσοχή, δεν θέλουμε αυτός ο δεύτερος αριθμός να έχει τα ίδια ψηφία αλλά άλλη σειρά με τον αριθμό που έγραψες στο α) ερώτημα.

γ) Γράψε έναν δεκαψήφιο φυσικό αριθμό του οποίου το άθροισμα των ψηφίων είναι ίσο με το γινόμενο των ψηφίων του.

[gvm]

Οι ζητουμενοι αριθμοί είναι
α)25111
β)33111
γ)4411111111

[Mihalis_Lambrou]

Οι ζητουμενοι αριθμοί είναι
α)25111
β)33111
γ)4411111111

Καλώς ήλθες στο mathematica.

Για το παραπάνω

[mick7]

Για το α και β με την βοήθεια της Mathematica.

[Mihalis_Lambrou]

Σωστά, αλλά ας διευκρινίσω: Οι απαντήσεις που καταγράφει ο υπολογιστής είναι αλλά στην πραγματικότητα είναι μόνο . 'Ολες οι άλλες είναι αναδιατάξεις των ψηφίων, ενώ η εκφώνηση λέει ρητά ότι δεν επιθυμούμε αναδιατάξεις.

Τελικά

α) Η λύση του gvm δίνει την . Μαζί με αυτήν υπάρχουν και οι .

β) Η λύση του gvm δίνει την . Μαζί με αυτήν υπάρχουν και οι .

Υπάρχει μία ακόμα λύση, η , και οι αναδιατάξεις της.

Εδώ η άσκηση απευθύνεται σε μαθητές Δημοτικού, οπότε δεν ζήτησα να εξηγήσουν πώς σκέφτηκαν ή πώς θα τις βρούν όλες. Σκόπευα να το βάλω άσκηση σε μαθητές Γυμνασίου να τις βρουν όλες και να δείξουν ότι δεν υπάρχουν άλλες. Θα το κάνω κάποια στιγμή, αλλά σε άλλο θρεντ, κατάλληλο για Γυμνάσιο.