Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors) - Σελίδα 5

Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3023 θέματα

Σελίδα 5 από 121
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
…
3
4
5
6
7
…
121
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

218863 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

264022 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

247467 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

321241 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

353115 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

642863 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Τολμηρή ισεμβαδικότητα

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Φεβ 20, 2026 10:09 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τετ Φεβ 18, 2026 12:26 pm

τολμηρή

προέκταση

ημικύκλιο

Τολμηρή ισεμβαδικότητα.png Στην προέκταση της διαμέτρου $BA=6$ ενός ημικυκλίου , θεωρούμε σημείο $S$ και φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα $SP$ .

Η κάθετη προς την $SP$ από σημείο $Q$ της $AB$ , για το οποίο : $AQ=1$ , τέμνει την προέκταση της $BP$ στο...

4 Απαντήσεις

274 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Φεβ 20, 2026 10:09 am
Ανόμοια αλλά ίσα γινόμενα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Φεβ 19, 2026 11:49 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Φεβ 19, 2026 11:05 am

ανόμοια

γινόμενα

ορθογώνιο-τρίγωνο

Ανόμοια αλλά ίσα γινόμενα.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , η $BM$ είναι διάμεσος και η $CD$ διχοτόμος .

Αν : $AB\cdot CD= AC\cdot BM$ , υπολογίστε το : $\sin B$ .

1 Απαντήσεις

127 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Φεβ 19, 2026 11:49 am
Κόκκινος αλλά μικρός

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Πέμ Φεβ 19, 2026 8:26 am
Απαντήσεις: 16
από KARKAR » Τρί Φεβ 17, 2026 9:06 am

ημικύκλια

κόκκινος

μικρός

Κόκκινος αλλα μικρός.png Υπολογίστε την ακτίνα του κόκκινου κύκλου , ο οποίος εφάπτεται των δύο ημικυκλίων και του τμήματος $ST$ .

16 Απαντήσεις

431 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Πέμ Φεβ 19, 2026 8:26 am
"Προβολική" Γεωμετρία

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Φεβ 18, 2026 10:02 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Φεβ 18, 2026 7:53 pm

προβολές

προβολική

_Προβολική_ Γεωμετρία.png Στο τρίγωνο $ABC$ , είναι : $AB=4 , AC=9 , BC=10$ . Ονομάζουμε $B' , C'$ , τις προβολές των $B , C$

αντίστοιχα , σε ευθεία η οποία διέρχεται από το $C$ . Πώς θα αχθεί αυτή η ευθεία , ώστε να είναι : $B'C'=AB$ ;

1 Απαντήσεις

131 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Φεβ 18, 2026 10:02 pm
Επίπονος διπλασιασμός

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Φεβ 18, 2026 10:32 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Φεβ 18, 2026 6:27 am

διπλασιασμός

επίπονος

το-ίδιο

Επίπονος διπλασιασμός.png Σχεδιάστε ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , στο οποίο η διχοτόμος $BE$ είναι διπλάσια από την (διχοτόμο) $CD$ .

Μπορείτε να κάνετε το ίδιο , αν οι $BE , CD$ είναι διάμεσοι ;

1 Απαντήσεις

93 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Φεβ 18, 2026 10:32 am
Μεγιστοποίηση για αργόσχολους

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τρί Φεβ 17, 2026 11:02 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Ιαν 09, 2026 12:44 pm

αργόσχολοι

εφάπτεται-στο-μέσον

μέγιστο

Μεγιστοποίηση για αργόσχολους.png Κύκλος $(O)$ εφάπτεται του τμήματος $AB=6$ , στο μέσο του $M$ και τέμνει τα ημικύκλια διαμέτρων $AM , MB$

στα $P , Q$ αντίστοιχα , ενώ το $PQ$ τα ξανατέμνει στα $S , T$ . Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του τριγώνου...

2 Απαντήσεις

301 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τρί Φεβ 17, 2026 11:02 pm
Το πιο κοντινό

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Φεβ 17, 2026 11:50 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Δευ Φεβ 16, 2026 1:16 pm

ορθογώνιο--τρίγωνο

κοντινό

ελάχιστη-απόσταση

Το πιο κοντινό.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , με κάθετες πλευρές : $AB=8 , AC=6$ , θεωρούμε σημείο $P$ της $BC$ και σημείο $S$

στην προέκταση της $CA$ , τέτοια ώστε : $AS=BP$ . Βρείτε την ελάχιστη απόσταση του $C$ από το μέσο $M$ του $SP$ .

5 Απαντήσεις

250 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Φεβ 17, 2026 11:50 am
Εσωτερικό τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Φεβ 15, 2026 10:44 am
Απαντήσεις: 1
από Doloros » Σάβ Φεβ 14, 2026 10:13 pm

Μεσοκάθετη-διχοτόμου

Εσωτερικό_ μετά το εξέχον.png
.
Η μεσοκάθετος στην εσωτερική διχοτόμο , $AD$ του $\vartriangle ABC$ τέμνει τις $AB,AC$ στα σημεία $K$ και $L$ αντίστοιχα.

Ας είναι $S$ το σημείο τομής των $BL$ και $CK$ . Η ευθεία $AS$ τέμνει την πλευρά $BC$ στο...

1 Απαντήσεις

150 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Φεβ 15, 2026 10:44 am
Μεγαλομέτοχοι

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος « Κυρ Φεβ 15, 2026 10:30 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Φεβ 15, 2026 6:39 am

τραπέζιο

μέτοχοι

θέση

Μεγαλομέτοχοι.png Σε τραπέζιο $ABCD$ , με βάσεις $a , b$ και ύψος $h$ , τμήμα $SP$ παράλληλο προς τις βάσεις ,

τέμνει την διαγώνιο $AC$ στο $T$ . Για ποια θέση του $S$ , είναι : $(ATPD)=(BSTC)$ ;

Εφαρμογή για : $a=8 , b=5 , h=6$ .

2 Απαντήσεις

159 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Φεβ 15, 2026 10:30 am
Ορθογώνια πολυπλοκότητα

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Σάβ Φεβ 14, 2026 11:31 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Σάβ Φεβ 14, 2026 6:06 am

μήκος-τμήματος

ορθογώνια

πολυπλοκότητα

Ορθογώνια πολυπλοκότητα.png Το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , έχει κάθετες πλευρές : $AB=16 , AC=12$ . Επί ημιευθείας $Ax$ ,

συμμετρικής της $AC$ ως προς το ύψος $AD$ , εντοπίστε σημείο $T$ , τέτοιο ώστε αν η παράλληλη

από το $T$ προς τη $BA$ ,...

4 Απαντήσεις

172 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Σάβ Φεβ 14, 2026 11:31 am
Διπλάσια και τριπλάσια

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Πέμ Φεβ 12, 2026 12:24 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Φεβ 10, 2026 10:23 am

ειδικό-τρίγωνο

λόγος

τριπλάσια

Διπλάσια και τριπλάσια.png Στο τρίγωνο $ABC$ το ύψος $AD$ και η διάμεσος $AM$ , σχηματίζουν γωνία $\theta$ .

Αν : $\hat{B}=3\theta$ και : $\hat{C}=2\theta$ , υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{AC}{AM}$ .

3 Απαντήσεις

260 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Πέμ Φεβ 12, 2026 12:24 pm
Αναπάντεχα δύσκολο μέγιστο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Φεβ 10, 2026 9:29 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Φεβ 09, 2026 7:28 pm

μέγιστο-εμβαδόν

ορθογώνιο-τρίγωνο

Αναπάντεχα δύσκολο.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ είναι : $AB=8 , AC=6$ . Σημεία $S , T$ κινούνται στις πλευρές

$AC , BC$ αντίστοιχα , ώστε : $TS \perp SB$ . Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του τριγώνου $CST$ .

1 Απαντήσεις

145 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Φεβ 10, 2026 9:29 am
Κινητό μέσο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Φεβ 07, 2026 1:14 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Φεβ 07, 2026 9:20 am

ημικύκλιο

πάνω

παράλληλο

Κινητό μέσο.png Στην κάθετη στο άκρο $A$ της διαμέτρου $AOB=2r$ ενός ημικυκλίου , θεωρούμε σημείο $P$ , τέτοιο ώστε : $AP=x$ .

