Να συγκριθούν $\frac{111112}{222223}$ και $\frac{222223}{333334}$

Καλησπέρα.
Πολύ καλή άσκηση για εμπέδωση της σύγκρισης κλασμάτων. Και μάλιστα για το Δημοτικό!
Το κλάσμα $\frac{111112}{222223} = \frac{1111120}{2222230}$ είναι λίγο μεγαλύτερο από το κλάσμα $\frac{1111115}{2222230}=\frac{2222230 ...

Αυτή η διαφορετική αντιμετώπιση του συγκεκριμένου προβλήματος μου άρεσε πολύ......αλλά και στη δασκάλα της κόρης μου που το συζητήσαμε....πάντα τέτοια.

Πως θα εξηγούσατε σε ένα μαθητή την ακόλουθη άσκηση:

Να γίνει κάθετα η διαίρεση $356,8:12$ και η δοκιμή της.

Ακολούθως δίνω τη διαίρεση ...
εγω θα έλεγα πως αυτη η διαίρεση είναι το κλάσμα 356,8/12 .το αντίστοιχο ισοδύναμο κλάσμα πολλαπλασιάζοντας αριθμητή και παρονομαστή με 10 ειναι....
3568 ...

$\displaystyle{\begin{array}{l}
a{x^2} + bx + c = 0 \Leftrightarrow {x^2} + \frac{b}{a}x + \frac{c}{a} = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2\frac{b}{{2a}}x + {(\frac{b}{{2a}})^2} - {(\frac{b}{{2a}})^2} + \frac{c}{a} = 0 \Leftrightarrow \\
{(x + \frac{b}{{2a}})^2} - {(\frac{b}{{2a}})^2} + \frac{c}{a} = 0 ...

Δεν είμαι σίγουρος ότι κατάλαβα την ερώτησή σου.
Εννοείς $x_{1, 2}$ ; Τότε είναι απλό:

x_{1, 2}

Οι αγκύλες στη $\LaTeX$ είναι οριοθέτες. Ότι έχει παραπάνω από μία παράμετρο , είτε είναι δύναμη είτε δείκτης , τότε το βάζουμε με αγκύλη. Ενώ αν θες να βάλεις αγκύλη π.χ $\{a_n\}$ τότε γράφεις ...

$\displaystyle{\begin{array}{l}
a{x^2} + bx + c = 0 \Leftrightarrow {x^2} + \frac{b}{a}x + \frac{c}{a} = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2\frac{b}{{2a}}x + {(\frac{b}{{2a}})^2} - {(\frac{b}{{2a}})^2} + \frac{c}{a} = 0 \Leftrightarrow \\
{(x + \frac{b}{{2a}})^2} - {(\frac{b}{{2a}})^2} + \frac{c}{a} = 0 ...

θέτω αυτό το πρόβλημα......
Ρώτησαν κάποιον πόσα ευρώ έχει στο πορτοφόλι του κι εκείνος απάντησε:
<<Αν είχα όσα έχω και τα μισά ακόμα και δέκα παραπάνω,θα είχα εκατό>>.
Μπορεί, άραγε,με τα χρήματα αυτά να αγοράσει ένα παντελόνι που κοστίζει 65 ευρω;

qwerty έγραψε:https://www.math.ksu.edu/~dbski/writings/further.pdf

Ευχαριστώ!!!

Γεια σου, θεώρησε τον αριθμό $x$ μη σε μπερδεύει η εκφώνηση. Ουσιαστικά η άσκηση σου ζητάει να βρεις τον αριθμό $x$ ,πως? αποκωδικοποιήσε τις φράσεις και φτιάξε την ισότητα που σου λέει...είναι πολύ καλύτερο να καταφέρεις να τη λύσεις μόνος σου παρά να την πάρεις έτοιμη.. :D στειλε πμ αν σε ...

Το τριπλάσιο ενός αριθμού ελλατούμενο κατά είναι ίσο με το μισό του αριθμού αυξημένο κατά .
Ποιος είναι ο αριθμός αυτός?

Α)Να αναλύσετε σε γινόμενο παραγόντων την παράσταση $\displaystyle{{a^2}b + a{b^2} - a - b}$
Β)Αν για τους αριθμούς α,β ισχύει $\displaystyle{{a^2}b + a{b^2} = a + b}$ να αποδείξετε ότι οι αριθμοί α και β είναι αντίθετοι ή αντίστροφοι.

Η παράσταση $\displaystyle{{a^2}b + a{b^2} - a - b}$ γράφεται ...

Αν είσαι φοιτητής ή ελπίζεις να γράψεις κάποιο άρθρο σε οποιοδήποτε σοβαρό περιοδικό ή εργασία για συνέδριο...είναι ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΟ !!!
Ακόμα και για προσωπικές σου σημειώσεις, αν θέλεις να είναι λίγο περισσότερο καλαίσθητες...[/quote]
Το έψαξα λίγο το θέμα στο internet πράγματικα έχουν καλύτερη ποιότητα ...

Επίσης, ο συντομότερος δρόμος - και ιδιαίτερα χρήσιμος τελικά - είναι να μάθεις να γράφεις LaTex !!!
Αυτό γινεται ευκολότερα κοιτώντας δημοσιεύσεις άλλων. Όταν πατάς «ΠΑΡΑΘΕΣΗ» για να απαντήσεις βλέπεις και τον κώδικα που έχει γράψει ο άλλος, άρα μπορείς και να αντιγράψεις και να μάθεις από αυτόν ...

$\displaystyle{\begin{array}{l}
{(2{x^2} + 2x)^2} + {(2x + 1)^2} = {(2{x^2} + 2x + 1)^2} \Leftrightarrow 4{x^4} + 4{x^2} + 8{x^3} + 4{x^2} + 1 + 4x = {(2{x^2} + 2x + 1)^2} \Leftrightarrow \\
4{x^4} + 8{x^3} + 8{x^2} + 4x + 1 = 4{x^4} + {(2x + 1)^2} + 4{x^2}(2x + 1) \Leftrightarrow \\
4{x^4} + 8{x^3 ...

$\displaystyle{\begin{array}{l}
{({a^2} + {b^2})^2} - {(2ab)^2} = {({a^2} - {b^2})^2} \Leftrightarrow ({a^2} + {b^2} + 2ab)({a^2} + {b^2} - 2ab) = {({a^{}} - {b^2})^2} \Leftrightarrow \\
{(a + b)^2}{(a - b)^2} = {({a^2} - {b^2})^2} \Leftrightarrow \\
{({a^2} - {b^2})^2} = {({a^2} - {b^2})^2}
\end ...

$\displaystyle{\begin{array}{l}
(x - 1){(x + 1)^3} - 2x(x - 1)(x + 1) = {x^4} - 1 \Leftrightarrow ({x^2} - 1){(x + 1)^2} - 2x({x^2} - 1) = {x^4} - 1 \Leftrightarrow \\
({x^2} - 1)\left[ {{{(x + 1)}^2} - 2x} \right] = {x^4} - 1 \Leftrightarrow ({x^2} - 1)\left[ {{x^2} + 2x + 1 - 2x} \right] = {x^4 ...

ευχαριστώ πολύ!!!αυτό που μου ειπες μου έλεισε τα χέρια....πραγματικά πιστεύω ειναι πιο εύχρηστο το mathtype.....
κάποιος που ασχολείται με μαθηματικά καταλαβαίνει πως νιώθει κάποιος οταν λύνεται ένα πρόβλημα.....αρα με καταλαβαίνεις
ευχαριστώ !!!!

ευχαριστώ πολύ!!! εντάξει τα βρήκα όλα.....κατα τη γνώμη μου όμως είναι λίγο δυσχρηστο..... το mathtype πιο απλο ....τι να κανουμε ομως...
πρέπει να βρεθεί άλλο εργαλιο γραψήματος....κατα τη γνώμη μου.