ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ - ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΕΞΑΠΛΕΥΡΑ (έρευνα).

[ΝΙΚΟΣ]

Αγαπητοί φίλοι,
δίνουμε παρακάτω την πρωτοεμφανιζόμενη πιστεύουμε, Πρόταση 11 Αρμονικών Εξάπλευρων (8o Κριτήριο Αρμονικότητας Εγγεγραμμένων Εξάπλευρων.)

ια. 11η Πρόταση Αρμονικών Εξάπλευρων.
8o Κριτήριο Αρμονικότητας Εγγεγραμμένων Εξάπλευρων.
10ι(141). Αν κυρτό εγγεγραμμένο σε κύκλο (Ο, R) εξάπλευρο ΑΒΓΔΕΖ, έχει τις διαγώνιές του (κύριες) συντρέχουσες και υπάρχει στο επίπεδό του σημείο για το οποίο οι αποστάσεις από τις πλευρές του (του εξάπλευρου), είναι ανάλογες με τις αντίστοιχες πλευρές του, τότε και μόνο τότε το εξάπλευρο αυτό είναι αρμονικό.

Παρατηρήσεις.
(α). Η Πρόταση 10ι(141) έχει καταχωρηθεί στο βιβλίο μας [2], παράγραφος 10ι(141) (10ος τόμος).
(β). Η ιδιότητα αυτή που απορρέει από το Κριτήριο 8, μας επιτρέπει να ονομάζουμε το σημείο σύγκλισης των διαγώνιων (κύριων), κάθε Αρμονικού Εξάπλευρου, ως σημείο Lemoine, του εξάπλευρου αυτού.

Προτείνουμε σε όλους τους φίλους και προπαντός σε εκείνους που ασχολούνται με τη Γεωμετρία, να ασχοληθούν και να μας παρουσιάσουν τις δικές τους αποδείξεις των παραπάνω Λημμάτων 1 μέχρι 6, όπως και των παραπάνω ένδεκα Προτάσεων και τριών Πορισμάτων Αρμονικών Εξάπλευρων.
Ακόμη να μας παρουσιάσουν δικές τους Προτάσεις και Κριτήρια με ιδιότητες των Αρμονικών Εξάπλευρων, σαν εκείνα που δώσαμε παραπάνω.


Ευχαριστώ
Νίκος Κυριαζής

ια. 11η Πρόταση Αρμονικών Εξάπλευρων.
8o. Κριτήριο Αρμονικότητας Εγγεγραμμένων Εξάπλευρων.

Αγαπητοί φίλοι,
με το παρακάτω συνημμένο μας 75, παρουσιάζουμε την απόδειξη που έχουμε επιτύχει για την πρωτοεμφανιζόμενη 11η Πρόταση Αρμονικών Εξάπλευρων (8o Κριτήριο Αρμονικότητας Εγγεγραμμένων Εξάπλευρων),που έχει καταχωρηθεί στην παράγραφο 10ι(141) (τόμος 10) του βιβλίου μας [2].

Προτείνουμε σε όλους τους φίλους και προπαντός σε εκείνους που ασχολούνται με τη Γεωμετρία, να ασχοληθούν και να μας παρουσιάσουν τις δικές τους αποδείξεις των παραπάνω Λημμάτων 1 μέχρι 6 κα των Προτάσεων από 1 μέχρι 11 Αρμονικών Εξάπλευρων , φυσικά μέσα στο πνεύμα που αναφέρεται παραπάνω.
Ακόμη να μας παρουσιάσουν δικές τους Προτάσεις και Κριτήρια με ιδιότητες των Αρμονικών Εξάπλευρων, σαν εκείνα που έχουμε δώσει παραπάνω.


Φιλικά
Νίκος Κυριαζής.

[ΝΙΚΟΣ]

Αγαπητοί φίλοι,
σας δίνουμε παρακάτω τις ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ μας. που αναφέρονται σε όσα αναφέραμε παραπάνω, για τα Απλά Αρμονικά Εξάπλευρα:

ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ.
(α). Η όλη παραπάνω Θεωρία των Απλών Αρμονικών Εξάπλευρων (Ορισμοί, Λήμματα 1-6, Προτάσεις 1-11, Πορίσματα κτλ), όπως εδώ παρουσιάζονται, πιστεύουμε ότι πρωτοεμφανίζονται με την παραπάνω εργασία μας, αφού μέχρι τώρα δεν τα έχουμε συναντήσει, στη γνωστή μας βιβλιογραφία, εκτός από τα βιβλία μας [1] και [2], όπου εκεί η παρουσίασή τους {κυρίως στο [1]}, είναι διεξοδική.
Συγκεκριμένα, στο βιβλίο [1] (τόμος 3) αναφέρονται τουλάχιστον 46 Προτάσεις-Κριτήρια Απλών Αρμονικών Εξάπλευρων (σελίδες 1287 μέχρι 1343) και 41 τουλάχιστον Προτάσεις-Κριτήρια Πλήρων Αρμονικών Εξάπλευρων (σελίδες 1174 μέχρι 1286). {Ένα δείγμα της πολυπλοκότητας, ενός συμπλέγματος Πλήρων Αρμονικών Εξάπλευρων, φαίνεται στο σχήμα 3.2.6.(4).(β).1/, του βιβλίου μας [1]. Στο ίδιο βιβλίο μας, για το σχήμα αυτό, αποδεικνύουμε ότι αληθεύουν, όλες οι περιπτώσεις σύγκλισης ευθειών (κεντρικές δέσμες), όλες οι περιπτώσεις συνευθειακών σημείων (σημειωσειρές) και όχι μόνο}.

(β). Είναι φανερό ότι με την παρούσα μικρή μας εργασία δώσαμε μια μικρή γεύση των ιδιοτήτων των Απλών Αρμονικών Εξάπλευρων, αν και μπορούσαμε να την επεκτείνουμε, αντλώντας στοιχεία (Κριτήρια, Προτάσεις, κτλ), με πολλές άλλες ιδιότητες τούτων, από το βιβλίο [1]. Όμως κλείσαμε εδώ, καθώς δεν υπάρχει και επαρκής συμμετοχή φίλων, ενώ αντίθετα παρουσιάζεται μεγάλη παρακολούθηση.

(γ). Από τα Λήμματα 1-6 και τις Προτάσεις των Απλών Αρμονικών Εξάπλευρων 1-11, μερικά είναι επινοήσεις μας των τελευταίων ημερών. Έτσι, προέκυψε και κάποιο ακόμη όφελος για τη Γεωμετρία, πράγμα που μας ικανοποιεί ιδιαιτέρα.

(δ). Στα βιβλία [1] και [2], αναφέρονται εκτός των άλλων, και τα Αρμονικά τετράπλευρα, πεντάπλευρα, επτάπλευρα, οκτάπλερα, δεκάπλευρα, κτλ


Φιλικά
Νίκος Κυριαζής.

[ΝΙΚΟΣ]

Αγαπητοί φίλοι,
παρακάτω παρουσιάζω τα σχόλιά μου, που αναφέρονται στην παραπάνω εργασία μου:

ΣΧΟΛΙΑ.
Μερικοί φίλοι, με προσωπικά τους μηνύματα, αφού με ευχαριστήσουν για την προσφορά της παραπάνω πρωτοεμφανιζόμενης εργασίας μου, μου λένε ότι:

(α). Δεν με πολυκαταλαβαίνουν. Ήθελα λοιπόν να τους ειπώ ότι τα πράγματα είναι πολύ απλά, αρκεί να μελετήσουν προσεκτικά όλοι την εργασία, από τους ορισμούς μέχρι το τέλος και τότε πιστεύω ότι δεν θα τους μείνει καμία απορία. Αλλά και αν τους δημιουργηθεί κάποια απορία, να μη διστάσουν να ζητήσουν διευκρινήσεις. Για τον λόγο αυτό, δηλαδή για την διευκόλυνση των φίλων, αλλά και επειδή μας ζητήθηκε, θα αναρτήσουμε προσεχώς εδώ, όλη την παραπάνω εργασία ολοκληρωμένη και απαλλαγμένη από τα περιττά στοιχεία, που αναφέρθηκαν κατά τη διάρκεια της συζήτησή μας.

(β). Η παρουσίαση των διαφόρων μηνυμάτων μου, με Λήμματα, Προτάσεις Κριτήρια κτλ, γίνεται με γρήγορο ρυθμό και δεν προλαμβάνουν να δώσουν δικές τους απαντήσεις. Τους απαντώ, ότι έχουν δίκιο, για την ταχύτητα, όμως δεν τους εμποδίζει τίποτε, τώρα αλλά και αργότερα να μας δώσουν τα δικά τους στοιχεία (Λήμματα, Προτάσεις, Αποδείξεις , κτλ). Αυτός είναι και ένας άλλος λόγος που προσεχώς, θα δώσουμε εδώ την εργασία αυτή ολοκληρωμένη. Τούτο θα αποτελέσει και ένα είδος δώρου, στους φίλους που παρακολουθούν την εξέλιξη της εργασίας αυτής και που αγαπούν τη Γεωμετρία.

(γ). Ο τύπος .. =1, στο Λήμμα 1, μπορεί να γραφεί και έτσι: ..=1, ή και έτσι: =1, κτλ.
Από όλες αυτές τις μορφές της ίδιας ισότητας, πιστεύω ότι η πιο κατάλληλη στην πράξη είναι η πρώτη, καθώς τα σημεία Α, Β, Γ,.…(οι κορυφές του) διαγράφουν την περίμετρο του εξάπλευρου ΑΒΓΔΕΖ με τη σειρά που μας δίνονται και οι πλευρές του, όπως αναγράφονται, είναι διαδοχικές. Τούτο μας διευκολύνει πολύ στην πράξη, ιδίως όταν το πολύπλευρο είναι μη κυρτό.

Αγαπητοί φίλοι, μετά τα παραπάνω δικά μου σχόλια, παρακαλώ όποιον φίλο θέλει μπορεί παρακάτω να μας παρουσιάσει τα δικά του σχετικά σχόλια.


Φιλικά
Νίκος Κυριαζής.

[ΝΙΚΟΣ]

Αγαπητοί φίλοι,
παρακάτω παρουσιάζω τα σχόλιά μου, που αναφέρονται στην παραπάνω εργασία μου:

ΣΧΟΛΙΑ.
Μερικοί φίλοι, με προσωπικά τους μηνύματα, αφού με ευχαριστήσουν για την προσφορά της παραπάνω πρωτοεμφανιζόμενης εργασίας μου, μου λένε ότι:

(α). Δεν με πολυκαταλαβαίνουν. Ήθελα λοιπόν να τους ειπώ ότι τα πράγματα είναι πολύ απλά, αρκεί να μελετήσουν προσεκτικά όλοι την εργασία, από τους ορισμούς μέχρι το τέλος και τότε πιστεύω ότι δεν θα τους μείνει καμία απορία. Αλλά και αν τους δημιουργηθεί κάποια απορία, να μη διστάσουν να ζητήσουν διευκρινήσεις. Για τον λόγο αυτό, δηλαδή για την διευκόλυνση των φίλων, αλλά και επειδή μας ζητήθηκε, θα αναρτήσουμε προσεχώς εδώ, όλη την παραπάνω εργασία ολοκληρωμένη και απαλλαγμένη από τα περιττά στοιχεία, που αναφέρθηκαν κατά τη διάρκεια της συζήτησή μας.

(β). Η παρουσίαση των διαφόρων μηνυμάτων μου, με Λήμματα, Προτάσεις Κριτήρια κτλ, γίνεται με γρήγορο ρυθμό και δεν προλαμβάνουν να δώσουν δικές τους απαντήσεις. Τους απαντώ, ότι έχουν δίκιο, για την ταχύτητα, όμως δεν τους εμποδίζει τίποτε, τώρα αλλά και αργότερα να μας δώσουν τα δικά τους στοιχεία (Λήμματα, Προτάσεις, Αποδείξεις , κτλ). Αυτός είναι και ένας άλλος λόγος που προσεχώς, θα δώσουμε εδώ την εργασία αυτή ολοκληρωμένη. Τούτο θα αποτελέσει και ένα είδος δώρου, στους φίλους που παρακολουθούν την εξέλιξη της εργασίας αυτής και που αγαπούν τη Γεωμετρία.

(γ). Ο τύπος .. =1, στο Λήμμα 1, μπορεί να γραφεί και έτσι: ..=1, ή και έτσι: =1, κτλ.
Από όλες αυτές τις μορφές της ίδιας ισότητας, πιστεύω ότι η πιο κατάλληλη στην πράξη είναι η πρώτη, καθώς τα σημεία Α, Β, Γ,.…(οι κορυφές του) διαγράφουν την περίμετρο του εξάπλευρου ΑΒΓΔΕΖ με τη σειρά που μας δίνονται και οι πλευρές του, όπως αναγράφονται, είναι διαδοχικές. Τούτο μας διευκολύνει πολύ στην πράξη, ιδίως όταν το πολύπλευρο είναι μη κυρτό.

Αγαπητοί φίλοι, μετά τα παραπάνω δικά μου σχόλια, παρακαλώ όποιον φίλο θέλει μπορεί παρακάτω να μας παρουσιάσει τα δικά του σχετικά σχόλια.


Φιλικά
Νίκος Κυριαζής.

Αγαπητοί φίλοι,
με τα συνημμένα μου 78 και 79 θα σας προσφέρω, ολοκληρωμένη και απαλλαγμένη από περιττά στοιχεία, την παραπάνω μικρή εργασία μου, που αναφέρεται στα Απλά Αρμονικά Εξάπλευρα, όπως σας έχω υποσχεθεί, σαν ένα μικρό δώρο, για τις γιορτές.
Έτσι, πιστεύω ότι θα την μελετήσετε με άνεση χρόνου και θα εμβαθύνετε σε αυτή, ώστε να έχουμε και τις δικές σας Προτάσεις, Αποδείξεις, Σχόλια, κτλ, των Απλών Αρμονικών Εξάπλευρων και γιατί όχι και την καλοπροαίρετη κριτική σας.

Με το παρακάτω συνημμένο μου 78, δίνω το Α' Μέρος της εργασίας αυτής, ενώ με το συνημμένο μου 79 , που θα ακολουθήσει, το Β' Μέρος της (Η διάσπαση έγινε λόγω μεγέθους της, για να είμαστε εντάξει και με τον Κανονισμό του mathematica).


Φιλικά
Νίκος Κυριαζής.

[ΝΙΚΟΣ]

Αγαπητοί φίλοι,
παρακάτω παρουσιάζω τα σχόλιά μου, που αναφέρονται στην παραπάνω εργασία μου:


(α). Δεν με πολυκαταλαβαίνουν. Ήθελα λοιπόν να τους ειπώ ότι τα πράγματα είναι πολύ απλά, αρκεί να μελετήσουν προσεκτικά όλοι την εργασία, από τους ορισμούς μέχρι το τέλος και τότε πιστεύω ότι δεν θα τους μείνει καμία απορία. Αλλά και αν τους δημιουργηθεί κάποια απορία, να μη διστάσουν να ζητήσουν διευκρινήσεις. Για τον λόγο αυτό, δηλαδή για την διευκόλυνση των φίλων, αλλά και επειδή μας ζητήθηκε, θα αναρτήσουμε προσεχώς εδώ, όλη την παραπάνω εργασία ολοκληρωμένη και απαλλαγμένη από τα περιττά στοιχεία, που αναφέρθηκαν κατά τη διάρκεια της συζήτησή μας.

(β). Η παρουσίαση των διαφόρων μηνυμάτων μου, με Λήμματα, Προτάσεις Κριτήρια κτλ, γίνεται με γρήγορο ρυθμό και δεν προλαμβάνουν να δώσουν δικές τους απαντήσεις. Τους απαντώ, ότι έχουν δίκιο, για την ταχύτητα, όμως δεν τους εμποδίζει τίποτε, τώρα αλλά και αργότερα να μας δώσουν τα δικά τους στοιχεία (Λήμματα, Προτάσεις, Αποδείξεις , κτλ). Αυτός είναι και ένας άλλος λόγος που προσεχώς, θα δώσουμε εδώ την εργασία αυτή ολοκληρωμένη. Τούτο θα αποτελέσει και ένα είδος δώρου, στους φίλους που παρακολουθούν την εξέλιξη της εργασίας αυτής και που αγαπούν τη Γεωμετρία.


Φιλικά
Νίκος Κυριαζής.

Αγαπητοί φίλοι,
με τα συνημμένα μου 78 και 79 θα σας προσφέρω, ολοκληρωμένη και απαλλαγμένη από περιττά στοιχεία, την παραπάνω μικρή εργασία μου, που αναφέρεται στα Απλά Αρμονικά Εξάπλευρα, όπως σας έχω υποσχεθεί, σαν ένα μικρό δώρο, για τις γιορτές.
Έτσι, πιστεύω ότι θα την μελετήσετε με άνεση χρόνου και θα εμβαθύνετε σε αυτή, ώστε να έχουμε και τις δικές σας Προτάσεις, Αποδείξεις, Σχόλια, κτλ, των Απλών Αρμονικών Εξάπλευρων και γιατί όχι και την καλοπροαίρετη κριτική σας.

Με το παρακάτω συνημμένο μου 78, δίνω το Α' Μέρος της εργασίας αυτής, ενώ με το συνημμένο μου 79 , που θα ακολουθήσει, το Β' Μέρος της (Η διάσπαση έγινε λόγω μεγέθους της, για να είμαστε εντάξει και με τον Κανονισμό του mathematica).


Φιλικά
Νίκος Κυριαζής.

Αγαπητοί φίλοι,
όπως σας έχω υποσχεθεί,
με το παρακάτω συνημμένα μου 79, σας δίνω και το Β' Μέρος της εργασίας μου που αναφέρεται στα Απλά Αρμονικά Εξάπλευρα.

Σας εύχομαι ολόψυχα:
ΚΑΛΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΑ, ΚΑΛΉ ΠΡΩΤΟΧΡΟΝΙΑ ΚΑΙ ΕΥΤΥΧΙΣΜΕΝΟ ΤΟ ΝΕΟ ΕΤΟΣ 2011.


Φιλικά
Νίκος Κυριαζής.

[ΝΙΚΟΣ]

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ.
Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας, φίλοι της Έρευνας, φίλοι της Προόδου της Γεωμετρίας, επιθυμώ εδώ να σας κάνω γνωστό με χαρά, ότι προτίθεμαι να εκδώσω περιοδικό με τίτλο «ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΜΕΛΕΤΕΣ».
Οι μελέτες αυτές, με διάφορα Γεωμετρικά θέματα, έχουν προκύψει μετά από μακροχρόνια ΕΡΕΥΝΑ στη Γεωμετρία, στοιχεία των οποίων έχουν καταχωρηθεί στα βιβλία μου [1], [2] και όχι μόνο. Μία, από αυτές, είναι και η παραπάνω, των “Απλών Αρμονικών Εξάπλευρων”, ενώ πολλές άλλες έχουν δημοσιευθεί ήδη στα περιοδικά Ευκλείδης Β' της ΕΜΕ, Διάσταση, Απολλώνιος, Μαθηματική Παιδεία, Τα Μαθηματικά στο Ενιαίο Λύκειο, Μαθηματική Έκφραση, Mathematics and Informatics Quarterly, κτλ.
Εκτός των παραπάνω αναφερόμενων μελετών, έχω την δυνατότητα, αντλώντας στοιχεία από την ανεξάντλητη πηγή (τράπεζα) Γεωμετρικών στοιχείων των βιβλίων μου [1], [2] και όχι μόνο, να δημιουργήσω ένα πολύ μεγάλο αριθμό τέτοιων μελετών, έτσι ώστε απρόσκοπτα, να υπάρχει συνέχεια του περιοδικού χωρίς διακοπές.
Το περιοδικό αυτό θα είναι τριμηνιαίο ή εξαμηνιαίο, πολυτελές, έγχρωμο ( τεσσάρων χρωμάτων), μεγέθους 100 περίπου σελίδων.
Όμως, αν και η ύλη υπάρχει και είναι εξασφαλισμένη, εκείνο που με απασχολεί είναι η βιωσιμότητά του, από οικονομικής πλευράς, επειδή όπως είναι γνωστό, λίγοι ασχολούνται σοβαρά με τη Γεωμετρία και άρα λίγοι οι ενδιαφερόμενοι, καθώς επικρατεί η «λογική των εισαγωγικών εξετάσεων» και επειδή η Πολιτεία δεν συμπαρίσταται σε τέτοιες δημιουργικές προσπάθειες, γι’ αυτό ζητώ την στήριξη των φίλων, με την εγγραφή τους ως συνδρομητών, ώστε να εκτιμήσω αν μπορώ να το εκδώσω ή όχι.
Παρακαλώ λοιπόν τους φίλους, που θέλουν να γραφούν ως συνδρομητές να μου το κάνουν γνωστό, με προσωπικό τους μήνυμα, ή με e-mail, στην ηλεκτρονική μου διεύθυνση: thouriosnk@hotmail.com.


Ευχαριστώ εκ των προτέρων.
Νίκος Κυριαζής.

ΥΓ. Επειδή πολλοί φίλοι ζητούν, με προσωπικά τους μηνύματα, περισσότερες πληροφορίες για το πρόσωπό μου και το έργο μου, με το παρακάτω συνημμένο μου 80, δίνω μερικά σχετικά στοιχεία. Ευχαριστώ για το ενδιαφέρον τους.

[ΝΙΚΟΣ]

Αγαπητοί φίλοι,
με το παρακάτω συνημμένο μας 81, δίνουμε μία λύση του Προβλήματος 10ι(144), την οποία ζητήσαμε Εδώ.
Η άλλη λύση τούτου θα ακολουθήσει με άλλο συνημμένο μας. Στη δεύτερη λύση δίνουμε και την απάντηση στο ερώτημα: Υπάρχει λύση του Προβλήματος 10ι(144), τέτοιο ώστε το εξάπλευρο ΑΒΓΔΕΖ να μην είναι αρμονικό;


Με αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

[ΝΙΚΟΣ]

Αγαπητοί φίλοι,
με το παρακάτω συνημμένο μας 81, δίνουμε μία λύση του Προβλήματος 10ι(144), την οποία ζητήσαμε Εδώ.
Η άλλη λύση τούτου θα ακολουθήσει με άλλο συνημμένο μας. Στη δεύτερη λύση δίνουμε και την απάντηση στο ερώτημα: Υπάρχει λύση του Προβλήματος 10ι(144), τέτοιο ώστε το εξάπλευρο ΑΒΓΔΕΖ να μην είναι αρμονικό;


Με αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

Αγαπητέ φίλοι,
με το παρακάτω συνημμένο μας 82, δίνουμε την 2η λύση του Προβλήματος 10ι(144), όπως έχουμε υποσχεθεί.

Φιλικά
Νίκος Κυριαζής.

[ΝΙΚΟΣ]

Αγαπητοί μου φίλοι ,
επειδή είναι σωστό, η αφιέρωση που έκανα σε άλλη θέση, «τιμής ένεκεν» στον εκλεκτό φίλο και άριστο Μαθηματικό μας Αντώνη Κυριακόπουλο, της εργασίας μου «ΑΠΛΑ ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΕΞΑΓΩΝΑ, να βρίσκεται και εδώ που είναι η φυσική της θέση, γι’ αυτό την αφιέρωση αυτή την αναρτώ παρακάτω:



ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΑΦΙΕΡΩΣΕΙΣ.

Δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ » Τετ Δεκ 14, 2011 11:48 am
Αγαπητοί φίλοι,
σήμερα αισθάνομαι την ανάγκη , να αφιερώσω «τιμής ένεκεν», την εργασία μου «ΑΠΛΑ ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΕΞΑΓΩΝΑ», που έχω αναρτήσει ΕΔΩ,
στον εκλεκτό φίλο και άριστο Μαθηματικό Αντώνη Κυριακόπουλο.
Στον Αντώνη οφείλω την αγάπη μου στα Μαθηματικά, καθώς σαν μαθητές του Πρακτικού Λυκείου Καλαμάτας, που εκείνος ήταν μια τάξη πιο μπροστά από μένα και που τότε εκείνος ήταν από τα μεγαλύτερα ονόματα, αν όχι το μεγαλύτερο, στον χώρο αυτό Πανελλήνια. Τον είχα ως πρότυπο και ήθελα να του μοιάσω στην δραστηριότητα του και στις δυνατότητές του στον Μαθηματικό τομέα. Ήθελα να φτάσω και εγώ ψηλά, εκεί που ήταν ο Αντώνης.
Τελικά, με την έννοια αυτή, ότι έχω επιτύχει στη Γεωμετρία το οφείλω στον Αντώνη, χωρίς να το ξέρει μέχρι πρότινος και γι’ αυτό τον ευχαριστώ πολύ.
Ο Θεός με αξίωσε πρόσφατα να ανταμώσουμε να φάμε στο σπίτι του και να διαπιστώσω ότι έχει εξελιχθεί σε άριστο Μαθηματικό, αλλά και ότι πρόκειται για έναν ευγενικό, φιλόξενο και γενικά θαυμάσιο άνθρωπο.
Αντώνη, να είσαι γερός και δυνατός, να σε χαιρόμαστε και να μας οδηγείς ψηλά.


Φιλικά
Νίκος Κυριαζής

ΝΙΚΟΣ
Διακεκριμένο Μέλος


Κορυφή
Re: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΑΦΙΕΡΩΣΕΙΣ.

Δημοσίευση από Α.Κυριακόπουλος » Πέμ Δεκ 15, 2011 3:39 pm

Αγαπητέ Νίκο.
Με συγκίνησες. Μου θύμισες τα ηρωικά μαθητικά εκείνα χρόνια στο Πρακτικό Λύκειο Καλαμών με τις παντός είδους υλικές στερήσεις, αλλά γεμάτα με όνειρα και προσδοκίες. Δεν μπορεί κάποιος να καταλάβει την κατάστασή μας και τον αγώνα μας για να σπουδάσουμε την εποχή εκείνη. αν δεν έχει ζήσει ανάλογες καταστάσεις.
Νίκο. Πέρα από αυτά, με έκανες να νιώσω υπερήφανος που έστω και εν αγνοία μου έγινα η αιτία, όπως λες, να αγαπήσεις και να ασχοληθείς με τα μαθηματικά και να εξελιχθείς στον σημαντικότερο ερευνητή της Ευκλείδειας Γεωμετρίας και να μας χαρίσεις το τόσο μεγάλο και σπουδαίο έργο σου (πάνω από 30 τόμους!!! με τιμητικές διακρίσεις από την Ακαδημία Αθηνών και με βραβεύσεις από πολλούς άλλους σημαντικούς φορείς).
Ο χείμαρρος των πρωτότυπων προτάσεων που διατυπώνεις και αποδεικνύεις στα βιβλία σου και στα άρθρα σου στην Ευκλείδεια Γεωμετρία, σε κατατάσσει στους μεγάλους Γεωμέτρες όλων των εποχών.
Νίκο. Να είσαι καλά και να συνεχίσεις να μας ξαφνιάζεις με τα αποτελέσματα των ερευνών σου στον τόσο ωραίο αυτόν κλάδο των μαθηματικών.
Με εκτίμηση και αγάπη.
Αντώνης Κυριακόπουλος
•Ο έξυπνος παραδέχεται •Ο πονηρός δικαιολογείται •Ο βλάκας επιμένει

Άβαταρ μέλους
Α.Κυριακόπουλος
Διακεκριμένο Μέλος

Κορυφή
Re: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΑΦΙΕΡΩΣΕΙΣ.

Δημοσίευσηαπό ΝΙΚΟΣ » Παρ Δεκ 16, 2011 10:00 am

Φίλε Αντώνη,
Σε ευχαριστώ πολύ για τα καλά σου λόγια και για τις ευχές σου, αν και υπερβάλεις, γιατί εγώ δεν αναγνωρίζω για τον εαυτό μου όλα αυτά που μου χρεώνεις, καθώς δεν υπάρχουν μέτρα σύγκρισης. Για τον εαυτό μου αναγνωρίζω μόνο ότι είμαι και εγώ, όπως και πολλοί άλλοι, ένας ακούραστος εργάτης της Ευκλείδειας Γεωμετρίας, την οποία αγαπώ και υπηρετώ με πάθος καθημερινά για είκοσι τρία χρόνια, γιατί μου προσφέρει απλόχερα πολλά και γιατί επιθυμώ έντονα να βγει πάλι στο προσκήνιο και να αποκτήσει, όσο είναι δυνατό, την αίγλη που είχε.
Αυτό συμφέρει και στην χώρα μας και θα επιτευχθεί αν και εμείς το πιστέψουμε και εργασθούμε με πάθος γι’ αυτό.
Αν λοιπόν και εγώ έχω συμβάλλει στην κατεύθυνση αυτή, θα ήμουν ευτυχής.
Ευχές.


Με αγάπη και πολύ εκτίμηση
Νίκος Κυριαζής

O κ. Μ. Λάμπρου προσπαθεί συνεχώς με τις πράξεις του, βοηθούμενος και από τους κ. Γεν. Συντονιστές, να στρέψει τους συναδέλφους του Μαθηματικούς εναντίον μου και το έχουν επιτύχει μερικώς. Είναι ηθικό; Ερώτηση κάνω.
Για παράδειγμα, το κλειδωμένο μου θρεντ:
ΕΔΩ
ποστ136, 137 και 138.