Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 711 θέματα

Σελίδα 8 από 29
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
…
6
7
8
9
10
…
29
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

μελέτη

περιοδικό

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

221529 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

tags

κλειδί

λέξη

Λέξη-κλειδί

οδηγίες

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

266565 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

249837 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

324094 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

355987 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

647525 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Δύο λιβάδια, πόσοι θεριστές;

Τελευταία δημοσίευση από kalfokat « Σάβ Σεπ 15, 2018 8:48 pm
Απαντήσεις: 6
από gbaloglou » Τρί Ιαν 30, 2018 7:29 pm

θεριστής

λιβάδι

Δεκτή κάθε γυμνασιακή προσέγγιση, η πηγή θα αποκαλυφθεί αργότερα:

Σε μια ομάδα θεριστών ανατέθηκε ο θερισμός δύο λιβαδιών. Η έκταση του ενός ήταν διπλάσια της έκτασης του άλλου. Για μισή μέρα η ομάδα εργάστηκε στο μεγάλο. Κατόπιν χωρίστηκε σε δύο...

6 Απαντήσεις

2734 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kalfokat
Σάβ Σεπ 15, 2018 8:48 pm
Τριγωνομετρία

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Αύγ 16, 2018 10:15 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Κυρ Μάιος 13, 2018 10:30 am

Γ-Γυμνασίου

τριγωνομετρία

Τη παρακάτω άσκηση τη θεωρώ εντελώς βασική για τη τριγωνομετρία αυτής της τάξεως και την έχω συμπεριλάβει σε ένα επαναληπτικό διαγώνισμα.

Αν για την οξεία γωνία $\omega$ ισχύει $\text{\gr ημ} \; \omega = \frac{3}{5}$ τότε:

Να υπολογίσετε τους...

1 Απαντήσεις

1390 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Αύγ 16, 2018 10:15 pm
Σύστημα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τετ Αύγ 15, 2018 8:21 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τετ Μάιος 16, 2018 3:06 pm

Γ-Γυμνασίου

σύστημα

Δίδεται το σύστημα

$\displaystyle{\left\{\begin{matrix}
x-5y & = &5 \\
2x+y& = &54
\end{matrix}\right.}$

Να λυθεί το σύστημα.

Να ερμηνευτεί γεωμετρικά η λύση του συστήματος.

Να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης

$\displaystyle{\mathrm{K} =...

1 Απαντήσεις

1626 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τετ Αύγ 15, 2018 8:21 pm
Όχι ρητές ρίζες

Τελευταία δημοσίευση από nikkru « Πέμ Ιουν 21, 2018 5:32 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Παρ Ιουν 15, 2018 9:46 am

Γ-Γυμνασίου

ρίζα

τριώνυμο

Έστω $\alpha, \beta, \gamma$ τρεις θετικοί περιττοί ακέραιοι. Δείξατε ότι η εξίσωση $\alpha x^2 + \beta x + \gamma =0$ δεν έχει ρητές ρίζες.

2 Απαντήσεις

1745 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nikkru
Πέμ Ιουν 21, 2018 5:32 pm
Ορθογώνιο ή ισοσκελές

Τελευταία δημοσίευση από Πλατων ο τετραγωνιστης « Παρ Ιουν 08, 2018 1:07 pm
Απαντήσεις: 12
από Tolaso J Kos » Δευ Ιουν 04, 2018 11:51 am

γεωμετρία

τριγωνομετρία

Αν σε τρίγωνο $\mathrm{AB \Gamma}$ είναι $\hat{\mathrm{B}} = 30^\circ$ , $\beta=10$ και $\alpha = 10\sqrt{3}$ τότε να δειχθεί ότι το τρίγωνο $\mathrm{AB \Gamma}$ είναι ορθογώνιο ή ισοσκελές.

Από σημερινή εξέταση σε κάποιο σχολείο ...

12 Απαντήσεις

2651 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Πλατων ο τετραγωνιστης
Παρ Ιουν 08, 2018 1:07 pm
Τριγωνομετρικό σύστημα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Μάιος 21, 2018 10:51 pm
Απαντήσεις: 6
από Tolaso J Kos » Δευ Μάιος 21, 2018 10:55 am

Γ-Γυμνασίου

σύστημα

Έπεσα πάνω του... βατό μου φαίνεται για Γ' Γυμνασίου ....

Για ποιες τιμές της γωνίας $0^\circ \leq \theta \leq 180^\circ$ ισχύει

$\displaystyle{\left\{\begin{matrix}
\text{\gr ημ} \; \theta + \text{\gr συν} \; \theta & = & 0 \\
\text{\gr ημ} \;...

6 Απαντήσεις

1579 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Μάιος 21, 2018 10:51 pm
Τριγωνομετρικό σύστημα ΙΙ

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Μάιος 21, 2018 9:30 pm
Απαντήσεις: 5
από Tolaso J Kos » Δευ Μάιος 21, 2018 8:53 pm

Γ-Γυμνασίου

σύστημα

τριγωνομετρία

Σε συνέχεια αυτού εδώ προτείνω και τούτο το οποίο το πέτυχα καθώς σερφάριζα το Internet.

Για ποιες τιμές της γωνίας $0^\circ \leq \theta \leq 180^\circ$ ισχύει

$\displaystyle{\left\{\begin{matrix}
2\text{\gr ημ} \; \theta + \text{\gr συν} \;...

5 Απαντήσεις

1482 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Μάιος 21, 2018 9:30 pm
Τριώνυμο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Μάιος 17, 2018 6:44 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Κυρ Μάιος 13, 2018 10:28 am

άλγεβρα

Γ-Γυμνασίου

Δίδεται η εξίσωση $\alpha x^2 +5x+1 =0 \quad (1)$ με $\alpha \neq 0$ και έστω $\Delta$ η διακρίνουσα αυτής. Αν ισχύει ότι $\Delta \cdot \left( \Delta - 9\right)=0$ και επιπλέον γνωρίζετε ότι η $(1)$ έχει δύο άνισες ρίζες τότε:

να βρεθεί η...

1 Απαντήσεις

1055 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Μάιος 17, 2018 6:44 pm
Σύστημα και δευτεροβάθμια εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από glinos « Παρ Μάιος 11, 2018 8:14 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Παρ Μάιος 11, 2018 4:12 pm

άλγεβρα

Γ-Γυμνασίου

Δίδεται η εξίσωση $\displaystyle{\alpha x^2 - 7x + \gamma =0}$ και έστω $\Delta$ η διακρίνουσά της. Αν ισχύει ότι:

$\displaystyle{\left\{\begin{matrix}
\Delta - 10 \alpha & = & 5\\
2\Delta + 5\alpha & = &60
\end{matrix}\right.}$

Να βρεθεί η...

1 Απαντήσεις

1143 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από glinos
Παρ Μάιος 11, 2018 8:14 pm
Μία ρίζα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Μάιος 10, 2018 11:53 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Πέμ Μάιος 10, 2018 10:20 am

Γ-Γυμνασίου

ρίζα

Να υπολογιστεί η ρίζα

$\displaystyle{\mathcal{R} = \sqrt{2^{2^{2^{2}}}}}$

1 Απαντήσεις

1033 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Μάιος 10, 2018 11:53 am
Διαγωνίσματα Γ' Γυμνασίου

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Μάιος 07, 2018 7:57 pm
Απαντήσεις: 12
από Tolaso J Kos » Τρί Νοέμ 14, 2017 10:59 am

Γ-Γυμνασίου

διαγώνισμα

Δίδω παρακάτω τα διαγωνίσματα που έχουμε γράψει με τους μαθητές μέχρι τώρα στην μέχρι τώρα ύλη που έχουμε καλύψει. Σπεύδω να τονίσω πως πρόκειται για αρκετά καλούς μαθητές για αυτό και τσιμπάω λίγο τα θέματα.

1. Δυνάμεις και Πράξεις

Powers and...

12 Απαντήσεις

3719 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Μάιος 07, 2018 7:57 pm
Επαναληπτικό στη γεωμετρία

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Μάιος 06, 2018 11:23 am
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Σάβ Μάιος 05, 2018 10:37 am

Γ-Γυμνασίου

γεωμετρία

Την αλίεψα και αυτή από το Πειραματικό Σχολείο Θεσσαλονίκης...

Δίδεται το ευθύγραμμο τμήμα $\mathrm{AB}=8$ και έστω $\mathrm{M}$ το μέσον του. Κατασκευάζουμε το ισόπλευρο τρίγωνο $\mathrm{BMN}$ και την ευθεία $(\varepsilon)$ που είναι κάθετη στο...

2 Απαντήσεις

1146 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Μάιος 06, 2018 11:23 am
Ευθείες και γωνίες αυτών

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Μάιος 05, 2018 5:47 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Παρ Μάιος 04, 2018 7:37 pm

Γ-Γυμνασίου

ευθεία

τριγωνομετρία

Την αλίεψα από το Πειραματικό Σχολείο Θεσσαλονίκης.