Γράφουμε την κάθετη ακτίνα $OT$ προς το τμήμα $PO$ και ονομάζουμε $M$ το μέσο του τμήματος $PT$ και $S$ , το σημείο...

1 Απαντήσεις

153 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Φεβ 07, 2026 1:14 pm
Αρκετά μεγαλύτερο

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Σάβ Φεβ 07, 2026 11:09 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Φεβ 06, 2026 8:19 pm

αρκετά-μεγαλύτερο

μέγιστο-διαφοράς

Αρκετά μεγαλύτερο.png Στο τρίγωνο $ABC$ , είναι $AC>AB$ . Δείξτε ότι : $(ACT) > (ABS)$ και βρείτε το μέγιστο της διαφοράς : $(ACT) - (ABS)$ .

2 Απαντήσεις

142 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Σάβ Φεβ 07, 2026 11:09 am
Ισοσκελισμένος υπολογισμός

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Φεβ 07, 2026 3:21 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Φεβ 06, 2026 1:37 pm

τότε

τεμνόμενοι--κύκλοι

ισοσκελισμένος

Ισοσκελισμένος υπολογισμός.png Ο κύκλος $(K ,3)$ έχει το κέντρο του πάνω στον κύκλο $(O , 4)$ . Από το ένα σημείο τομής $T$ των δύο κύκλων ,

διέρχεται ευθεία η οποία τους ξανατέμνει στα σημεία $C , B $ αντίστοιχα . Οι $BO , CK$ τέμνονται

στο $A$...

2 Απαντήσεις

186 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Φεβ 07, 2026 3:21 am
MIA ΓΝΩΣΤΗ ΑΝΙΣΟΤΗΤΑ

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Φεβ 05, 2026 3:15 pm
Απαντήσεις: 3
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Δευ Φεβ 02, 2026 7:48 pm

ΑΝΙΣΌΤΗΤΑ

Η παρακάτω ανισότητα είναι μάλλον γνωστή...

Να αποδειχθεί ότι σε τρίγωνο $ABC$ ισχύει ότι $a^{2}< R^{2}+b^{2}+c^{2}.$

3 Απαντήσεις

285 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Φεβ 05, 2026 3:15 pm
Μπερδεμένο τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Πέμ Φεβ 05, 2026 10:53 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Φεβ 04, 2026 10:43 am

επιλογή

μπερδεμένο

ορθογώνιο--τρίγωνο

Μπερδεμένο τμήμα.png Στην προέκταση της πλευράς $CA$ του ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ , με πλευρές $a , b , c$ θεωρούμε σημείο $S$ ,

τέτοιο ώστε : $AS=d , d
ύψος $AD$ ,...

3 Απαντήσεις

191 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Πέμ Φεβ 05, 2026 10:53 am
Ειρωνικό εμβαδόν

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Φεβ 03, 2026 11:14 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Φεβ 03, 2026 9:48 am

ειρωνικό

ορθογώνιο--τρίγωνο

προβολές

Ειρωνικό εμβαδόν.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , το τμήμα που συνδέει το έγκεντρο $E$ με το βαρύκεντρο $G$ ,

είναι παράλληλο προς την πλευρά $AB$ και έχει μήκος $1$ . Αν : $E' , G'$ , είναι οι προβολές

των $E , G$ αντίστοιχα στην υποτείνουσα...

1 Απαντήσεις

146 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Φεβ 03, 2026 11:14 am
Αποχή μιας μέρας

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Δευ Φεβ 02, 2026 10:09 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Φεβ 01, 2026 9:48 pm

αποχή

δημοσίευση

ημικύκλια

Αποχή μιας μέρας.png Τα σημεία $A , B , C$ , είναι συνευθειακά . Οι χορδές $BS , BP$ των ημικυκλίων διαμέτρων

$AB , BC$ αντίστοιχα , είναι ίσες και σχηματίζουν γωνία $60^0$ . Υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{AS}{CP}$ .

Αν λύσετε αυτήν , σας...

