Οριο 2

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Απάντηση
coheNakatos
Δημοσιεύσεις: 124
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 21, 2009 4:29 pm

Οριο 2

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από coheNakatos » Πέμ Απρ 08, 2010 5:55 am

f:[0,+oo]->R f(0)=1 , γνησιως αυξουσα και κυρτη , να βρεθει το \lim_{x->+oo}f(x)


Κορυφή
Άβαταρ μέλους
R BORIS
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2395
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 03, 2009 8:08 am
Επικοινωνία:
Επικοινωνία R BORIS

Re: Οριο 2

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από R BORIS » Πέμ Απρ 08, 2010 6:54 am

υπόδειξη
η f είναι πάνω από μια μη οριζόντια(γιατί?) εφαπτομένη της


Κορυφή
coheNakatos
Δημοσιεύσεις: 124
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 21, 2009 4:29 pm

Re: Οριο 2

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από coheNakatos » Πέμ Απρ 08, 2010 12:33 pm

Ναι και εγω το σκεφτηκα ως κυρτη ειναι f(x)>= f'(0)x+1 (Προκυπτει και απο ΘΜΤ) αλλα το προσημο του f'(0)??


Κορυφή
Άβαταρ μέλους
R BORIS
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2395
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 03, 2009 8:08 am
Επικοινωνία:
Επικοινωνία R BORIS

Re: Οριο 2

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από R BORIS » Πέμ Απρ 08, 2010 1:11 pm

Αφού f γνήσια αύξουσα \displaystyle{f'(x)\ge 0} και αφού υπάρχει \displaystyle{a:f'(a)\ne 0} θα είναι \displaystyle{f'(a)>0} (αλλιώς δεν θα ήταν γνησίως) οπότε \displaystyle{f(x)>y=f(a)+f'(a)(x-a)\to +\infty (x>a)}


Κορυφή
APO
Δημοσιεύσεις: 20
Εγγραφή: Τετ Μαρ 17, 2010 9:33 am

Re: Οριο 2

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από APO » Πέμ Απρ 08, 2010 5:00 pm

καλησπέρα.
Συνημμένα
α.doc
(21 KiB) Μεταφορτώθηκε 115 φορές


Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες