Χρόνια πολλά ,

Έχω βρει τελέιως διαφορετικά αποτελέσματα .Στο πρώτο ερώτημα χρησιμοποίησα σταθμικό μέσο με βαρη τα $0.2 , 0.4, 0.7$(δεν μου φάνηκε ωραία η λύση μου αλλά...)
το δεύτερο ερώτημα εφάρμοσα το θεώρημα του Bayes αυτό ήταν απλό ,τώρα το άλλο έκανα κάποιες σκέψεις τίποτα σίγουρο


ΥΓ ...

Τρείς σπουδαστές Α,Β,Γ έχουν αναλάβει να λύσουν ενα μαθηματικό πρόβλημα ,σε καθορισμένο χρονικό διάστημα,εργαζόμενοι ανεξάρτητα.Η πιθανότητα ο Α να λύσει το πρόβλημα εκτιμάται ότι ειναι 80%,ενώ για τους Β,Γ εκτιμάτε ότι είναι 60% και 30%.
α)Να βρεθεί η πιθανότητα να λυθεί το πρόβλημα
β)Να βρεθεί η ...

Υπάρχει κάποιος τρόπος κατασκευής του αναπτύγματος στερεών σωματών οταν τέμνονται απο πρόσθια επίπεδα?

Θα παρακαλούσα να δοθεί αναλυτική κατασκευή

Demetres έγραψε:Το συγκεκριμένο πολυώνυμο είναι ανάγωγο. Θεωρητικά μπορούν να υπολογιστούν οι ρίζες του και άρα οι ιδιοτιμές και τα ιδιοδιανύσματά του σε κλειστή μορφή (δες π.χ. εδώ και πάτα στο "exact form") αλλά δεν νομίζω να ζητούσε αυτό ο καθηγητής σου.

θα το ελέγξω και θα ενημερώσω

Mihalis_Lambrou έγραψε:Η άσκηση αυτή με άλλα νούμερα είναι λυμένη σε ΟΛΑ ΑΝΕΞΑΙΡΕΤΩΣ τα βιβλία Γραμμικής Άλγεβρας. Ποιο ακριβώς είναι το σημείο που κολλάς και ζητάς την βοήθεια του φόρουμ;

Κολλάω στο χαρακτηριστικό πολυώνυμο που βρήκα (ακριβώς ίδιο με του grigkost) .Δεν μπορώ να βρω τις ρίζες του.

$A=\begin{bmatrix}
14 & 2 & 4 &3 \\
2& 9& 10&13 \\
4& 10& 7 &3\\
3& 13& 3&14
\end{bmatrix}$
1)Εάν ο πίνακας έχει ιδιοτιμές πραγματικούς αριθμούς ,τότε να βρεθούν.
2)Να βρείτε (αν υπάρχει) μια βάση του $R^4$ αποτελούμενη από ιδιοδιανύσματα του $A$
3)Είναι τα παραπάνω ιδιοδιανύσματα ανά δύο ...

έχω κάνει λάθος το πολυώνυμο ειναι συγκεκριμένο μου μεταφέρθηκε λάθος.Ξέχαστε και αυτο για τους αγνώστους.Συγγνώμη

$P(x)=\alpha ^{4}-\alpha ^{3}(39+\lambda )+\alpha ^{2}(250+24\lambda -\lambda ^{2})+\alpha (1129+11\lambda +16\lambda^{2})+(37\lambda ^{2}-1360\lambda -8477)$

Ελπίζω να μου το έιπε ...

έχω κάνει λάθος το πολυώνυμο ειναι συγκεκριμένο μου μεταφέρθηκε λάθος.Ξέχαστε και αυτο για τους αγνώστους.Συγγνώμη

$P(x)=\alpha ^{4}-\alpha ^{3}(39+\lambda )+\alpha ^{2}(250+24\lambda -\lambda ^{2})+\alpha (1129+11\lambda +16\lambda^{2})+(37\lambda ^{2}-1360\lambda -8477)$

Ελπίζω να μου το έιπε ...

Να αποδειχθεί ότι ένα πολυώνυμο τετάρτου βαθμού με δύο αγνώστους, αν έχει ρίζες , τοτε είναι και οι τέσσερις πραγματικές.

Έστω ένας πίνακας τέτοιος ώστε κάθε μη μηδενικό διάνυσμα να είναι ιδιοδιάνυσμα του .Να αποδείξετε οτι ο έχει μία μόνο ιδιοτιμή με αλγεβρική πολλαπλότητα .

ευχαριστώ πολύ

Την βάση πως την υπολογίσατε? μπορείτε να γράψετε το γενικό σκεπτικό?

Τα υπόλοιπα τα βρήκα όπως εσείς

Η γραμμική απεικόνιση $\sigma :R^{3}\rightarrow R^{3}$ απεικονίζει κάθε σημείο $M(x,y,z)$ στο συμμετρικό του $M'(x',y',z')$ ως προς την ευθεία ε που περνάει από την αρχή των αξόνων $\Omega (0,0,0)$ και έχει παράλληλο διάνυσμα $u=(1,-2,2)$.Να βρείτε μια βάση και την γεωμετρική αναπαράσταση του πυρήνα ...

Ναι το ορισμένο ολοκλήρωμα το γνωρίζω και εγώ ,για αυτό με παίδεψε

Να υπολογιστεί το

Η καμπύλη ζήτησης είναι γραμμική. Αν στην τιμή των 10 ευρώ

μεγιστοποιούνται τα έσοδα των παραγωγών και είναι γνωστό πως όταν η

ελαστικότητα ζήτησης τείνει να γίνει μηδέν η ζητούμενη ποσότητα είναι 200

μονάδες, να υπολογίσετε την συνάρτηση της καμπύλης.

Έστω $\Gamma \subset \left(0,1 \right)$ ένα σύνολο πραγματικών αριθμών που έχει τις ακόλουθες ιδιότητες

$\frac{1}{2}\in\Gamma$ και

αν $\chi \in \Gamma$ τοτε ο $\frac{\chi }{2}$ και ο $\frac{1}{\chi +1}$ ανήκουν στο $\Gamma$

Να αποδειχθεί οτι το σύνολο $\Gamma$ περιέχει όλους τους ρητούς του ...

Να βρεθεί ο μεγαλύτερος αριθμός που μπορεί να γραφτεί ως γινόμενο κάποιων θετικών ακέραιων με άθροισμα

smar έγραψε:Φαντάζομαι ότι την κοιτάς από το ημέτερο βιβλίο. Το "ακέραιοι" πρέπει να γίνει "θετικοί ακέραιοι". Ο δαίμων του τυπογραφείου.
Ζητώ συγγνώμη για την ταλαιπωρία.

οκ ευχαριστώ πολύ

Έστω $2002$ ακέραιοι $\alpha _{i}$ με $i=1,2,...2002$ τέτοιοι ώστε να ισχύει

$\alpha _{1}^{-3}+\alpha _{2}^{-3}+...+\alpha _{2002}^{-3}=\frac{1}{2}$

Να αποδείξετε οτι τουλάχιστον τρείς απο αυτούς είναι ίσοι.


ΥΓ
Κοιτάω την λύση και δεν μπορώ να την καταλάβω δύο μέρες τώρα :wallbash:
Κάθε ...