Να δειχθεί ότι η εξίσωση $(y+\sqrt{3}x ) (y - x ) =0$ παριστάνει δύο ευθείες για τις οποίες:

να βρεθεί η γωνία που σχηματίζει η κάθε ευθεία με τον άξονα $x'x$.
να βρεθεί το σημείο τομής των δύο...

1 Απαντήσεις

971 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Μάιος 05, 2018 5:47 pm
Υπολογισμός ρίζας

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Παρ Μάιος 04, 2018 8:10 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Παρ Μάιος 04, 2018 7:34 pm

άλγεβρα

Γ-Γυμνασίου

ρίζα

Λύναμε τις προάλλες με τα παιδιά μία άσκηση γεωμετρίας και έπρεπε να υπολογιστεί η ρίζα $\sqrt{7225}$. Σας λέω εξ' αρχής ότι κάνει $85$. Το θέμα είναι πώς θα την υπολογίσει ο μαθητής και πώς θα τη παρουσιάσει σε ένα γραπτό. Το μόνο που μπορεί να...

2 Απαντήσεις

1233 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Παρ Μάιος 04, 2018 8:10 pm
Επαναληπτική [ισότητα, ομοιότητα, ισεμβαδικότητα]

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Μάιος 02, 2018 11:35 am
Απαντήσεις: 6
από Tolaso J Kos » Τρί Μάιος 01, 2018 11:39 am

Γ-Γυμνασίου

γεωμετρία

Στο παρακάτω σχήμα είναι:

$\displaystyle{\begin{tikzpicture}
\draw (0, 3) -- (-1, 0) -- (3, 0) -- cycle;
\draw (3, 0) -- (4, 3) node {\text{\gr (δ)}};
\draw (-0.5, 1.5) circle(2pt);
\draw (1.5, 1.5) circle(2pt);
\draw (3.5, 1.5) circle(2pt);
\draw...

6 Απαντήσεις

1396 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Μάιος 02, 2018 11:35 am
Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Απρ 27, 2018 10:47 pm
Απαντήσεις: 5
από Κω.Κωνσταντινίδης » Πέμ Απρ 26, 2018 9:07 pm

Επεξεργασία-δεδομένων

Αν οι αριθμοί x,y,z είναι θετικοί πραγματικοί αριθμοί μικρότεροι του 7, με x+y+z=20 να αποδείξετε ότι

$\frac{40}{3}> \frac{x+y}{x+3}+\frac{x+z}{z+3}+\frac{y+z}{y+3}> 4$

5 Απαντήσεις

863 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Απρ 27, 2018 10:47 pm
Ζητώ αριθμούς

Τελευταία δημοσίευση από Κω.Κωνσταντινίδης « Παρ Απρ 20, 2018 5:06 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Τετ Μαρ 28, 2018 6:55 pm

Γ-Γυμνασίου

σύστημα

Να βρεθούν δυο ετερόσημοι αριθμοί με άθροισμα $9$ και άθροισμα απόλυτων τιμών $25$.

3 Απαντήσεις

1368 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Κω.Κωνσταντινίδης
Παρ Απρ 20, 2018 5:06 pm
Ένα σύστημα

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Σάβ Απρ 14, 2018 5:42 am
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Τρί Απρ 10, 2018 9:47 pm

Γ-Γυμνασίου

σύστημα

Να επιλυθεί το σύστημα

$\displaystyle{\left ( \Sigma \right ): \left\{\begin{matrix}
x^2-xy+y^2 & = &12 \\
x-y&= &4
\end{matrix}\right.}$

4 Απαντήσεις

1669 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Σάβ Απρ 14, 2018 5:42 am
Ανισότητα με τριγωνομετρικούς αριθμούς

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τρί Μαρ 27, 2018 9:40 am
Απαντήσεις: 5
από Tolaso J Kos » Δευ Μαρ 26, 2018 8:31 pm

Γ-Γυμνασίου

τριγωνομετρία

Να αποδειχθεί ότι για $0^\circ \leq x \leq 180^\circ $ είναι

$\displaystyle{-2 < \sin x + \cos x < 2}$

5 Απαντήσεις

1708 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τρί Μαρ 27, 2018 9:40 am
Τριγωνομετρική ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Πέμ Μαρ 22, 2018 11:27 am
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Τετ Μαρ 21, 2018 3:37 pm

Γ-Γυμνασίου

ισότητα

κύκλος

τριγωνομετρία

Στο κάτω σχήμα είναι

$\displaystyle{\begin{tikzpicture}
\draw (0, 0) circle(2cm);
\draw (0, 0) circle(2pt);
\draw (0, 0) node {\text{\gr Ο}};
\draw (-2,0) node {\text{\gr Α}};
\draw (2, 0) node {\text{\gr Β}};
\draw (-2, 0) -- (2, 0);
\draw (-2,...

