Στο θέμα των ποσοδεικτών να προσθέσω ότι δεν αρκεί να μπει ο κατάλληλος ποσοδείκτης, αλλά ότι πρέπει και να προσέξουν που θα μπει.

π.χ. στο κατα τη γνώμη μου απαράδεκτο περσινό ερώτημα μαθηματικών γενικής "για την παράγωγο μιας σύνθετης συνάρτησης ισχύει $(f(g(x)))'=f'(g(x))g'(x)$"
το να βάζαν τον ...

Επομένως στη γενική της μορφή μπορεί και να μην λύνεται, παρά μόνο προσεγγιστικά.

Κύριε Θάνο δεν έχω κάτι άλλο, εκτός από το ότι έχει λύση το μηδέν, γι’ αυτό και ο τίτλος.
Την συνάντησα ως υποερώτημα μιας άσκησης που τα άλλα ερωτήματα ζητούσαν την εύρεση της συνάρτησης $f$, η οποία όντως είναι αυτή που γράφω στη δημοσίευση.


Μήπως τα αρχικά δεδομένα και τα προηγούμενα ...

Τι γνώμη έχετε για αυτή την ερώτηση;
Το επίπεδο χωρίο περικλείει όλα τα εμβαδά των επίπεδων σχημάτων! Σ ή Λ

Παραφράζοντας λίγο την πρόταση:
"Κάθε επίπεδο περικλείει όλα τα επίπεδα σχημάτα που ανήκουν σε αυτό" και είναι σωστή

Και τι εννοούμε επίπεδο σχήμα; Δεν πρέπει να είναι μια κλειστή ...

Τι γνώμη έχετε για αυτή την ερώτηση;
Το επίπεδο χωρίο περικλείει όλα τα εμβαδά των επίπεδων σχημάτων! Σ ή Λ
Αν σωστό τότε η έννοια του περικλείεται μπορεί να είναι με "έννοια απείρου" οπότε νομίζω έχει λογική αυτό που παραθέτω παραπάνω και καθιστά ορθό τον υπολογισμό του οριακού εμβαδού το ...

Ακόμα, είχα την εντύπωση, ότι συμφωνήσαμε, τουλάχιστον στο επίπεδο των μαθηματικών της Γ΄ Λυκείου, με την έκφραση "το χωρίο που περικλείεται από κάποιες γραμμές" να εννοούμε το χωρίο που αυτές οι γραμμές με τα σημεία τομής τους ορίζουν, (γιατί Νίκο θα πρέπει να δώσουμε όλες τις μονάδες στο μαθητή ...

Η ερώτηση ${\rm A}{\rm{ 4}}$ $\varepsilon$ για τις συναρτήσεις π.χ.$f(x)=0$ και $g(x)={{x}^{2}}$ είναι σωστή, ενώ για τις $f(x)={{x}^{3}}$ και $g(x)={{e}^{x}}+2x-1$ με $(\alpha ,\beta )=(0,2)$ ( και όχι μόνο) είναι λάθος.
Τι θα έπρεπε λοιπόν να απαντήσει ένας μαθητής; (το αιώνιο θέμα!!!)
( Νίκο ...

Η ερώτηση ${\rm A}{\rm{ 4}}$ $\varepsilon$ για τις συναρτήσεις π.χ.$f(x)=0$ και $g(x)={{x}^{2}}$ είναι σωστή, ενώ για τις $f(x)={{x}^{3}}$ και $g(x)={{e}^{x}}+2x-1$ με $(\alpha ,\beta )=(0,2)$ ( και όχι μόνο) είναι λάθος.
Τι θα έπρεπε λοιπόν να απαντήσει ένας μαθητής; (το αιώνιο θέμα!!!)
( Νίκο ...

Ένα τυπογραφικό στα λυμένα θέματα... στο B2 στο F4% έχετε γράψει 10 αντί για 100 στο πινακάκι.

Αυτό που είπε και ο Ardid. Ψάχνοντας τις λύσεις στο net και συνομιλώντας με φίλους αυτό εισέπραξα. Μόνο εδώ στο forum είδα τη σωστή λύση. Εννοείται πως το 99% είναι σχήμα λόγου

Συμφωνώ απολύτως με όσα ειπώθηκαν για το Δ2. Όλες οι αποδείξεις που έχω δει είναι λάθος και αν το ερώτημα αυτό μπέρδεψε το 99% των φροντιστών τότε πως μπορούμε να απαιτούμε να το λύσουν σωστά οι μαθητές;
Ήθελα να δώσω και μια εναλλακτική λύση για το κομμάτι της απόδειξης που λείπει. Το ότι το ...