Ευρετήριο Διαγωνισμών της ΕΜΕ

#1

#2

Αλέξανδρε είναι ΤΕΛΕΙΟ!! Πράγματι όταν το γεμίσουμε θα είναι ένα πολύ καλό εργαλείο για μαθητές και εκπαιδευτικούς.

parmenides51 · #3

Προτείνω για να είναι πιο χρήσιμο στην παρούσα φάση, να προτείνονται ασκήσεις μόνο του Θαλή από κάθε τάξη ώστε να ωφελήσει περισσότερο όσους προετοιμάζονται γι' αυτόν αυτή την εποχή. Όταν γίνει ο Θαλής, προτείνω να προτείνονται τα θέματα του Ευκλείδη για αντίστοιχη προετοιμασία δια της επίλυσης και ούτω καθεξής.

parmenides51 · #4

Ενημερωτικά ανέβηκαν όλα τα Θέματα Θαλή και Ευκλείδη Γυμνασίου και Λυκείου από το 1995 μέχρι σήμερα.
Μόλις λυθούν όσα μένουν άλυτα ακόμα, θα αρχίσουν να ανεβαίνουν όλα τα Θέματα Αρχιμήδη από το 1995 και έπειτα.

Αν ο καθένας μας έλυνε από μια άσκηση που του φαίνεται πολύ απλή για να ασχοληθεί,
θα είχαν λυθεί τα θέματα των Διαγωνισμών της ΕΜΕ πολύ πιο σύντομα.

Ελπίζοντας σε μεγαλύτερη συμμετοχή ξεκινήστε - ανάλογα με τις προτιμήσεις σας - από τις άλυτες σε Διαγωνισμούς ΕΜΕ ανά είδος (δημοσίευση που ανανεώνεται καθημερινά)

φιλικά

#5

Τα θέματα του διαγωνισμού "Ο ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ" υπάρχουν και εδώ:

http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 65257d3388

dikou2 · #6

Αλέξανδρε συγχαρητήρια για τη δημοσίευση αυτή των παλιών θεμάτων από τους διαγωνισμούς της ΕΜΕ.
Αλλά γιατί λείπει το 1975-1976?
Έχει η ΕΜΕ κάποιο σχετικό αρχείο θεμάτων?
Είχα δώσει τότε κι εγώ στο διαγωνισμό και ψάχνω να βρω τα θέματα. Θυμάμαι ότι πρώτος είχε βγει ένα παιδί από την Ιωνίδειο, και την επόμενη χρονιά ένα παιδί από τη Βαρβάκειο, ο Μιχάλης, που είναι σήμερα καθηγητής Μαθηματικών στο Παν.Κρήτης.
Θέλω να βρω την άσκηση της Άλγεβρας, όπου είχα ατυχήσει.

cretanman έγραψε: ↑
Τετ Ιαν 25, 2012 5:02 pm
ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ (ΕΜΕ)

dikou2 · #7

Το βρήκα
https://www.mathematica.gr/forum/viewto ... 58&t=44776

#8

apotin · #9

dikou2 έγραψε: ↑
Πέμ Νοέμ 21, 2024 1:36 pm
Αλέξανδρε συγχαρητήρια για τη δημοσίευση αυτή των παλιών θεμάτων από τους διαγωνισμούς της ΕΜΕ.
Αλλά γιατί λείπει το 1975-1976?
Έχει η ΕΜΕ κάποιο σχετικό αρχείο θεμάτων?
Είχα δώσει τότε κι εγώ στο διαγωνισμό και ψάχνω να βρω τα θέματα. Θυμάμαι ότι πρώτος είχε βγει ένα παιδί από την Ιωνίδειο, και την επόμενη χρονιά ένα παιδί από τη Βαρβάκειο, ο Μιχάλης, που είναι σήμερα καθηγητής Μαθηματικών στο Παν.Κρήτης.
Θέλω να βρω την άσκηση της Άλγεβρας, όπου είχα ατυχήσει.

cretanman έγραψε: ↑
Τετ Ιαν 25, 2012 5:02 pm
ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ (ΕΜΕ)

Έδωσα κι εγώ τότε. Έχω σημειωμένα σε χαρτί τα παρακάτω θέματα.

Άλγεβρα 1976 Στ΄Πρακτικού:
Δίνεται το με ακεραίους συντελεστές πολυώνυμο
$\Pi \left( x \right) = {\alpha _0}{x^\nu } + {\alpha _1}{x^{\nu - 1}} + {\alpha _2}{x^{\nu - 2}} + \cdots + {\alpha _{\nu - 1}}x + {\alpha _\nu }$ για το οποίο ισχύει $\Pi \left( {{x_1}} \right) = 1 = - \Pi \left( {{x_2}} \right)$ όπου ${x_1}\,,\,\,{x_2}\, \in Z$ . Να δείξετε ότι:
Αν $\left| {{x_1} - {x_2}} \right| > 2$ το $\Pi \left( x \right)$ δεν δέχεται ρητή ρίζα ενώ αν $\left| {{x_1} - {x_2}} \right| \le 2$ και δέχεται ρητή ρίζα τότε αυτή είναι ο αριθμός $\frac{{{x_1} + {x_2}}}{2}$ .

Το οποίο νομίζω πως δεν είναι σωστό !

Τριγωνομετρία Ε΄Πρακτικού
Δίνεται η εξίσωση ${z^3} - 9z - 9 = 0$ . Να θέσετε $z = 2\sqrt 3 \,\sigma \upsilon \nu \varphi$ .
Να λύσετε αυτή την εξίσωση και να αποδείξετε ότι έχει δύο
αρνητικές ρίζες ${\rho _1} < {\rho _2}$ για τις οποίες ισχύει ${\rho _1} + 7 = {\left( {{\rho _2} - 1} \right)^2}$ .