2 Απαντήσεις

1295 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Πέμ Μαρ 22, 2018 11:27 am
Εμβαδόν υπό τους τριγωνομετρικούς αριθμούς

Τελευταία δημοσίευση από kfd « Τετ Μαρ 21, 2018 10:51 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Τετ Μαρ 21, 2018 3:41 pm

Γ-Γυμνασίου

εμβαδόν

τριγωνομετρία

Αποδείξατε ότι για το εμβαδόν τριγώνου ${\rm AB \Gamma}$ είναι:

$\displaystyle{{\rm E} = \frac{\gamma^2 \sin {\rm A} \sin {\rm B}}{2 \sin \Gamma}}$

2 Απαντήσεις

1229 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kfd
Τετ Μαρ 21, 2018 10:51 pm
Παραγοντοποίηση

Τελευταία δημοσίευση από Παύλος Μαραγκουδάκης « Τρί Μαρ 13, 2018 12:10 pm
Απαντήσεις: 4
από Παύλος Μαραγκουδάκης » Κυρ Μαρ 11, 2018 10:35 am

παραγοντοποίηση

Να παραγοντοποιήσετε το πολυώνυμο $\rm x^8 +2702x^4y^4 +y^8.$

4 Απαντήσεις

1811 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Παύλος Μαραγκουδάκης
Τρί Μαρ 13, 2018 12:10 pm
Τριγωνομετρική ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Κυρ Μαρ 11, 2018 6:58 pm
Απαντήσεις: 5
από Tolaso J Kos » Παρ Μαρ 09, 2018 10:32 pm

Γ-Γυμνασίου

τριγωνομετρία

Για οποιαδήποτε γωνία $\theta$ με $0^\circ \leq \theta \leq 180^\circ$ αποδείξατε ότι:

$\displaystyle{\left( \sin \theta + \cos \theta \right)^2 \leq 2}$

Τη κοιτάξαμε σήμερα και αυτή με τα παιδιά. Τη βρήκαν αρκετά δύσκολη.

5 Απαντήσεις

1623 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Κυρ Μαρ 11, 2018 6:58 pm
Πολυώνυμο

Τελευταία δημοσίευση από matha « Κυρ Μαρ 11, 2018 2:26 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Παρ Ιαν 05, 2018 10:49 pm

άλγεβρα

πολυώνυμο

Δίδεται το πολυώνυμο ${\mathrm P}$ με τύπο:

$\displaystyle{{\mathrm P }(x)=(x^2-2x)^2+ (x^2+2x)^2 -(x^2-2x)(x^2+2x)-20x^2}$

Να δειχθεί ότι ${\mathrm P}(x)=x^2(x^2-8)$.
Να υπολογιστεί η τιμή ${\mathrm P} \left(\sqrt{2}-1 \right)$.
Να λυθεί η...

3 Απαντήσεις

1575 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Κυρ Μαρ 11, 2018 2:26 pm
Τιμή του λ

Τελευταία δημοσίευση από panagiotis iliopoulos « Κυρ Μαρ 11, 2018 8:09 am
Απαντήσεις: 10
από Tolaso J Kos » Σάβ Φεβ 17, 2018 9:44 am

Γ-Γυμνασίου

τριγωνομετρία

Στο παρακάτω σχήμα είναι $\hat{\rm A}=90^\circ$ , ${\rm A \Gamma}=\lambda$, ${\rm AB}=\sqrt{1-\lambda^2}$ και $\cos \omega = 3\lambda^2 -9\lambda +4$.

$\displaystyle{\begin{tikzpicture}
\draw (0,3)-- (0,0);
\draw (0,0)-- (4,0);
\draw (4,0)--...

10 Απαντήσεις

1502 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από panagiotis iliopoulos
Κυρ Μαρ 11, 2018 8:09 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 711 θέματα

Σελίδα 8 από 29
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
…
6
7
8
9
10
…
29
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτή τη Δ. Συζήτηση