3 Απαντήσεις

241 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Δευ Φεβ 02, 2026 10:09 am
Εξωφρενική ισεμβαδικότητα

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Κυρ Φεβ 01, 2026 2:14 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Κυρ Φεβ 01, 2026 7:00 am

εξωφρενική

ισεμβαδικότητα

ορθογώνιο

Εξωφρενική ισεμβαδικότητα.png Το ορθογώνιο $ABCD , (AB>AD)$ , έχει εμβαδόν $25$ . Από το $B$ φέρουμε το εντός

του ορθογωνίου , εφαπτόμενο τμήμα $BS$ προς τον κύκλο $(A , AD)$ . Βρείτε μια ιδιότητα

του ορθογωνίου η οποία να συνεπάγεται την...

6 Απαντήσεις

352 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Κυρ Φεβ 01, 2026 2:14 pm
Άλλη βάση , άλλο ύψος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Ιαν 31, 2026 11:54 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Ιαν 31, 2026 10:55 am

ημικύκλιο

θέσεις

τεταρτοκύκλιο

Άλλη βάση , άλλο ύψος.png Σημείο $K$ κινείται στο δεξιό τεταρτοκύκλιο του ημικυκλίου διαμέτρου $AB=d$ . Γράφουμε τον κύκλο :

$(K,KB)$ , ο οποίος τέμνει την $AB$ στο $S$ και το τόξο στο $T$ . Βρείτε τις θέσεις του $S$ , ώστε να είναι :

α)...

1 Απαντήσεις

153 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Ιαν 31, 2026 11:54 am
Μέγιστος λόγος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Ιαν 31, 2026 11:10 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Ιαν 29, 2026 7:30 pm

προβολές

μέγιστος-λόγος

κινητή-ακτίνα

Μέγιστος λόγος.png Σημείο $S$ κινείται το τεταρτοκύκλιο $O\overset{\frown}{AB}$ . Ονομάζουμε $T , P$ τις προβολές των $A , B$ αντίστοιχα ,

στην ακτίνα $OS$ και $Q$ την τομή των $AP , OB$ . Βρείτε την μέγιστη τιμή του λόγου : $\dfrac{(BQP)}{(ATP)}$...

3 Απαντήσεις

300 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Ιαν 31, 2026 11:10 am
Ολόκληρη η υποτείνουσα

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Σάβ Ιαν 31, 2026 7:44 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Ιαν 30, 2026 6:52 pm

διάμεσος

διχοτόμος

ύψος

Ολόκληρη η υποτείνουσα.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , το $AD$ είναι ύψος , η $AE$ είναι διχοτόμος και η $AM$ διάμεσος .

Αν : $DE=2 , EM=3$ , υπολογίστε ολόκληρη την υποτείνουσα $BC$ του τριγώνου .

2 Απαντήσεις

228 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Σάβ Ιαν 31, 2026 7:44 am
Και κέντρο και έγκεντρο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιαν 30, 2026 10:59 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Ιαν 30, 2026 10:12 am

έγκεντρο

εσωτερικό-κύκλου

και

Και κέντρο και έγκεντρο.png Στο εσωτερικό του κύκλου $(O,7)$ θεωρούμε σημείο $A$ , τέτοιο ώστε : $OA=2$ . Εντοπίστε

σημεία $B , C$ του κύκλου , τέτοια ώστε το $O$ να είναι το έγκεντρο του τριγώνου $ABC$ .

1 Απαντήσεις

195 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιαν 30, 2026 10:59 am
Σταθερό και μετρήσιμο

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Πέμ Ιαν 29, 2026 2:13 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Ιαν 29, 2026 12:31 pm

απόσταση

μετρήσιμο

σταθερό

Σταθερό και μετρήσιμο.png Η βάση του τριγώνου $ABC$ , είναι σταθερή χορδή $BC$ κύκλου $(O ,r)$ , με απόστημα : $OD=a$ ,

ενώ η κορυφή $A$ κινείται στον κύκλο . Δείξτε ότι η κάθετη από το μέσο $M$ της $AC$ προς την $AB$ ,

διέρχεται από σταθερό...

2 Απαντήσεις

168 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Πέμ Ιαν 29, 2026 2:13 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3023 θέματα

Σελίδα 5 από 121
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
…
3
4
5
6
7
…
121
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση